奥数合集教师版112整数乘除法速算巧算题库版Word格式文档下载.docx

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b）C=ax（b>

C）

（a+b）C=aXc+bXc

乘法分配率：

积不变规律：

a>

b=（a>

C）-c）=（a弋）（b>

、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：

被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.即：

a斗b=（a%n）斗（b%n）=（a斗m）斗（b斗m）mH0,nH0

（2在连除时，可以交换除数的位置，商不变.即：

a斗b斗c=a斗C斗b

（3在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）.

a咒b+c=a^cxb=b^c^a

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：

①括号前是“>

时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即

ax（bxc）=axbxcax（b+c）=axb十c

②括号前是去括号后，括号内的“X为为“>

”即

a+（bxc）=aa+（bc）=a+b咒c

添加括号情形：

加括号时，括号前是原符号不变；

括号前是“-”，原符号“滾为

aXbXc=ax（bxc）变为“X”即abca（bc）

a十b+c=a+（bXc）

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘.

（aXb）+（cXd）=（a+c）x（b+d）=（a十d）x（b+c）上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.

axb+c=ax（b+c）a+bXc=a^（b^c）

即

例题精讲

乘5、15、25、125

【例1】下面这些题你会算吗？

⑴125x（40+8）⑵（100-4）x25

乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星

⑴125x（40+8）=125x40+125x8=5000+1000=6000

⑵（100_4）x25=100x25-4x25=2500_100=2400

⑴6000⑵2400

【考点】

【解析】

【题型】计算

【答案】

【巩固】

用简便方法计算下面各题.

（1）125x（80+4）

（2）（100-8）x25

（1）125x（80+4）=125x80+125x4=10000+500=10500

（2）（100—8）x25=100x25-8x25=2500_200=2300

⑴10500⑵2300

【题型】

下面这道题怎样算比较简便呢？

看谁算的快！

26X25

乘法凑整之乘5的倍数【难度】

26不能被4整除，但26可以拆成6x4+2,就可速算了.

原式=（6x4+2）x25

=6X4X25+2X25

=600+50

1星

这样26x25，

可转化为

计算

6x4x25再加上2x25，这样

=650

650

【例2】

你知道下题怎样快速的计算吗？

⑴786x5⑵12425

我们刚刚学过了乘5,25,125的速算法，大显身手练一下吧！

⑷7京258

⑴）786X5=786X（5X2）斗2=7860子2=3930或786x5=393x2x5=393x10=3930

（2）124X25=124X（25X4）十4=12400-4=3100或124x25=31x4x25=31x100=3100

⑶96x125=96x（125x8）+8=96000-8=12000或96x125=12咒8x125=12x1000=12000

⑷75X25X8=25X4咒75X2=100x150=15000

⑴3930⑵3100⑶12000

⑷15000

运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊

⑴17X4X25⑵125198⑶125X72

由于25X4=100,125X8=1000,125X4=500,运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把

25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算.

⑴17X4X25=17X（4X25）=1700

⑵125X19X8=（125^8）咒19=19000

⑶125X72=125X8X9=1000X9=9000

⑷25X125X16=25X125X2X8=（25X2）x（125X8）=50X1000=50000

或25X125咒16=25X125X4X4=（25X4）X（125咒4）=100X500=50000

⑴1700⑵19000

⑷25X125X16

⑶9000

⑷50000

【考点】乘法凑整之乘5的倍数【解析】把64拆成2X4咒8，然后配方.

原式=5x（2咒4X8）x25^125X2009

计算：

5X64X25X125X2009.

【难度】2星

=（5x2）（25x4）（125x8）X2009

=10x100x1000x2009

=2009000000

【答案】2009000000

【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？

19汉256412

把64分成4x8x2，用乘法结合律便可速算.

原式（25x4）x（125x8）（19x2）=100x1000x38=38000003800000

【巩固】【考点】

173x32x125x25.

乘法凑整之乘5的倍数

原式=173x（4x8）x125x25=173（4x25）（8x125）=17300000

17300000

【难度】

【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】

【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛根据凑整的原则，将125和8相乘为1000,

13X25X125X4X8=

25和4相乘，最后结果为:

13X25X125X4X8=13X（25X4y<

（125X8）=13X100X1000=1300000

1300000

请快速计算下面各题.

⑴2004X25⑵125X792

⑴2004X25=（2000+4）x25=2000x25+4x25=50100

⑵125X792=125X（800-8）=125x800-125x8=1000x100_1000=1000x（100_1）=99000

⑴50100⑵99000

456X2X125X25X5X4X8

【考点】乘法凑整之乘5的倍数

【难度】原式=456（2X5）（25咒4）（125X8）

=456X10X100X1000

=456000000

456000000

【例3】

【答案】【巩固】

聪明的你也来试试吧！

⑴24X15

⑴24X15=（24+24*2）X10=（24+12）X10=360

（2）84X75=（21X4）X（25X3）=（21X3）x（4X25）=63X100=6300

⑶39x75=（40—1）X75=40X75—1X75=3000—75=2925

⑷56X625=（7X8）x（125X5）=（7X5）x（8X125）=35X1000=35000

⑴360⑵63000

请你简便计算.

⑴536X5⑵638^15

⑵8^75

⑶2925

⑷56乂625

⑷35000

⑶32X25⑷68咒75

乘法凑整之乘5的倍数【难度】3星

⑴536x5=536x（5x2"

2=5360m2=2680

⑵638咒15=（638+638子2）x10=9570

⑶32x25=32x（25x4）+4=3200-4=800

⑷68x75=17x4x25x3=17x3x（4x25）=5100

8x13x125=

【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛

根据乘法凑整原则8x13x125=8>

<

125x13=1000x13=13000

13000

125x16—111x9=

【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星

【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛

根据乘法凑整原则整理为

125X16—111X9

=125咒8咒2—999

=2000—（1000—1）

=2000—1000+1

=1001

1001

45000一（25x90尸

【例4】

【关键词】2006年，第4届，走美杯，4年级，决赛

45000斗（25X90）=45000斗（50X45尸45000子50子45=1000斗50=20

20

9、99、999

【例5】下面各题怎样算简便呢？

⑴12X9⑵12X99

乘法凑整之乘9、99、999

⑴利用公式，可以得出结果：

⑵12咒99=1200-12=1188,此题也可用小技巧:

百或整千的两个数都可称为互补数

⑶12X999【难度】2星

12x9=120-12=108;

去1添补”法，补”就是补数”，和为整十或整

.注意：

只适用于两位数乘99”.

12X99=1188

12去1是1112的补数是88

⑶12X999=12000—12=11988,此题可用小技巧