临沂一组梁飞含参数的一元二次不等式的解法PPT文档格式.ppt

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通过体验解题的过程，提高学生的逻辑分析能力，加深对分类讨论思想的理解.,3.情感态度价值观：

通过分类讨论的过程培养学生思维的严密性，学会一分为二的看问题，加强对宏观与微观的认识.,【教学重点】分类讨论思想的运用和含有参数的一元二次不等式的解法.,【教学难点】分类讨论标准的划分以及讨论的先后顺序.,一、基础知识的回顾,【教学过程】,1.三个二次的关系：

一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的相互关系.,注：

当判别式大于零时。

一元二次不等式解集的端点值是不等式作为方程的根，一元二次不等式解集的端点值是对应一元二次函数的图象与x轴交点的横坐标.,二次函数,一元二次方程,=,有两个相等实根,无实根,三个二次的关系,第二、确定二次项系数的符号；

2.解一元二次不等式的一般步骤：

第三、判别式符号的判断（能十字相乘法的不需判别），并求出相应的一元二次方程的根.,第四、由1，2两个步骤画出不等式所对应函数的大致图象；

第五、根据所画图象特征解不等式.,二、探索研究以及典例讲解,解：

原不等式可变形为,所以,所以原不等式的解集为,【小结】能够因式分解（十字相乘）的一定是,解：

原不等式可变形为,可解得,可解得,可解得,综上所述：

【小结】,

（1）越复杂的式子往往越能够因式分解；

（2）二次项系数符号的讨论一般情况下分三种情况，,解：

可解得,则,可解得,综上所述：

【小结】二次项系数符号的讨论优先于判别式的讨论.,解：

分情况讨论,由二次函数的图象可得,【小结】三个二次的关系、数形结合以及分类讨论思想的综合应用.,解：

原不等式可变形为,可解得,综上所述：

【小结】含有参数的一元二次不等式解法的综合运用，对分类讨论的标准和顺序进行了综合考查,是后续研究函数导数必备的基础.,三、探究总结,对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要产生一个划分参数的标准.,

（1）讨论二次项系数,

（2）讨论判别式,（3）讨论一元二次方程,四、课堂实战演练,五、布置作业,感谢同学们的配合！

谢谢！

祝同学们在明年的高考中取得优异成绩！