建模培训对股票价格波动的研究1Word文档格式.docx
《建模培训对股票价格波动的研究1Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建模培训对股票价格波动的研究1Word文档格式.docx（104页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1.1问题重述
人们对股票市场进行了深入的研究，认为股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。
纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。
比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。
股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。
一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。
二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。
试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。
三、传统经济学认为：
商品的价格围绕价值波动。
试抽取5只上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动，比如价值、波幅、周期、影响波动的因素等。
四、根据上述研究，写一篇短文，给新入市交易的交易者提供建议。
1.2问题分析
1、问题一的分析
选取一种股票指数，网上查阅该股票指数的历史数据，并做图分析，建立模型，讨论其周期性问题并检验。
2、问题二的分析
通过分析确定题目中几种因素对股票价格影响程度，选取比例标度，构建成对比较矩阵，运用层次分析法确定这些因素对股票价格的权重。
3、问题三的分析
查阅资料选取5只股票，建立模型，讨论价格波动，波动的波幅、周期、影响波动的因素。
4、问题四的分析
根据以上问题结果以及自己对股市的了解，给新入市交易的交易者提供建议。
三、模型的假设与符号说明
（一）模型假设
1、假设所选上海证券交易所各种股票指数的历史数据均真实可靠。
2、假设上证指数中涨跌幅、成交量及成交金额等因素对上证指数收盘价的变化没有影响。
3、假设在被选为预测期内的一段时间内，影响上证指数变化的因素没有变化。
4、假设讨论某一因素对上证指数影响时，其他因素保持不变。
（二）符号说明
表1符号说明表
符号
说明
目标层
准则层
成对比较矩阵
收盘价
时间
影响因素
一致性指标
随机一致性指标
一致性比率指标
特征值
权重
四、模型的分析、建立与求解
4.1问题一
4.1.1问题一的分析
问题一中我们可以对上海证券综合指数历史数据从2005年1月31日（新上证指数发布日期）到2014年12月31日以每月月底收盘价为基数对上证综指进行分析，用Excel软件做出相关数据的月度图像，从宏观上观察该图像的相关性质，然后用MATLAB软件对上证指数每月月底收盘价进行数据拟合，得出一个高次多项式函数，对该函数进行数学分析，基于数学分析结果得出上证指数的相关分布特征，根据其特征建立模型并检验。
4.1.2模型的建立与求解
我们在中查找了2005年-2014年的上证指数（见附录一），并在这些数据中选取了开盘收盘价、跌涨幅用Excel绘制了折线图，如图1和图2所示：
图12005年-2014年上证指数开（收）盘价折线图
图22015年-2014年上证指数涨跌幅折线图
图1中两条曲线分别描述了上证指数开盘，收盘时的趋势，由于数据为按月数据，
所以此曲线只显示粗略的情况，但我们仍可以从此得到很多信息。
（1）上证指数曲线按波浪形态变化。
（2）2005到2007年，上证指数持续攀升，整体股价运行在上升通道，呈现牛市的特征。
（3）2007到2008年，上证指数下降，整体股价运行在下降通道。
（4）2008到2014年，上证指数波动变化，波动持续时间较长。
（5）2014年开始上证指数开始增长开始下一个周期。
由图1和图2我们可以得到上证指数月底开盘与收盘价的历史数据的宏观概况，我们发现数据的随机性和波动性较为明显，但幅度又都在一定的范围内。
数据的峰值较为明显，总体走向趋向缓和。
再加上数据数量的有限性和区间的确定性，便于用数学软件对该图像数据进行曲线拟合，进而分析其性质。
我们选取开盘价和收盘价的部分数据用MATLAB进行拟合，拟合图像如图3和图4所示：
图3MATLAB对开盘价格的拟合图像
经过逐渐提高最高次数进行对比,发现五次曲线拟合的效果最好,从而取拟合的曲线方程为五次拟合曲线。
由MATLAB拟合开盘曲线得到结果为：
coef=
1.0e+003*
-0.000193240.0330-1.792135.5868-73.52461262.2
即拟合曲线为：
图4MATLAB对收盘价格的拟合图像
经过逐渐提高最高次数进行对比,同样五次曲线拟合的效果最好,从而取拟合的曲线方程为五次拟合曲线。
由MATLAB拟合收盘曲线得到结果为：
