信号与系统期末考试3(含答案)Word下载.doc
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四、已知常微分方程描述的系统:
,求:
(1)求解系统函数和系统单位冲激响应h(t);
(2)作出s平面零、极点分布图,并粗略绘出系统幅频响应特性曲线。
五、已知信号的幅频特性为,相频特性为,求。
(8分)
六、已知因果序列的z变换,求序列的初值x(0)和终值。
七、求下列三种收敛域情况下的逆变换:
(1)
(2)(3)
八、已知离散系统差分方程表示式。
(1)画出系统的结构框图;
(2)求系统对单位样值信号的零状态响应;
(3)画出系统函数的零极点分布图及幅频响应特性曲线。
九、已知描述系统的差分方程为,初始条件为,激励为。
求系统的零输入响应和零状态响应。
“信号与系统”2003/2004第二学期
期末考试A卷参考答案
一、(共12分)
由方程形式得特征根为,,从而可设零输入响应为
(2分)
将初始状态代入,得
解得
于是零输入响应为(3分)
对方程进行拉氏变换得系统函数为(2分)
所以零状态响应的拉氏变换为
零状态响应为(3分)
全响应为(2分)
或解:
对方程进行拉氏变换得
(4分)
(4分)
二、(共10分)
三、(共14分)
(1)
(2)
,(3分)
其对应的拉氏反变换为
,即:
(5分)
四、(共14分)
(1)原方程两边同时作拉普拉斯变换,得
(3分)
(2分)
(2)s平面零、极点分布图(3分),系统幅频响应特性曲线(3分),图略。
五、(共8分)
六、(共8分)
根据初值定理有(4分)
根据终值定理有(4分)
七、(共10分)
部分分式展开,(3分)
(1)收敛域,为右边序列
(2)收敛域,为双边序列
(3分)
(3)收敛域,为左边序列
(2分)
八、(共10分)
(1)结构框图为单反馈形式,反馈系数为1/3,图略。
(2)对原差分方程进行Z变换,得到系统函数(2分)
对系统函数进行逆Z变换,得到单位抽样响应(2分)
(3)根据系统函数可得原系统的零、极点分别为:
零点极点(2分)
根据零、极点分布可判断原系统的幅频响应特性为低通状,图略。
九、(共14分)
(1)求零输入响应,特征根为,
设零输入响应为(3分)
由
可求出A=2,B=1,零输入响应为(2分)
或解,对差分方程进行z变换得
利用,可求出
零输入响应为(2分)
(2)求零状态响应,对差分方程
进行z变换得(2分)
零状态响应为(2分)