《概率论与数理统计》答案.docx
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《概率论与数理统计》答案
《概率论与数理统计》答案
D
习题1.3
1、
2、设A表示事件：
取出的两个球中有一个红球，B表示事件：
取出的两个球都是红球，则
，所求概率为：
3、用表示第i次取得黑球，则所求事件可表示为：
，其概率为：
4、用A表示事件：
任选一人为男生，B表示事件：
任选一人该人参加了社团活动，任选一人该人没有参加社团活动的概率为：
已知抽取一人参加社团活动，此人为男生的概率为：
大于此人是女生的概率。
5、设表示事件：
第i次抽中“恭喜中奖”，表示事件：
第i次抽中抽中“再来一次”，则
6、
7、设表示事件：
第i次抽中大奖，则第k个人中奖概率为：
（k=1,2,……，n）
习题1.4
1、
即与C相互独立
，即AB与C独立
，即A-B与C独立
2、设A概率为0的任一事件，B为概率为1的任一事件，C为任一事件
，即A与C独立
由该结论可得
即B与C独立
3、
（1）
（2）
（3）
4、该人有生之年一共可以买彩票次
他中头奖的概率为：
5、
（1）
（2）
（3）
（4）
6、设至少购买n瓶，中奖概率为
至少需要购买15瓶
复习题
1、0.72、2/33、4、5/7,15、0.256、C7、A
8、9、
10、
11、
（1）
（2）设A表示事件：
第三次抽到红球，表示事件：
第三次抽之前有i个红球（i=4,5,6）
则
12、第一柜第一层的两个抽屉被抽中的概率为：
第一柜第二层的四个抽屉被抽中的概率为：
第二柜的各个抽屉被抽中的概率为：
13、设A表示事件：
发生一起交通事故，B表示事件：
酒驾，所求概率为：
14、
（1）用A表示事件：
一名患者痊愈，B表示事件：
一名患者服药，则
所求概率为：
（2）用C表示事件：
三名患者有令人痊愈，D表示事件：
三名患者都服用了药物，则
所求概率为：
15、
（1）
（2）
（3）
习题2.1
1、略
2、
（1）
（2）（3）（4）
3、
习题2.2
1、X的所有可能取值为0,1,2
Y的所有可能取值为1,2,3
2、
3、
（1）
（2）
4、设X表示10台电机中发生异常现象的台数，则，每天需要检修的概率为：
假定每天是否需要检修相互独立，则
5、
（1）
（2）
6、
7、
（1），记10个收银台中等候人数超过5人的个数为Y，则，
（2）,记10个收银台中无人排队的个数为Z，则，
习题2.3
1、题目有误，将密度函数改为：
（1）
（2）,
2、
3、
（1）
（2）根据指数分布无记忆性，概率为
4、记某位顾客的等候时间为Y，则
设n个窗口能够满足需求，则，所以需要增设三个窗口。
5、
6、设分数线为a，则
习题2.4
1、或
2、
3、题目有误，将密度函数改为：
4、
5、
（1）
（2）X的分布律为
X
-1
2
3
p
0.1
0.4
0.5
6、题目需要添加条件：
该随机变量为连续型
（1）
（2）
（3）
习题2.5
1、
（1）
Y
0
1
4
p
0.3
0.3
0.4
（2）
Z
-1
1
3
5
p
0.2
0.3
0.1
0.4
（3）
W
0.2
0.5
0.6
1
p
0.2
0.3
0.1
0.4
2、题目有问题，将改成
（1），从而有
（2）时，
时，
时，
时，
时，
时，
从而可得
（3）时，；时，
；
时，；
时，，从而可得：
3、；
时，，
此时，
其他情况下，
4、设需要赔付的保险起数益为Y，则
的分布律为
盈利的概率为：
5、设{Y=0}表示不合格品，{Y=i}表示i等品
6、设任取一点的极角为
（1）横坐标，当时，
故密度函数为：
（2）对称的有：
（3），其密度函数为：
复习题2
1、
（1）
（2）
2、X的分布律为
X
-1
1
3
p
0.4
0.4
0.2
3、题目有个文字错误：
“显式”应为“显示”
X的分布律为：
X
0
1
2
3
p
1/2
1/4
1/8
1/8
4、每台机器可以出厂的概率为，X的分布律为：
5、，记三次观测中值大于3的次数为Y，则
6、
7、0.9876,0,0
8、4
9、
（1）
（2）
10、，
11、，Y的分布律为：
12、
13、，设100次观测中出现的次数为Y，则
14、
15、
16、
（1）
（2）
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