《整式的加减》教学设计Word格式.docx

《整式的加减》教学设计Word格式.docx

《《整式的加减》教学设计Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《整式的加减》教学设计Word格式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）注意与小学相关内容的衔接。

（2）加强与实际的联系。

（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

（4）抓住重难点、加强练习。

（五）学生学习易错点分析：

（1）忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。

（2）忽视单项式系数的定义，误认为的系数是4。

（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。

（4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。

（5）忽视多项式的定义，误认为的次数是7。

（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式的项分别为。

（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。

（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。

（10）去括号时符号的处理。

（11）两整式相减时，忽略加括号。

二、课时教学策略分析

（一）课时安排：

第1课时单项式

第2课时多项式

第3课时同类项

第4课时合并同类项

第5课时化简求值

第6课时去括号

第7课时整式的加减

（二）教学设计：

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

2．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

3．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

4．能用单项式表示具体问题中的数量关系。

数学思考

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

情感态度

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

重点

对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．

难点

准确识别单项式并指出单项式的系数与次数

对如何突破重难点的建议：

设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：

（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。

（2）对单项式的正确书写。

（3）对一些“易错点”的辨析。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？

3小时呢？

t小时呢？

提问：

字母表示数有什么意义？

学生独立思考，尝试在学习卷上解决

解答：

1002=200千米

1003=300千米

100t=100t千米

我们用含字母t的式子100t表示路程。

用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。

从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。

以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。

[活动2]

1．思考：

（学习卷）

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方体的表面积为，体积为；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是元;

（3）一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为千米；

（4）数n的相反数是。

2．小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？

3．概括单项式的特点（课本55页）

4．完成练习1（学习卷）

下列式子：

-1；

；

；

0；

m；

其中是单项式的是（只填序号）

（1）在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，尤其是要总结归纳出列出的式子有什么特点。

（2）学生以小组为单位汇报所得的结果。

（3）教师参与完善，得出所列式子如下：

6a2，a3；

2.5x；

vt；

-n，注意单项式的正确书写：

数字与字母、字母与字母的积可以省略×

号或写成；

表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；

相同字母相乘写成乘方形式。

（4）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。

（5）结合练习1总结学生易错点：

误认为式子是单项式而不是单项式。

误认为不是单项式。

通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。

通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。

[活动3]

1．单项式的系数与次数（课本P55）

2．完成练习2（学习卷）

（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：

，，，，

，，r

（2）请你写出一个五次单项式，并指出它的系数。

（3）若是五次单项式，则n的值是

问题与情景

学生尝试独立完成，教师重点关注：

（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；

（2）学生的易错点：

误认为的系数是误认为的系数为4，次数为8

误认为的系数是5；

误认为的系数是5，次数是3；

误认为r的系数是8

通过练习2暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。

[活动4]

练习3：

用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为

元；

（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是。

问题：

能赋予0.9a一个含义吗？

学生尝试完成，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。

能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。

[活动5]

1．小结：

（1）由数字与字母的积组成的式子叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（3）单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

（4）单项式在书写中要注意：

在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；

单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．

2．作业：

完成学习卷（巩固练习）

引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。

通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。

附：

巩固练习

（一）基础训练：

填空

（1）单项式的系数是，次数是

（2）的系数是，次数是

（3）的系数是，次数是

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×

”：

（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（　　）

（2）单项式5×

105t的系数是5．　　　（　　）

（3）－2001也是单项式．　　　　　　（　　）

（4）是系数为的单项式．　　　（　　）

列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

（2）若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；

（3）某商品原价是x元，提价10％后的价格是_______；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明共捐款元。

（5）如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______；

（6）一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积是_______；

（7）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为_______；

上面所列的式子中是单项式（写编号）

（二）拓展训练

（1）已知是关于x，y的六次单项式，则m的值为

（2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是

1.理解多项式的概念。

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3.能正确区分单项式和多项式。

4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。

理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数

确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

本节课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系，通过比较单项式及设计学生易错的习题辨析概念、突破重难点。

[活动1]

1．复习有关单项式的知识点：

单项式的概念、单项式的系数与次数；

2．（引例）列代数式：

（课本第56页思考）

3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

4．归纳得出多项式概念：

由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。

引导学生回顾所学的知识后，学生独立完成课本第56页的思考题。

小组先讨论，然后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。

教师板书学生归纳得出的结论，并介绍有关多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。

在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。

培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。

渗透类比的数学思想。

[活动2]

1、判断

（1）的次数是7

（2）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；

（3）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

2、例题

例1指出下列多项式的项和次数：

（1）3x－1＋3x2；

（2）4x3＋2x－2y2。

解：

略。

例2指出下列多项式是几次几项式。

（1）x3－x＋1；

（2）x3－2x2y2＋3y2。

例3已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

例4（课本第57页例2）

例5（课本第58页例3）

先由学生独立尝试，然后再强调：

多项式的次数为最高次项的次数。

让学生口答例1、例2，老师在黑板上