山东省济南市天桥区九年级下学期二模数学试题Word文件下载.docx

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B．60°

C．120°

D．140°

6．下列运算正确的是（）

A．a2·

a3＝a6B．（a＋b）2＝a2＋b2C．（a2）3＝a6D．a2＋a3＝a5

7．化简：

的结果是（　　）

8．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃

9．在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，且）的图象大致（）

10．某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°

，拉索BD与水平桥面的夹角是60°

，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为（）

A．20米B．10米C．10米D．20米

11．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°

的扇形.则此扇形的面积为（）

12．二次函数y＝a（x－4）2－4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ 

）

A．1 

B．－1 

C．2 

D．－2

二、填空题

13．分解因式：

___________.

14．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则白球的个数是__________．

15．一个正多边形的每个外角都是36°

，则它是正__________边形．

16．若代数式的值是1，则__________．

17．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，当他们行走4小时后，他们之间的距离为__________千米．

18．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（0°

≤a≤90°

），连接BG，DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．以下四个结论：

①BG＝DE；

②BG⊥DE；

③∠DOA＝∠GOA；

④．其中结论正确的是__________．

三、解答题

19．计算：

（）－1－（π－3.14）°

－2tan45°

＋（－1）2020．

20．解不等式组，并写出它的所有整数解．

21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．求证：

BE＝DF．

22．为了调查学生对雾猫天气知识的了解程度，某校在学生中做了－次抽样调查，调查结果共分为四个等级：

A．非常了解、B．比较了解、C．基本了解、D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图：

请结合统计图，回答下列问题：

（1）此次参与调查的学生共有_____________人；

（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是__________度；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校开展关于雾霾的知识竞赛，要从“非常了解”程度的4人中随机选两人参加，已知这四人中有两名男生、两名女生，请用树状图或列表法求一名男生和一名女生参加本次知识竞赛的概率．

23．如图，的外接圆⊙O的直径为AC，P是⊙O上一点，BP平分∠ABC，连接PO、PC．

（1）求证：

∠PBC＝∠OPC；

（2）过点P作⊙O的切线，与BC的延长线交于点Q，若BC＝2，QC＝3，求PQ的长．

24．某商店欲购进两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；

若购进种商品6件和种商品8件共需440元；

（1）求两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店，种商品每件的售价为48元，种商品每件的售价为31元，且商店将购进共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？

25．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的表达式及n的值；

（2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F．

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?

若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

26．已知中，∠ACB＝90°

，点D是AB上的一点，过点A作AE⊥AB，过点C作CE⊥CD，且AE与CE相交于点E．

（1）如图1，当∠ABC＝45°

，试猜想CE与CD的数量关系：

__________；

（2）如图2，当∠ABC＝30°

，点D在BA的延长线上，连接DE，请探究以下问题：

①CD与CE的数量关系是否发生变化？

如无变化，请给予证明；

如有变化，先猜想CD与CE的数量关系，再给予证明；

②若AC＝2，四边形ACED的面积为3，试求BD的值．

27．如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0），与x轴交于A（4，0）、O两点，点D（2，－2）为抛物线的顶点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点E为AO的中点，以点E为圆心、以1为半径作⊙E交x轴于B、C两点，点M为⊙E上一点．

①射线BM交抛物线于点P，设点P的横坐标为m，当tan∠MBC＝2时，求m的值；

②如图2，连接OM，取OM的中点N，连接DN，则线段DN的长度是否存在最大值或最小值？

若存在，请求出DN的最值；

参考答案

1．B

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】

因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，

故选B．

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

2．D

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

解：

茶叶盒是圆柱体,左视图应是矩形,

故选：

D

本题考查左视图的定义,关键在于牢记基本概念．

3．B

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4760有4位，所以可以确定n=4-1=3．

4760=．

B．

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

结合轴对称图形的概念进行求解即可．

根据轴对称图形的概念可知：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．D

根据平行线的性质得出∠EFD，进而利用邻补角解答即可．

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠1=40°

，

∴∠2=180°

∠EFD=180°

40°

=140°

D．

本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

6．C

根据同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方以及合并同类项的运算法则进行计算即可．

A、，错误，不符合题意；

B、，错误，不符合题意；

C、，正确，符合题意；

D、，不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；

C．

本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：

同底数幂的乘法、完全平方公式、合并同类项以及幂的乘方，掌握整式的运算法则是解题的关键．

7．A

【解析】

===m+n，

A.

8．B

分析：

根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．

详解：

由图可得，

极差是：

30-20=10℃，故选项A错误，

众数是28℃，故选项B正确，

这组数按照从小到大排列是：

20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C错误，

平均数是：

℃，故选项D错误，

点睛：

本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．

9．A

根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中图象是正确的，本题得以解决．

∵函数与（k为常数，且k≠0），

∴当k＞0时，经过第一、三、四象限，经过第一、三象限，故选项A正确，选项B错误；

当k＜0时，经过第一、二、三象限，经过第二、四象限，故选项C错误，选项D错误，

A．

本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，熟练掌握是解题的关键.

10．C

首先证明BD=AD=20米，解直角三角形求出BC即可．

∵∠BDC=∠A+∠ABD，∠A=30°

，∠BDC=60°

∴∠ABD=60°

30°

=30°

∴∠A=∠ABD，

∴BD=AD=20米，

∴BC=BD•sin60°

=10（米），

本题考查解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

11．A

连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可．

连接AC．

∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°

的扇形，即∠ABC=90°

，∴AC为直径，即AC=2m，AB=BC．

∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴阴影部分的面积是=（m2）．

故选A．

本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．

12．A

试题分析：

根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a（x－4）2－4（a≠0）可求出a=1.

故选A

13．

直接提取公因式a即可．

故答案为：

．

本题考查提公因式法分解因式，解题的关键是正确确定公因式．

14．8

首先设白球有个，由概率公式可得，解此方程即可求得答案．

设白球有个，

依题意得：

解得：

经检验：

是原分式方程的解，

所以白球有8个．

8．

本题考查了概率公式的应用、解分式方程．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

15．10

多边形的外角和等于，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成，列方程可求解．

设所求正n边形边