经济数学基础10秋模拟试题一2文档格式.docx
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5.若
元线性方程组
满足秩
，则该线性方程组（）．
（A）有无穷多解 （B）有唯一解
（C）有非0解 （D）无解
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.函数
的定义域是 ．
2.曲线
在
处的切线斜率是 ．
3.
．
4.若方阵
满足 ，则
是对称矩阵．
5.线性方程组
有解的充分必要条件是 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1.设
，求
．
2.计算定积分
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
3.已知
，其中
4.设齐次线性方程组
为何值时，方程组有非零解？
在有非零解时求其一般解．
五、应用题（本题20分）
设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为
（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
经济数学基础（10秋）模拟试题
（一）答案
（供参考）
2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1.D 2.D 3.C 4.A 5.B
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
1.
2.
4.
5.秩
秩
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1.解：
由微分四则运算法则和微分基本公式得
2.解：
由分部积分法得
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
3.解：
利用初等行变换得
即
由矩阵乘法和转置运算得
4.解：
因为
所以，当
时方程组有非零解．
一般解为
（其中
为自由未知量）
五、应用题（本题20分）
解：
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
=
=100（万元）
又
=
令
，解得
．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当
时可使平均成本达到最小．
经济数学基础（10秋）模拟试题
（二）
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设
，则
（）．
A．
B．
C．
D．
2．已知
，当（）时，
为无穷小量．
A．
B．
C．
D．
3.若
的一个原函数，则下列等式成立的是（）．
A．
B．
C．
D．
4．以下结论或等式正确的是（）．
A．若
均为零矩阵，则有
B．若
，且
C．对角矩阵是对称矩阵D．若
5．线性方程组
解的情况是（）．
A.有无穷多解 B.只有0解 C.有唯一解 D.无解
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设
，则函数的图形关于 对称．
7．函数
的驻点是
8．若
．
9．设矩阵
，I为单位矩阵，则
＝．
10．齐次线性方程组
的系数矩阵为
则此方程组的一般解为．
11．设
．
12．计算积分
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵
，求解矩阵方程
14．讨论当a，b为何值时，线性方程组
无解，有唯一解，有无穷多解.
15．生产某产品的边际成本为
（q）=8q（万元/百台），边际收入为
（q）=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？
从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
经济数学基础（10秋）模拟试题
（二）答案
（供参考）2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C2.A3.B4.C5.D
6.y轴7.x=18.
9.
10．
是自由未知量〕
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．解：
因为
所以
12．解：
13．解：
即
所以，X=
=
14．解：
所以当
且
时，方程组无解；
当
时，方程组有唯一解；
当
时，方程组有无穷多解.
15.解：
（q）=
（q）-
（q）=（100–2q）–8q=100–10q
令
（q）=0，得q=10（百台）
又q=10是L（q）的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L（q）的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
18分
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.20分
经济数学基础（模拟试题1）
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．函数
的定义域是（）．
B．
C．
且
2．函数
在x=0处连续，则k=（）．
A．-2B．-1C．1D．2
3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．
4．设A为
矩阵，B为
矩阵，则下列运算中（）可以进行．
A．ABB．ABTC．A+BD．BAT
5.设线性方程组
的增广矩阵为
，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．
A．1B．2C．3D．4
6．设函数
7．设某商品的需求函数为
，则需求弹性
8．积分
9．设
均为
阶矩阵，
可逆，则矩阵方程
的解X=．
10.已知齐次线性方程组
中
为
矩阵，则
11．设
12．计算积分
13．设矩阵A=
，计算
14．求线性方程组
的一般解．
15．已知某产品的边际成本为
（万元/百台），
为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.
模拟试题1答案及评分标准
（供参考）
1．D2.C3.C4.A5.B
6．
7.
8.09.
10．3
7分
10分
10分
5分
且
13分
15分
因为增广矩阵
10分
所以一般解为
（其中
是自由未知量）15分
15．解：
因为总成本函数为
当
=0时，C（0）=18，得c=18，即
C（
）=
8分
又平均成本函数为
12分
=3（百台）17分
该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3时，平均成本最低.最底平均成本为
（万元/百台）20分
经济数学基础（模拟试题2）
1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．
B．
D．
2．当
时，下列变量为无穷小量的是（）．
B．
3．若
，则f（x）=（）．
A．
B．-
C．
D．-
4．设
是可逆矩阵，且
（）.
5．设线性方程组
有无穷多解的充分必要条件是（）．
6．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R（q）=．
7．曲线
在点
处的切线斜率是．
8．
9．设
阶可逆矩阵，则
（A）=．
10．设线性方程组
时，方程组有唯一解．
13．设矩阵A=
，B=
，计算（AB）-1．
15．设生产某种产品
个单位时的成本函数为：
（万元）,
求：
（1）当
时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量
为多少时，平均成本最小？
模拟试题2参考解答及评分标准
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．D2.A3.C4.C5.B
6.45q–0.25q27.
8.09.n10．
因为
所以
因为AB=
（ABI）=
所以（AB）-1=
因为系数矩阵
所以一般解为
是自由未知量）
（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
．
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