推荐广东金融学院投资学期末考试计算题题库精品文档格式.docx
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运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
5、某公司发行面值1000元.票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。
若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格。
解1（用附息债券定价公式计算）：
该债券的价格船+器r=964.54（元）
n—I1・UD1・UD
解2（用普通年金现值公式简化计算）：
该债券的价格"
000x4处卅+器=964.54（元）
6.某机构持有三年期附息债券，年息8%,每年付息一次。
2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有？
为什么？
2年后的理论价值=108/（1+10%）3・2=98.18元
而市场价格为105元，高估，应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？
假设当前市场利率为12%o
该债券的内在价值-皿"
0）上1（"
）=951.96（元丿
1+0.12（1+0.12尸（i+oi2）3
8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗？
80801080
+rr
1+0.07（1+0.07）^（1.0.07）3
NPU=U—P=102624—1100=—73・76
因为净现值小于0,所以该债券不值得輙。
9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%o小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？
现在市场利率是8%。
两年后的卖价卩=_£
^+上「+—£
匚+_竺
（J+r）1（1+ry（/+"
'
仃+〃
1001001100
=++r
1.081.O821.O83
=1051.54（元）
①债券的面值通常都是单位整数，如100元.1000元。
即使题目未明确说明，其面值都是隐金已知的。
②低于面值的交易价格被称为折价交易；
高于面值的交易价格被称为溢价交易；
等于面值的交易价格被称为平价交易。
1U一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%,计算它的久期。
如果到期收益率为10%,久期又是多少？
解1（用Excel计算）
到期收益率为6%
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV（ct）xt
久期（D）
1
60
57
2.83
2
53
107
3
1060
890
2670
合计
1000
2833
到期收益率为10%
55
2.82
50
99
796
2389
901
2543
解2（用久期公式计算）
（1）到期收益率为6%时
债券面值100元的当前市场价格P=—+―「+上呼1+0.06（1+0.06）'
（1+0.06）
（2）到期收益率为10%时
债券面值100元的当前市场价格"
需+岛+册"
05
12>
一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？
13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。
保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。
市场现在有两
种债券A.B,票面金额都是1000元，A的票面利率10%.期限10年.每年付息一次；
债券B的票面利率8%,期限3年.每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？
当前市场利率为10%o
保险公司久期
PV（ct）xt
909
2.81
826
1653
751
2254
4
683
2732
5
621
3105
3791
10653
A债券久期
91
6.76
83
165
75
225
68
273
62
310
6
56
339
7
51
359
8
47
373
9
42
382
10
1100
424
4241
6759
B债券久期
80
73
2.78
66
132
1080
811
2434
950
2639
£
PWcJxt
n_
少像险金_p
厂加险金
台（1+0.1）1（1+0」）巾
3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度。
如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值。
FfM+gJ*Qo（l+gJ%+g2丿
2（1+Q（i+kffk-g.）
lxfl+10%）1x（1+10%尸1x（1+10%尸11x（1+10%尸（1+5%丿
=++1■
1+8%（1+8%尸（1+8%尸（1+8%尸（8%—5%丿
=40.09（元）
不管是2阶段，还是3阶段、n阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。
这一点要切记！
2.某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。
假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
v=y+
幺（1+8%）〃（1+8%尸
NPV=U—P=—9・94（元）
NPV<
0,该股票被高估。
4.某上市公司上年每股股利为0・3元，预计以后股利每年以3%的速度递增。
假设必要收益率（贴现率）是8%。
试用股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？
应如何操作该股票？
股票内在价值U=们=6.诣（元）
8%—3%
^PV=y_P=6.18-5=1.18（76）
该股票被低估，应该买入。
5*>
假定某公司发行股票3000万股，股款到位期为20XX年7月1日，当年预期的税后利润总额为1800万元（其中1一6月为600万元，7-12月为1200万元人公司发行完新股后的股本总额为6000万股。
该公司股票发行市盈率为15倍。
试用市盈率法确定该股票的发行价格。
（每股税后利润要求采用加权平均法计算）
每股税后利润=1800/（3000+3000/2）=0.4元
或：
每股税后利润=600/3000-F1200/6000=0.4元
发行价=0.4x15=6元
由于本题涉及股票的相对估值模型，不要求掌握。
感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识。
6.某上市公司上年每股股利为0.4元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。
假设投资必要收益率（贴现率）是8%o试用股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票当时股价为4元，请问该股票是被低估了还是被高估了？
股票内在价值V=^=5（元）
8%
NPU=U_P=5-4=1（元）
7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1・50元，预期股票一年后可以以26元的价格卖出。
如果投资者想得到15%的回报率，现在投资者愿意支付的最高价格为多少？
兀
15%=26-^0
&
几=23.91（元）
作业2资产组合理论&
CAPM
多项选择题
1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ABD）o
A＞资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹
B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线
C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合
D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合
2、资本市场线表明（ABCD）。
A.有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系
资本市场线的截距为无风险收益率
C＞资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率
D.资本市场线表明，在资本市场上，时间和风险都是有价格的3、关于SML和CML,下列说法正确的是（ABCD）A.两者都表示的有效组合的收益与风险关系
B.SML适合于所有证券或组合的收益风险关系，CML只适合于有效组合的收益风险关系
C.SML以卩描绘风险，而CML以。
描绘风险
D.SML是CML的推广
4、CAPM模型的理论意义在于（ABD）
A.决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险
B.用来评估证券的相对吸引力
C.用以指导投资者的证券组合
D.是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础
五、计算题
1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A股票的期望收益率为24%,方差为16%,B股票的期望收益为12%,
方差为9%。
请计算当A、B两只股票的相关系数各为：
（1）pAH=1;
（2）必厂0；
（3）
PA,=~\时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？
解：
rp=0.5x24%+0
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