电阻的测量方法及其基本原理文档格式.docx
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此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为：
S内=△R/R=（R测-R）/R=RA/R
综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即"
大内"
;
当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。
3、电路的选择
（一）比值比较法
1、“大内”：
当R>
>
RA时，如，选择电流表内接法测量,
误差更小。
2、“大内”：
当时，应选择电流表内接法进行测量
“小外”：
当R<
匚-二时，应选择电流表外接法进行测量。
证明：
电流表内、外接法的相对误差分别为S内=RA/R和S外
=R/（Rv+R），则:
例：
某同学用伏安法测一个未知电阻R,用图一所示甲、乙电路各测一次，依甲
图测得的数据是U=2.9V、l=4.0mA,依乙图测得的数据是3.0V、3.0mA由此可知所示的电路测量误差小些，测得的R为Q。
分析：
对电流表所测数据，△1/1=（4.0-3.0）/4.0=1/4;
对电压表所测数据,△U/U=（3.-2.9）/2.9=1/29，此时△l/l>
△U/U，由"
有，电流表内接法的测量误差小，即乙图所示电路，测得的R=U/I=3.0/3.0W-3Q=1.0X03Q
二、替代法测电阻
（1）电路如图
2、实验原理
本实验利用闭合电路欧姆定律，当电流表示数相同时的Ri值即等于待测电
阻Rx的阻值大小
误差分析：
实验中的误差主要来源于电阻箱接触电阻的存在，一般测量电路时选择图1所示的电路图，主要原因是，电阻箱在测量过程中不允许流过的电流过大。
三、半偏法测电阻
1、限流式半偏法，
图九为限流式半偏法（因变阻器采用的是限流接法）原理为:
首先闭合Ki、断开K2，调节Ri使电流表满偏，再保持Ki不变，Ri不变，调节器节R2使电流表半偏，则此时变阻器R2的示数即为要测量的电流表的阻值。
原因，当Ri》》Rg时，R2的引入对于干路电流影响极小，可以忽略不计，可认为电路中I=Ig不变，所以电流表的电流与流过变阻器的电流相同，据并联电路分流关系可得，R2=Rg。
适用条件：
本电路仅适用于测量小电阻电流表的内阻。
电路中，E、r不变，Ri不变，R2的引入导致电路的总电阻略有减小，电路中总电流略有增大，从而使得流过变阻器R2的电流比流过电流表的电流稍大些，因此变阻器的电阻略小于电表内阻。
所以测量值比真实值偏小。
减小误差的方法：
电路中电源电动势要大一些，从而使得变阻器Ri的阻值尽可能大些。
2、分压式半偏法
图十为分压式半偏法（因变阻器采用的是分压式连接法）
实验原理：
如图闭合Ki闭合K2,调节器节Ri,使电压表满偏，保持Ri不变，断开K2,调节R2使电压表半偏，当Rv》Ri时，接入R2，时可认为分压电路部分电压不变，据串联电路的分压特点可得，Rv=R2。
应用条件：
本电路仅适用于测量大阻值电表内电阻。
接入R2时，导致分压电路总电阻略有增大，从而使分压电路分压略有增大，而电压表的示数仅为U/2则R2两端的电压应略大于U/2，所以R2>
R/o即电压表的测量值略大于真实值。
1、Ug》Ri，R越小，U越大误差越小
2、电源电动势E大，则分压电阻越小，误差越小。
四、电桥电路测电阻
图十一
i、电路原理如图
图十二
2、电路原理
当电路中灵敏电流计的示数为零时则有电阻旦1二旦3
禾I」用此关系可进行电阻的测量，在测量时可把电路转换为如下图所示。
即把R3、R4换成一根长直均匀电阻丝，Rx为待测电阻，Ro为标准电阻，Ro和Rx间接入一灵敏电流计，滑动触头P可在电阻丝AB上任意移动，且接触良好，当电流表中1=0时
测出AP、BP两段电阻丝的长度，由下式
Roxi
RxX2
可得出Rx的阻值大小。
3、误差分析：
该设计电路中的误差主要决定于电流表的灵敏度和电路中的接触电阻的大小。
五、利用电表的非常规接法测电阻
电表的非常规接法一般是指利用电流表与电阻的并联来测量低值电阻，或是电压表与电阻的串联来测量高值电阻。
此种接法在近几年的高考中经常出现，应引起重视。
电路如图
1、电流表的非常规接法
图十四
即利用已知阻值的电流表与待测电阻并联来测量电阻
A
图十三
Rx
此种接法实质是伏安法测电阻：
但在测量时要求知道电表的内阻
Vi
图2中Rx二IlRl一氐电路中要求知道两只电流表的内阻;
12
适用范围：
在测量电路中由于电流表的内阻一般较小，故本电路一般仅适用于测量低值电值。
2、电压表的非常规接法
即利用已知阻值的电压表与待测电阻串联来测量电阻
电路如图：
RxV2
©
图十五
令Rft=Ro+Ri+Rg+r
