第二学期数值分析期终考试试题AWord文件下载.doc

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______________姓名_________学号：

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

十一

十二

总成绩

得分

一、填空题（每空2份，共18分）

1.我们将求解“数值问题”的“计算机上可执行”的系列计算公式称为，将数值方法的总体称为。

2．研究研究数值方法的任务主要有三个：

（1）将计算机不能直接计算的运算，化成在计算机上可执行的运算

（2）针对数值问题研究可在计算机上执行且行之有效的新系列计算公式

（3），即研究数值问题的性态和数值方法的稳定性

3．用计算机为工具进行数值运算时，由于计算机的字长有限，原始数据在计算机上的表示往往会有误差，在计算过程中也可能产生误差，这种误差称为

.

4．如果x*的误差绝对值不超过某一位数字的半个单位，若该位数字到x*的第一位非零数字共有n位，则称用x*近似x时，简称

.

5.四则运算中的稳定性应遵守的普遍原则：

（1）

（2）

（3）

二、用Gauss列主元消去法解如下方程组时（15分）

=

对增广矩阵按列选主元素进行消元时，将其化为上三角矩阵的形式

三、用平方根法（Cholesky分解）解方程组（15分）

分解后的下三角形矩阵为

四、给出某函数f（x）的数值有（13分）

x

0.4

0.5

0.6

0.7

f（x）

-0.916291

-0.693147

-0.510826

-0.2356675

用线性插值及二次插值计算f（0.54）的近似值

五．用Romberg算法计算定积分（13分）

I=ε=10-6

六、用4阶Runge-Kutta法求解初值问题（13分）

的部分计算解y（0.2）、y（0.4），其中步长h=0.2

七、用Newton法和弦截法分别计算方程

x3+2x2+10x-20=0

在（1，2）内的根，用Newton法计算时，取x0=1，算至x4；

用弦截法计算时，取x0=1，x1=2，算至x5（13分）.

4