-0.000192250.0320-1.792235.5819-73.58781014.8
通过对该曲线进行求导,得出：
当时,，此时y取得极值。
再对（0,69）区间内的数据进行分析可得表2。
表2拟合数据区间分析
（0,1.1276）
单调递减
-
1.1276
极小值
（1.1276,23.4534）
单调递增
+
23.4534
极大值
（23.4534,46.6388）
-
46.6388
（46.6388,62.0680）
62.0680
（62.0680,69）
对上证指数每月收盘价进行按时间段进行高次曲线拟合后，由表2我们发现其数据特征一定程度上符合拟合函数的一些极值，单调区间的单调性，单调性变化率等一些性质，可以看出，股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。
在条件要求不是苛刻的情况下，我们可以模糊地用拟合函数的性质来对上证指数的开（收）盘价进行分析和预测。
由图1-4可以看出，无论是图1和图2还是拟合曲线图3和图4均呈波浪状，我们查阅资料可知道，该波浪符合艾略特波浪。
图5艾略特波浪模型
艾略特波浪理论基本要点：
①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。
④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
⑤假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
⑥.调整浪通常以三个浪的形态运行。
⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。
⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。
⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。
⑩艾略特波段理论包括三部分：
型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。
⑪艾略特波段理论主要反映群众心理。
越多人参与的市场，其准确性越高。
艾略特波浪理论基本特点
（1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；
（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。
（3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；
（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。
波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。
总之，波浪理论可以用一句话来概括：
即"
八浪循环"
图1的两条曲线恰与艾略特波浪理论的经典8浪模型相契合，本文发现了上证指数呈波浪形态变化的趋势，与艾略特波浪理论相契合，由此本文以艾略特波浪理论为出发点，对发现的规律进一步研究。
第一大循环浪：
2006-07-28最低（083.3）至2007-10-31最高（5956.34）,共运行305个交易日。
表3第一大循环浪中的子循环浪
时间段
交易日个数
第一子循环浪
2006-07-28至2006-10-30
62
第二子循环浪
2006-10-31至2007-01-30
63
第三子循环浪
2007-01-31至2007-04-30
59
第四子循环浪
2007-05-01至2007-07-30
60
第五子循环浪
2007-07-31至2007-10-31
61
第二大循环浪:
2007-11-01至2008-04-18最低点（3094.67），共运行247个交易周日。
表4第二大循环浪中的ABC三浪
时间段
A浪
2007-11-01至2007-11-28
28
B浪
2007-11-29至2008-04-30
31
C浪
2008-05-01至2008-11-04
55
4.1.3模型检验
根据分析艾略特波浪模型，我们可以知道2014年9月30日至2015年上证指数的收盘价开始一个新的周期，初始将呈现上增的趋势。
从中国财经网中我们查阅到2015年1月5日-8月21日的上证指数的数据如附录三所示，并根据这些数据用Excel作图，如图6所示：
图62015年1月5日至8月21日收盘价的折线图
根据图6可以看出，上证指数收盘价成上升趋势，与艾略特波浪模型得到的结果一致，说明我们的分析结果是合理的，由此可以确定我们建立的艾略特模型是合理的。
4.2问题二
4.2.1问题二的分析
研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，题目中给出一些因素，国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理。
我们查阅资料得到这几个因素大致对股票价格的重要性顺序，运用层次分析法计算这几个因素对股票价格的影响程度，考虑这四个因素重要性一次递减，确定
升级会员 