九年级月考数学试题.docx
《九年级月考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级月考数学试题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
九年级月考数学试题
2019-2020年九年级5月月考数学试题
一.仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.有理数2的相反数是：
（）
A.2B.2C.D.
2.下列计算正确的是：
（）
A.B.C.D．
3.方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）
A．B．C．D．
4.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．长方体
5.如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（）
A.B.C.D.
7.如图，已知点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（，）C．（－，－）D．（－，－）
8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
A．cmB．9cmC．cmD．cm
9．如图，抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）．
A.B.C.D.
10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
①；②为等边三角形；③；④．
其中结论正确的是（）
A．只有①②B．只有①②④
C．只有③④D．①②③④
二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.据有关部门预测，某地煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨（保留两个有效数字）.
12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．
13．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．
14.四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。
现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________．
15.已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：
ac，a+b+c，4a－2b+c，
2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为个
16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是.
三．全面答一答（本题有8个小题,共66分）
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.先化简，再求值：
已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．
18.小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为600，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，
（1）请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图
（2）求出
（1）中所作路线的长度。
19.张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：
第一次捞出100条鱼，称得重量为184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条。
①张老汉采用这样的方法是否可靠？
为什么？
②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？
共重多少kg？
20.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
（1）求证：
．
（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
21.我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
储水池
费用（万元/个）
可供使用的户数（户/个）
占地面积（m2/个）
新建
4
5
4
维护
3
18
6
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．
（1）求与之间的函数关系；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？
22.问题背景：
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．
23.如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：
PH与BE有何数量关系？
并证明你猜想的结论．
24.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在
（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：
是否存在ON平分∠CNM的情况？
若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在
（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将
（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．
启正中学5月考卷（答案）
一．选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
A
D
B
C
C
A
B
二．填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）
11．2.912.46；13.
14.15.2个16.30、48
17.解：
＝
＝＝…………………………………………………………………4分
当x＝2＋，y＝2－时，＝－4…………………………2分
18.解：
（1）如图……………………3分
（2）l=200+……………………3分
19.①可靠，这样是随机抽样 ……………………2分
②1000条，共重2000kg ＝＝2kg ∴共重2×1000＝2000kg……………………4分
20.
（1）全等……………………4分
（2）平行四边形……………………4分
21.
.
23.解：
（1）过P作PQ⊥BC于Q（如图1）
矩形ABCD，∴∠B=90°，即AB⊥BC，
又AD∥BC，∴PQ=AB=
∵△PEF是等边三角形，∴∠PFQ=60°
在Rt△PQF中，QF：
PQ：
PF=1：
：
2
∴△PEF的边长为2．……………………4分
（2）△APH是等腰三角形。
理由如下：
∵AD∥BC，∠PFQ=60°，∴∠FPD=60°
在Rt△ADC中，AD=，DC=3，∴由勾股定理得AC=2，
∴AD=AC，∴∠CAD=30°
∵AD∥BC，∠PFQ=60°，∴∠FPD=60°，
∴∠PHA=30°=∠CAD，∴△APH是等腰三角形．……4分
（3）PH－BE=1，理由如下：
作ER⊥AD于R（如图2）
Rt△PER中，∠RPE=60°，∴PR=PE=1，∴PH－BE=PA－BE=PR=1。
…………2分
24.解：
（1）∵直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，∴其必过矩形的中心
由题意得矩形的中心坐标为（6，3），∴3＝－×6＋b
解得b＝124分
（2）假设存在ON平分∠CNM的情况
①当直线PM与边BC和边OA相交时，过O作OH⊥PM于H
∵ON平分∠CNM，OC⊥BC，∴OH＝OC＝6
由
（1）知OP＝12，∴∠OPM＝30°
∴OM＝OP·tan30°＝
当y＝0时，由－x＋12＝0解得x＝8，∴OD＝8
∴DM＝8－6分
②当直线PM与直线BC和x轴相交时
同上可得DM＝8＋（或由OM＝MN解得）8分
（3）假设沿DE将矩形OABC折叠，点O落在边BC上O′处连结PO′、OO′，则有PO′＝OP
由
（1）得BC垂直平分OP，∴PO′＝OO′
∴△OPO′为等边三角形，∴∠OPD＝30°
而由
（2）知∠OPD＞30°
所以沿DE将矩形OABC折叠，点O不可能落在边BC上9分
设沿直线y＝－x＋a将矩形OABC折叠，点O恰好落在边BC上O′处
连结P′O′、OO′，则有P′O′＝OP′＝a
由题意得：
CP′＝a－6，∠OPD＝∠AO′O
在Rt△OPD中，tan∠OPD＝
在Rt△OAO′中，tan∠AO′O＝
∴＝，即＝，AO′＝9
在Rt△AP′O′中，由勾股定理得：
（a－6）2＋92＝a2
解得a＝，12－＝
所以将直线y＝－x＋12沿y轴向下平移个单位得直线y＝－x＋，将矩形OABC沿直线y＝－x＋折叠，点O恰好落在边BC上12分
升级会员 