湖南大学《电磁场与电磁波》期末试卷Word文档格式.doc
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位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动
B.
位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场
C.
位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗
（3分）[5]xOz平面为两种媒质的分界面，已知分界面处，，则分界面上有电流线密度为:
A、B、C、
（3分）[6]若介质1为完纯介质，其介电常数，磁导率，电导率；
介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角，则介质2（空气）中折射波的折射角为
二、填空题（5小题,共20分）
（4分）[1]静电比拟是指（）,静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。
（4分）[2]麦克斯韦方程组的微分形式为（）。
（4分）[3]镜像法的理论根据是（）。
镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（）的分布。
（4分）[4]恒定磁场中不同媒质分界面处，H与B满足的边界条件是：
（）,
（）
或（）,（），媒质在（或）条件下，在分界面一侧B线垂直于分界面。
（4分）[5]对于某一标量和某一矢量：
（）＝（）；
（）＝（）
三、判断题（7小题,共22分）
（3分）[1]麦克斯韦方程组中任何一个方程,都可以由其余三个方程推导出来
（3分）[2]图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质，当内外导体间充电到后，拆去电压源，然后将介质换成的介质，则两导体
间的电压将增加。
（3分）[3]应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（3分）[4]驻波不能传播电磁能量。
（3分）[5]一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（3分）[6]已知铜的电导率,铁的电导率，由于,所以在相同的频率下，铜的趋肤效应较铁的明显。
（4分）[7]半径为a的导体球，带电荷的总量为Q，球心位于介电常数分别为与的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球外与介质中距球心为处的电场强度均相等，且。
四、计算解答题（4小题,共40分）
（10分）[1]频率为1GHz，电场幅度为1V/m的均匀平面波，由空气垂直入射到导体铜的平面上，试求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。
（10分）[2]一个半径为a的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是ρ，求圆柱体内,外的电场强度。
（10分）[3]根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。
（10分）[4]求如题图所示得二维区域内得电位分布。
====================答案====================
答案部分
一、选择题（6小题,共18.0分）
（3分）[1]B
（3分）[2]A
（3分）[3]A
（3分）[4]A
（3分）[5]C
（3分）[6]B
（4分）[1]在一定条件下，可以把一种场的计算和实验所得结果推广和应用于另一种场;
（4分）[2]
（4分）[3]场的唯一性定理；
未知电荷
（4分）[4]；
；
（4分）[5]0，0
（3分）[1]×
（3分）[2]×
（3分）[3]×
（3分）[4]√
（3分）[5]×
（3分）[6]√
（41分）[7]√
（10分）[1]解：
用求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。
因为，所以
因为时，铜对电场的反射系数，所以铜表面的合成磁场强度近似为，于是有
又知表面电阻为
因此
（10分）[2]解：
因为电荷分布是柱对称的，因而选取圆柱坐标系求解。
在半径为r的柱面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。
计算柱内电场时，取半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。
在此柱面上，使用高斯定理，有
计算柱外电场时，取通过柱外待计算点的半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。
对此柱面使用高斯定理，有
（10分）[3]解：
分量和分量的初相位都是，即和同相。
故表征一个线极化波，传播方向为轴方向。
和的振幅相等，相位差为，故表征一个圆极化波。
因，可见的相位滞后于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个左旋圆极化波。
和的振幅相等，的相位超前于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个右旋圆极化波。
和的振幅相等，但的初相位是，的初相位是，且传播方向为轴方向，故表征一个左旋椭圆极化波。
（10分）[4]解：
可用二维场来求解。
电位满足二维拉普拉斯方程，是一个混合边界边值问题。
其解为
边界条件为
（1）,
（2）
（3）,（4）
由条件
（1）,
（2）得，第二类齐次边界条件
且
由条件（3）得
由于常数也满足第二类齐次边界条件，通解中含有线性函数项，所以
由条件（4）得
由条件（3）得
要满足上式，只有
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