股票投资组合的多元统计方法.docx

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股票投资组合的多元统计方法

股票投资组合的多元统计方法

股票投资组合的多元统计方法

摘要

随着我国市场经济的进一步发展,证券投资已成为企业与个人投资的热点，而证券投资是收益与风险并存的一大投资方向.在众多上市公司中，如何选择行业股票，是股票投资者的热门话题，而在同一行业上市公司中，也是良莠不齐，投资者应该用综合的眼光分析上市公司的财务状况和发展潜力,并依此进行分散化投资才能在较小的风险下取得较好的收益.

本文使用多元统计分析的方法结合马科维茨的投资组合理论，对股票投资组合进行理论分析和实例分析。

笔者从国泰君安锐智版行情软件中选取沪深的22家上市公司作为股票样本，并根据2011年第一季度的财务报表选出9个财务指标，利用SPSS软件对这9个财务指标进行主成分分析，根据分析结果,得出得分排名。

依此进行分析选取具有相对较高投资价值的股票，并由此建立由五只股票构成的股票池.结合马科维茨的均值—方差投资组合模型建立目标函数，利用Lingo软件求出使得投资组合在风险最小的情况下收益最大的最优投资比例，并对模型进行检验。

本文数据来源权威、思路清晰，所得结果科学合理,利用主成分分析方法结合马科维茨的均值—方差投资组合模型,在规避风险的同时提高了股票投资收益的可能性，为广大投资者确定投资组合的应用提供了有效途径，具有一定的可行性和推广性。

关键词：

多元统计分析主成分分析SPSS投资组合均值—方差模型Lingo

Stockportfolioofmultivariatestatisticalmethods

Abstract

WiththefurtherdevelopmentofChina'smarketeconomy，securitiesinvestmenthasbecomeahotbusinessandpersonalinvestment,whileportfolioinvestmentincomeandrisksisabiginvestment.Amongthemanylistedcompanies，howtochoosethestockindustry,isahottopicstockinvestors,andlistedcompaniesinthesameindustry，butalsomixed，investorsshouldbelistedwithacomprehensivevisionofthecompany'sfinancialsituationanddevelopmentpotential,andsothedecentralizedinvestmentriskcanbeachievedunderthesmallerthebetterreturns。

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ThisarticleusesmultivariatestatisticalanalysismethodcombinesMarkowitz'sportfoliotheory,thetheoreticalstockportfolioanalysisandcaseanalysis。

TheauthorquotesfromGuotaiAnRuizhiversionofthesoftware,selectthe22listedcompaniesinShanghaiandShenzhenasthestocksample，andinaccordancewiththefirstquarterof2011financialstatementselectninefinancialindicators，theuseofSPSSsoftware，financialindicatorsinthesenineprincipalcomponentsanalysis,accordingtotheresultsobtainedscoreranking.Selectedforanalysissothattherelativelyhighinvestmentvalueofstocks，andthusconstitutetheestablishmentoffivesharesofthestockpool.WithMarkowitzmean-varianceportfoliomodelobjectivefunction,obtainedbyLingosoftwaremakestheminimumriskportfolioinmostcasestheoptimalratioofinvestmentincome.本文为互联网收集，请勿用作商业用途文档为个人收集整理，来源于网络

Thisauthoritativesourceofdata,clear，scientificandreasonableresults，usingprincipalcomponentanalysiswithMarkowitzmean—varianceportfoliomodel,risk—averseinvestmentincomeandincreasethepossibilityofthestock,forthemajorityofinvestorstodeterminethetheapplicationoftheportfolioprovidesaneffectiveway，isfeasibleandgeneralization.

Keywords：

PrincipalcomponentanalysismultivariatestatisticalanalysisSPSSportfoliomean–varianceLingo

第1章绪论

1.1选题背景

随着我国市场经济的进一步发展，证券投资已成为企业与个人投资的热点，而证券投资是收益与风险并存的一大投资方向。

在众多上市公司中，如何选择行业股票，是股票投资者的热门话题，而在同一行业上市公司中,也是良莠不齐，投资者应该用综合的眼光分析上市公司的财务状况和发展潜力，才能选择收益大而风险小的上市公司进行投资。

股票市场受多重因素影响，股票价格具有不确定性，适宜引入多元随机方法进行分析。

多元统计分析方法丰富，理论完备，选择适宜方法或综合多种方法，发挥其特点，探索新的投资组合方法，具有直接的实践意义，也将丰富投资组合的理论与方法.

