初二数学全等三角形证明经典100题无答案Word文档下载推荐.docx

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AE=AD+BE

7.已知：

8.已知：

9.已知：

10.已知：

11.已知：

12.已知：

12.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。

求证：

BC=AB+DC。

13.已知：

AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：

∠F=∠C

14.已知：

AB=CD，∠A=∠D，求证：

∠B=∠C

15.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>

AB，求证：

PC-PB<

AC-AB

16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：

AC-AB=2BE

17.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC

18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：

AD⊥BC．

19．（5分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

∠OAB=∠OBA

20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：

AD+BC=AB．

21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：

∠C=2∠B

22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：

MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？

若成立请给予证明；

若不成立请说明理由．

23．（7分）已知：

如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

△AED≌△EBC．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

24．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

BD=2CE．

25、（10分）如图：

DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

△AED≌△BFC。

26、（10分）如图：

AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

AM是△ABC的中线。

27、（10分）如图：

在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。

BD⊥AC。

28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。

BF=CF

29、（12分）如图：

AB=CD，AE=DF，CE=FB。

AF=DE。

30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.

31．已知：

点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：

△ABE≌△CDF．

32.已知：

如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：

AE＝AF。

33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:

∠5=∠6．

34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：

△ABC≌△DEF．

35．已知：

如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：

BE=CD．

36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

DE=DF．

37.已知：

如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？

38．如图：

AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。

MB=MC

39.如图，给出五个等量关系：

①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

证明：

40．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：

①≌；

②；

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，

（1）中的结论还成立吗？

若成立，请给出证明；

若不成立，说明理由.

41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF

42．如图：

BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

（1）AM=AN；

（2）AM⊥AN。

43．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:

BC∥EF

44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？

请说明理由

45、（10分）如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

46、（10分）已知：

如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

．

47、（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

AB=CD

48、（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

49、（10分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：

AE＝DE.

50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°

，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：

∠ADC＝∠BDE．

1.已知:

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：

△ABD≌△CDB.

2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

i.

3.已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:

AC∥DF．

4.如图,已知:

5.如图,已知：

AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：

AC=EF．

6.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。

7.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

8.如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°

，∠C=60°

，求下列角的大小：

（1）∠BAE

（2）∠AEB

9.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。

10.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC；

（2）ΔBDH≌ΔADC。

11.如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；

（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？

写出变化过程．

12.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

13.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．

15.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°

，若OC=4cm，求AO+BO的值．

16.如图，∠ABC=90°

，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。

17.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？

若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？

请说明理由．

18.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：

AC=AD。

19.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：

BG=CF;

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

20.已知：

如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。

∠ABE=∠C；

（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

21.如图∠ACB=90°

AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长

22.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．

（1）求的度数；

（2）求证：

23.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：

（1）△ABC≌△AED；

（2）OB＝OE.

24.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

25.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．

△ABC≌△DCB；

（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

26.如图，四边形的对角线与相交于点，，．

27.求证：

（1）；

（2）．

28.已知：

如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．

OA＝OD．

29.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直