浅谈高等数学在生活中的应用Word文档下载推荐.doc

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人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

关键词:

高等数学各个领域数学建模经济应用

数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识，下面浅谈我的理解。

一、数学在管理中的应用

科学管理之父泰勒通过对管理活动的认识和研究，提出了科学管理，这就是数学在管理中应用的开始。

不论是计件工资还是计时工资，都是用数学知识推导计算的。

就我看来，我们学习数学也是为了更好的管理。

首先，数学在管理者的思维方面发挥了重要作用。

我们经常强调人要有逻辑，数学逻辑是帮助人进行思维的工具。

学好数学，就具备较好的思维能力，使管理者头绪清晰。

其次，数学在管理决策中的应用。

科学决策离不开对相关方案的判断和评估，这需要恰当地处理大量的数据，才能得到正确的决策。

再次，数学在预测中的应用。

企业根据已有的数据分析，总结相关发展趋势，对公司未来某段时间内的经营状况做出一些预警和规划。

（一）数学与管理的历史联系 

尽管现代管理是工业革命以后的产物，对管理进行正式的研究则是一门较新的学科，但管理活动自古以来就存在，在人类早期文明中，管理活动也是必须的。

人类的早期管理活动与数学开端是一个互相促进的过程，在这一过程中产生了算术、代数和几何。

算 

术中的加、减、乘、除，都与人类管理活动直接有关；

代数则是为解决较复杂管理问题产生的，也为解决 

相对复杂问题提供了工具；

几何与土地测量和天文观测有关，土地测量和天文观测也与人类早期文明中管 

理活动紧密相关。

总之，早期数学的大部分是由于贸易和农业的需要而发展起来的，同时也推动了早期的管理活动。

（二）数学与管理者

不难发现，对同一个问题，不同的人，用不同的数学方法，在不同的时间和地点，做出的结论永远是一致的。

所以数学教育能培养人做事严肃认真，做事、做人目标明确，前后一致，表里如一的态度。

在数学的发展过程中，数学每前进一步，都离不开严密的逻辑推理。

推理是从已知到未知的合乎逻辑的思维过程。

优秀的数学教育使人具有做事思路开阔、举一反三的类比与创新能力；

具有化繁为简、分解困难的归纳能力；

具有做事思维严谨、思考周密、结构清晰、层次分明、有条理、无漏洞的组织管理能力

（三）数学与管理中的算术、决策

管理活动既有大量的非定量的活动，如协商、谈判、招聘；

也有大量的定量化活动，我们几乎是被数学包围着，生产了多少个零件、合格率是多少、公司盈利是多少、员工的收入，等等。

数学在管理中应用部分最大块应该是算术。

数学对决策有着很重要作用，是加大投入，还是准备退出市场都得靠数学解决。

（四）数学与管理的发展

应用数学的发展，特别是以计算机为基础的应用数学发展，极大地拓宽了数学的进一步应用。

这样，就可以通过应用数学对既有管理活动进行分析，可以使既有的管理活动更为科学规范。

要做好管理者，必须利用好数学这个基础工具。

二、数学在经济中的应用

高等数学与经济学的联系最紧密，与人民大众联系有利息计算及贷款还款问题，利润问题．在经济问题中涉及的量常常是离散的量，讨论利息时是按年、月、日、计息，这些都是离散的量。

而高等数学中讨论的量大多是连续变量，要借助高等数学的方法讨论解决经济问题必须将经济中。

西方经济学从亚当·

斯密《国富论》起的二百多年来，已形成了一个庞大而较严密的理论体系，但从我学习的《西方经济学》来看，数学与利润最大化，产品最优有着很大联系。

比如怎样才能使“产品最多”、“成本最低”、“用料最省”、“利润最大”等等，这样的问题在高等数学中都可归结求为最大值和最小值问题。

这一思想运用到经济上可以进行经济业务最大化、最小化分析，通过分析来达到有效、合理安排生产，最大限度地取得利润，最小限度地消耗能源与原料。

下面，举两个这方面的应用实例．。

【最大利润问题】已知某生产商在一个月生产A商品Q件时的总成本费为C（Q）=200+5Q（万元），得到的收益为R（Q）=10Q－0.01Q2，问一个月生产多少时，所获得利润最大?

解:

由题意知L（Q）=R（Q）－C（Q）=5Q－0．01Q2－200．

令L'

（Q）=5－0．02Q=0，则有Q=250，又L″（Q）=－0．02＜0，L（250）=450（万元），所以L（250）=450（万元）为L的一个极大值，从而一个月生产250件产品时，获得利润最大，最大值为450万元．

【市场均衡问题】设某商品的供给函数Qs=60+P+4dP/dt，需求函数Qd=100-P+3dP/dt，其中P（t）表示t时该商品的价格，dP/dt表示价格关于时间的变化率，已知P（0）=8，试把市场均衡价格表示成关于时间的

函数，并说明其实际意义。

解：

市场均衡价格处有Qs=Qd，即60+P+4dP/dt=100-P+3dP/dt,

dP/dt=40-2P,这是一个可分离变量的微分方程，解得P=20-Ce-2t，由P（0）=8，得C=12，因此均衡价格关于时间的函数P=20-12e-2t。

由于limt→+∞P=

limt→+∞（20-12e-2t）=20所以，市场对于这种商品的价格稳定，且可以

认为随着时间的推移，此商品的价格逐渐趋向于20。

三、高等数学到数学建模

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"

解决"

实际问题的一种强有力的数学手段。

进入20世纪以来，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视，可以从以下几方面来看数学建模在现实世界中的重要意义。

（一）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。

在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；

高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；

建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。

（二）在高新技术领域，数学建模是不可缺少的。

无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。

“神舟”九号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。

载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。

而这些庞大的工程都离不开数学建模，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！

（三）数学建模在经济管理、金融证券、环境生态等的作用。

随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。

一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。

在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。

四、结语

马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。

展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科。

无论是资源开发与环境保护、信息处理和质量控制、设计与制造大型工程，还是农业经济中的资源配置与规划、医学科学领域中物质的量与量关系、生物学生态模型的研究等都与数学有着紧密的联系。

随着人们生活水平的提高，从日常购物到个人的投资方式，从出行路线的选择到房屋的布局和装修，从升学就业到医疗保险等等，都在发生变化，变得可选择性越来越强，变得越来越需要我们运用自己的头脑，分析批判，作出决策，不同的选择意味着不同的机会，风险大小来源于我们的决策分析，这些决策的作出，又需要我们用高等数学知识来武装自己。

因此，我们当代大学生学习数学的重要性就显而以见的了，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面的发展自己，而我们学习的高等数学又是这里面的重中之重。

我们要认清当今社会的人才培养目标，深入的学习高等数学，为中国的经济建设献出我们自己的那份力，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。

参考文献：

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科学出版社，2011.8.

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