三套打包青岛市八年级下学期期末数学试题及答案Word文档格式.docx

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A.0B.3C.6D.2

8.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若.则的度数是（）

A.25°

B.40°

C.45°

D.50°

9.如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为（1，3）点N坐标为（-3，-1），根据图象信息可得关于x的不等式”的解为（）

A.B.

C.D.

10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若，则FD的长为（）

A.3B.C.D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）:

11.要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

12.计算:

13.反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，轴于点P，如果的面积为1，那么的值是_

14.如图在菱形ABCD中，，且连接BE交对角线AC于点F，则=.。

15.如图，正方形ABCD中，，点E、F分别在边AD和边BC上，且，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t=_

三、解答题（共8小题，共75分）

16.（8分）先化简，再求值:

（，其中。

17.（9分）某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示:

;

（1）根据图示填写下表:

班级

中位数（分）

众数（分）

平均数（分）

爱国班

85

——

求知班

——

100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好?

（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差并说明哪个班成绩相对比较稳定?

18.（9分）在平行四边形中，于E，于F.若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积.

19.（9分）服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍，求每件羽绒服的标价是多少元.

20.9分）如图，在中，，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BF.

（1）当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:

（2）当AB=时，四边形ACBF为正方形（请直接写出）

21.（10分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式:

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司?

并说明理由.

22.（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点（点E不与端点A，C重合），且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF.

（1）求证:

四边形EDFG是正方形;

（2）直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?

最小值是多少?

23.（11分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于）两点与x轴，y轴分别交于A、B（0，2）两点，如果的面积为6.

（1）求点A的坐标;

（2）求一次函数和反比例函数的解析式;

（3）如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积

数学试题参考答案与解析

一、选择题（共10小题，共30分）

1.【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．

【解答】解：

第四象限的点的坐标的符号特点为（+，-），观察各选项只有C符合条件，故选：

C．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）．

2.【分析】根据分式运算法则，将各分式化简即可．

A、，故选项错误；

B、，故选项错误；

C、，故选项错误；

D、，故选项正确．

故选：

D．

【点评】考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；

先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

3.【分析】根据平行四边形的判定：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断即可．

根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．

【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：

“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．

4.【分析】根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．

由扇形统计图可知，

购买课外书花费为100元的同学有：

20×

10%=2（人），

购买课外书花费为80元的同学有：

25%=5（人），

购买课外书花费为50元的同学有：

40%=8（人），

购买课外书花费为30元的同学有：

20%=4（人），

购买课外书花费为20元的同学有：

5%=1（人），

20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，

在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，

中位数为（50+50）÷

2=50（元）；

A．

【点评】本题考查了扇形统计图，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．

5.【分析】根据菱形的面积列出等式后即可求出y关于x的函数式．

由题意可知：

10=xy，

∴y=（x＞0），

【点评】本题考查反比例函数，解题的关键是熟练运用菱形的面积公式，本题属于基础题型．

6.【分析】连接CE，根据线段中点的定义求出DE、AD，根据矩形的对边相等可得BC=AD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CE=BC，再利用勾股定理列式求出CD，然后根据矩形的对边相等可得AB=CD．

如图，连接CE，

∵点E是AD中点，

∴DE=AE=2，AD=2AE=2×

2=4，

∴BC=AD=4，

∵BE 

的垂直平分线MN 

恰好过点C，

∴CE=BC=4，

在Rt△CDE中，由勾股定理得，CD==，

∴AB=CD=2．

【点评】本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．

7.【分析】分式方程无解的条件是：

去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

两边都乘（x-3），得

x-2（x-3）=m，

解得x=-m+6，

∴当x=3时分母为0，方程无解，

即-m+6=3，

∴m=3

B．

【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．

8.【分析】直接利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质得出∠CBE=∠CDE=20°

，进而得出答案．

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°

，

在△BCE和△DCE中，

∴△BCE≌△DCE（SAS），

∴∠CBE=∠CDE=20°

∴∠BFC=70°

∴∠DEF的度数是：

70°

-20°

=50°

．

【点评】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出△BCE≌△DCE（SAS）是解题关键．

9.【分析】求关于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函数图象在反比例函数图象上方时点的横坐标的集合．

∵点M坐标为（1，3），点N坐标为（-3，-1），

∴关于x不等式＜kx+b的解集为：

-3＜x＜0或x＞1，

【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，利用图象求不等式的解时，关键是利用两函数图象的交点横坐标．

10.【分析】根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；

设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴∠A=∠D=90°

∴∠EGF=90°

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，

∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），

∴DF=FG，

设DF=x，则BF=6+x，CF=6-x，

在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，

解得x=．

【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG是解题的关键．

二、填空题（共5小题，共15分）

11.【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．

1-x≠0，

∴x≠1，

故答案为：

x≠1．

【点评】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

12.【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案．

原式=1+

=．

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

13.【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|=1，然后利用反比例函数的性质确定k的值．

∵△MOP的面积为1，

∴|k|=1，

而k＞0，

∴k=2，

故答案为2．

【点评】本题考查了比例系数k的几何意义：

在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比