保持Ri不变，接入待测电阻Rx，则每一个Rx对应于一个电流值I，即
利用I与Ig的比值关系可得出表盘上每一刻度所对应的电阻值，即为改装后
的欧姆表。
其中当
1
1=丄山时Rx=R即中值电阻等于内阻。
对于欧姆表在测量电阻时待测电阻阻
2
值在中值电阻附近时测量值较准确，误差较小，所以一般要求在测量时，阻值在中值电阻附近，可通过换档调零来调节。
欧姆表引入的误差主要在于两点：
i.由于电池用久以后会导致电源的电动势下降，而内阻增大，导致中
值电阻阻值增大，不能调零，从而导致测量值大于真实值。
ii.由于表盘的刻度不均匀，读数误差大，只能用于粗略地测量电阻的阻值。
一般在高中物理电学实验中控制电路有两种：
变阻器的限流式接法、变阻器的分压式接法
对变阻器的两种接法分析如下：
（一）变阻器的限流式接法
1电路如图十八
图十八
2、电路分析：
在限流式电路中当变阻器阻值R比待测电阻Rx大得多时，变阻器对电路的控制作用明显。
待测电阻Rx两端的电压范围为
RxU
RxR
电流范围为:
UU
I
RRxRx
电路特点：
由于电路中变阻器的阻值较大，所以在同等条件下电路中的总电流较小，电路发热较小，功率损耗较小。
电路设计选用要求：
电流小，功耗小或给出条件R>
FX时选且R越大其限流作用越明显
（二）变阻器的分压连接法
1、电路如图十九
2、电路分析
在限流式电路中当变阻器阻值R比待测电阻Rx小得越多时，变阻器对电路的控制作用越明显。
U=0>
U
通过待测电阻的电流范围为：
U
I=0>
1RvR<
时选择且R比RX小得越多，其分压作用越明显，Rx两端的电压越接近于线性变化。
2电路中电压的调节范围较大且连续可调，
3由于电路中的总电阻较小，电路中通过的电流相对较大，电路功率消耗较大，发热较多。
1当电路仪器，电表等的最大量程不够时
2电路中要求电压范围大且连续可调时
3R<
FX时选择小得多时，必须选择分压式
三、电学实验设计：
电器元件的选择和实验电路的选择与连接
一、电阻的测量方法
3、测量电阻的基本方法：
（5）欧姆表原理测电阻:
二、控制电路原理与分析及选用条件
1、限流式连接法：
特点：
CR>
②电路中通过的电流较小，电源的功率较小，电路中功率损耗较小，节能
选用要求：
O电流小，功耗小
②R>
2、分压式连接法：
CR<
FX时选择且R比R<
小得越多，其分压作用越明显，
R<
两端的电压越接近于线性变化。
O当电路仪器，电表等的最大量程比电源电动势小得多时
2电路中要求电压范围大且由0开始连续可调时
3RvR<
时选择，当小得多时，必须选择分压式
电学仪器元件的选择原则与实验设计方法：
（1）安全性原则：
如通过电源和内阻和电流不能超过基允许的最大值；
电路中电器元件上的电流、电压、电功率不能超过额定值，电表的量程等
（2）精确性原则：
在实验条件和所给的电路元件中选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善，实验过程尽可能简单，误差尽可能小结果尽可能精确。
如：
电表的偏转要求，导体对温度的要求，电表内阻的影响等：
（3）可操作性：
指操作要方便简单，读数准确误差小，数据处理简便。
可对于滑动变阻器在电路中的应用。
此外：
在实际的电路设计中考虑电路尽可能简单，所需要电路元件少，消耗的电能要少等因素。
注：
以上只是电学实验设计中的一些基本原则，在实际的实验设计中应充分理解题意，根据实际需要，在原则允许的条件下来进行仪器的选择与电路的设计、连接。
例3、欲用伏安法测定一段阻值约为5Q左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A、电池组（3V，内阻1Q）
B、电流表（0—3A，内阻0。
0125Q）
C、电流表（0—0。
6A，内阻0。
125Q）
D、电压表（0—3V，内阻3KQ）
E、电压表（0—15V，内阻15KQ）
F、滑动变阻器（0—20Q，额定电流1A）
G、滑动变阻器（0—2000Q，额定电流0。
3A）
H、开关，导线若干；
（1）上述实验器材中应选用的是：
（2）试画出实验电路，并连接实物图
由题分析可知，本题是用伏安法测电阻，待测电阻阻值为5Q,电源只有A必选，故电压表只能选D,而电流范围在0—0。
6A之间，故电流表只能选用C,再依据伏安法测电阻的比值比较原则可得只能选用电流表外接法。
而变阻器最小为20Q比待测电阻大，从实际看一般选用限流式控制电路。
答案：
AC、DE、H
测量电路：
如右图所示
例4:
要用伏安法来测定一个阻值在25kQ左右的电阻R的较准确的阻值，备用的器材如表格所示。
器材
代号
规格
宜流电流表
為
0-100M内阻为脸。
Aa
0-500M内阻为03k。
直鹹电压義
0-10V内忸为100^
va
QJQV
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