第九届西北工业大学数学建模竞赛A题Word格式文档下载.doc
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■问题1…………………………………………………………………..02
■问题2…………………………………………………………………..06
■问题3…………………………………………………………………..12
■问题4…………………………………………………………………..15
■问题5………………………………………………………………….19
五、结果的分析和检验………………………………………………………20
六、模型的优缺点和改进……………………………………………………21
七、建模后建议……………………………………………………………..21
参考文献………………………………………………………………………21
附件……………………………………………………………………………22
一、问题背景及重述
我国自建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时做出调整。
然而，这种多样化的招生和培养方式，也使得研究生论文质量问题日益引起人们的关注。
如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。
为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。
二、模型假设
假设1：
忽略老师心态变化的影响，即假定老师评阅各论文时心态稳定；
假设2：
评审老师完全不知道论文作者的信息，即不存在弄虚作假现象；
假设3：
各变量权重与硕士生论文评价标准中各项所占比重相对应。
三、变量及符号假设
X[i]:
论文选题与开题得分；
Y[i]:
毕业前论文得分；
Y[O]:
每一个选题开题得分所对应的实际论文得分；
α：
二次项系数；
β：
一次项系数；
γ：
常数项；
：
第一条拟合曲线的函数值；
第二条拟合曲线的函数值；
第三条拟合曲线的函数值。
四、模型的建立和求解
■问题1：
为了对2006、2007、2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价（包括各专业、各年的评价）。
我们对各专业选题与开题总得分取平均值，得表1：
2006---2008年各专业硕士生选题与开题平均得分
年
份
专
业
号
2006
2007
2008
1
12.56
12.6
13.4
2
12.5
11.22
12
3
15.5
4
12.625
12.7
5
12.8
6
14.56
11.3
7
13.2
9.375
8
12.16
10.4
11.8
9
11.7
11.1
10
11.43
10.6
11.6
11
11.64
11.67
12.69
13
12.31
12.54
12.22
14
13.3
12.43
13.43
15
11.2
10.78
16
12.44
11.19
17
11.75
18
12.67
11.5
11.84
19
12.35
13.11
20
12.33
21
11.89
13.19
22
12.24
13.55
13.08
23
13.5
24
12.4
25
11.875
26
13.6
27
12.83
28
12.15
29
13.625
11.91
12.46
30
11.4
31
32
11.376
13.78
33
11.125
34
14.75
表1
观察并分析表1，可知：
1）选题与开题平均得分稳定的专业所占比例最大，且得分处于中上水平，有2、4、8、9、10、12、13、14、17、18、20、22、25、27、28专业，表明多数专业论文的选题与开题质量较好，也表明这些专业的发展比较稳定；
2）选题与开题平均得分变化较大的专业有6、7、29、30、31、32、33，表明这三年学习该专业的学生水平之间差异较大，也说明该专业在招生工作上存在不足，导致招生质量不稳定；
3）选题与开题平均得分呈上升趋势的专业有1、11、19、21、24，表明该专业有一定的进展和突破，也说明该专业比较“热“，发展势头比较好；
4）选题与开题平均得分呈下降趋势的专业有7、15、16、26，表明该专业大的进展，甚至停滞不前，也可能因此导致招生质量下降，反过来又不利于该专业的发展；
5）表中最突出的一点是：
新专业选题与开题平均得分明显高于其它专业，表明人们对新专业有更强的好奇心，对其研究充满动力，且由于其发展空间很大，吸引了许多高素质人才，从而做出了优秀的论文选题与开题。
我们对各年硕士论文选题开题得分做统计图1，2，3：
图1
专业号
2006年硕士生论文选题与开题评价结果
分数
观察并分析图1可知：
各专业平均得分基本相持平，但个别专业（如：
25、33专业和26、29专业）平均得分偏离较大。
图2
2007年硕士生论文选题与开题评价结果
观察并分析图2，可知该年各专业平均得分之间相差较大，表明得分与所选专业有一定关系。
图3
2008年硕士生选题与开题评价结果
观察并分析图3，可知各专业平均得分之间差异较前两年更大，说明各专业平均得分不仅与专业有关，而且与其他因素有关，比如该专业的发展前景及发展状况等。
由三年来各专业平均得分的差异程度来看，专业的发展前景及状况对该专业学生的论文选题与开题得分有越来越大的限制和影响。
■问题2
为了对2006、2007、2008年各年硕士生论文评分进行评价（包括各专业、各年的评价）。
▼我们对各专业硕士生毕业前论文总得分，基于假设一、二，取两位老师评分的算术平均值，得表2：
2006---2008年各专业硕士生论文平均得分
85.78
83.9
83.8
83.44
86.89
88.5
77.25
86.91
85
84.45
86.47
82.22
79
86.33
86.5
84.06
84.69
86.85
85.925
84.65
88.65
89.6
86.64
90.8
87.1
87.25
87.59
86.4
85.47
87.10
88.975
86.26
85.89
82.75
87.64
85.57
83.65
85.03
87
87.78
89.363
87.19
87.83
86.69
86.04
85.08
84.39
86.17
86.41
85.40
86.57
85.87
84.85
82.65
83.25
90.3
85.22
89.1
87.656
86.9
83.35
86.61
84.58
84.1
84.325
84.125
87.36
86.647
85.5
86.45
86.077
85.63
88.45
89.3
85.31
85.6
87.11
86.38
86.3
84.13
82
86.25
83.375
表2
观察并分析表2，可知：
1）硕士生论文平均得分稳定的专业所占比例依旧最大，这样的专业有1、7、8、11、12、13、15、17、18、19、21、22、24、27、29、32；
2）硕士生论文平均得分呈上升的专业有2、9、16、20、30、31；
3）硕士论文平均得分呈下降趋势的有4、6；
4）硕士生论文平均得分变化比较大的专业有10、14、26、28、33；
5）新专业硕士生平均得分在总体中处于中下水平，这样的专业有3、5、23、34。
▼利用MATLAB软件，我们对各年硕士生毕业前论文得分进行分析处理，得正态概率图4、5、6：
图4
图5
图6
在MATLAB绘图工具箱中，绘得各年硕士生毕业前论文得分概率图4、5、6，图中散点基本线性相关，说明硕士论文评分服从正态分布，即表明这三年，每年硕士生毕业前论文的评分是科学的，这也验证了假设一、二的合理性。
我们对各年各专业硕士生毕业前论文得分做统计图7、8、9：
图7
图8
图9
根据图7、8、9有：
1）2006年各专业硕士生毕业前论文平均得分相差不大，表明对于各专业而言，本年硕士生毕业前论分评分是较为公
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