导数微积分练习题Word文档格式.doc

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3．若函数有极值，则实数m的取值范围是 （）[来源:

Z&

xx&

k.Com]

A．m>

0 B．m<

0 C．m>

1 D．m<

1

4．已知函数的导函数的图象如右图，

则的图象可能是y

（）

A

B

C

D

6．对于R上的可导的任意函数，若满足则必有 （）

A． B． C． D．

7.已知函数f（x）＝x2－ax＋3在（0,1）上为减函数，函数g（x）＝x2－alnx在（1,2）上为增函数，则a的值等于（　　）

A．1B．2C．0D.

9．已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为

A．B．C．D．

11．若，，，则（）

A． B．C． D．

12.设函数f（x）＝g（x）＋x2，曲线y＝g（x）在点（1，g

（1））处的切线方程为y＝2x＋1，

则曲线y＝f（x）在点（1，f

（1））处切线的斜率为（　　）

　A．4B．－C．2D．－

14．设函数，若，，则的值为．

15．下列命题：

①若可导且，则是的极值点；

②函数的最大值为；

③

④一质点在直线上以速度运动，从时刻到时

（16题图）

质点运动的路程为。

其中正确的命题是。

16．已知函数的图象如图所示，

它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域

（图中阴影部分）的面积为，则的值为.

三、解答题：

17．（本小题满分12分）已知函数y＝x2与y＝kx（k＞0）的图象所围成的

阴影部分（如图所示）的面积为，求直线的方程。

19．已知,函数（）.

（1）当时，求函数f（x）的单调递增区间;

（2）函数f（x）是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；

若不是，请说明理由;

20.已知函数（a∈R）．

（1）若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；

（2）若1≤x≤e,证明：

<

20．（本小题满分12分）.某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

16.设函数.

（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

22．已知函数,　　　

（１）求函数在上的最大值和最小值．

（２）求证：

在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

高二数学试题第4页共4页