1。

2选题意义

多数投资者并不具备对上市公司进行综合定量分析的能力和方法，而只能从每股收益、每股净资产及净资产收益率三项指标进行简单对比。

有些系统分析者采用模糊评判的方法对上市公司的多项指标进行综合分析,但模糊综合评判法的最大缺陷是指标权重的确定问题，指标权重的确定尚未有公认的标准，而简单可行的各种主观确定指标权重的方法难免给问题的分析带来一定的偏差，使决策结果的可信度降低。

对于这类经济决策问题，单纯地运用统计分析又难于达到决策的目的,为此,我们将统计分析与多指标决策结合起来,首先运用多元统计分析中的主成分分析法对上市公司投资价值的多项指标进行了综合聚集,将上市公司繁杂的高维价值指标浓缩为互不相关的低维指标来处理，然后在理想点的基础上建立了综合评价指标，据这些指标建立样本数据，筛选股票并建立股票池，并在股票池的基础上，还可以结合组合投资理论并利用多元统计分析方法确定股票池中各个股票的投资比例。

从而为机构管理者和决策者提供了一种科学而合理的决策依据和决策方法。

第2章多元统计分析与投资组合

2.1多元统计分析

2.1。

1多元统计分析模型概述

研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性。

它的重要基础之一是多元正态分析，又称多元分析.以多维数据集合为对象,进行统计数据的收集、整理、显示、分析,以揭示各类现象内在数量规律性的理论和方法,就是多元统计分析.

2。

1。

2多元统计分析方法

多元统计分析方法主要是研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性.如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析。

重要的多元统计分析方法有：

多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、因子分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。

2.2投资组合

2.2.1投资组合理论

在证劵投资实践中,有一个长期困扰投资者的问题，这就是在面临各种相互关联、确定，特别是不确定的结果的条件下，理性投资者应该怎样作出最佳投资选择，把一定数量的资金按合适的比例，分散投资在许多种不同的证劵资产上,以在有效防控投资风险的基础上实现资本最大限度的增值，即实现投资者效用最大会的目标。

而证劵投资组合理论很好地研究并且回答了这个问题。

投资组合理论是由哈里·马可维茨于上世纪50年代提出，该理论的核心认为股价是随机波动的,于是可以利用过去的波动数据计算出作为随机变量的收益的期望值和方差，哈里·马可维茨认为，投资者的目的是追求最大收益率和最小的方差.在哈里·马可维茨的研究中,方差是投资者需要承担的风险。

哈里·马可维茨就可以根据期望收益最大而总方差最小的模型求解最优投资组合。

2。

2.2马科维茨的均值—方差理论

1952年,马科维茨的论文“资产组合选择”在《金融杂志》上发表，这篇论文中，马科维茨第一次给出了风险和收益的精确定义，通过把收益和风险定义为均值和方差，马科维茨将强有力的数理统计方法引入了资产组合选择的研究中。

马科维茨的主要贡献是,发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合的理论――这个理论进一步演变成为现代金融投资理论的基础,均值—方差模型.

均值-方差模型依赖的假设条件主要有:

（1）、证券市场是完全有效的;

（2）、证券投资者都是理性的；

（3）、证券的收益率性质由均值和方差来描述；

（4）、证券的收益率服从正态分布;

（5）、各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;

（6）、每种资产都是无限可分的；

（7）、税收及交易成本等忽略不计。

2.2。

3均值—方差投资组合模型

根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型：

目标函数：

假设条件:

（允许卖空）

（不允许卖空）

其中,为组合收益，为第只股票的收益，为证券的投资比例，为组合投资方差（组合总风险），为两个证券之间的协方差。

该模型为现代证券投资理论奠定了基础。

上式表明，在限制条件下求解证券收益率使组合风险最小，可通过拉格朗日目标函数求得。

其经济学意义是:

投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个股票上的投资比例，使其总投资风险最小。

不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合.

第3章主成分分析原理

3.1主成分分析方法

主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

在实际问题中，研究多指标的问题是经常遇到的问题。

多元统计分析处理的是多变量（多指标）问题.由于变量的个数太多，并且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测到的数据在一定程度上反映的