新课标人教版四年级下册数学第五单元备课教案Word文件下载.docx

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4、导入课题：

三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？

这节课我们将对它进行深入的研究。

（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

（1）画一画。

师：

请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。

并和同桌边指边说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

（2）摆一摆。

每根小棒相当于一条线段。

请你动手用三根小棒摆一个三角形。

（3）看一看。

老师也摆了一个三角形，课件出示。

你们有什么看法？

教师用课件演示并强调：

有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

请学生对照上面的说法，议一议：

下面的图形是不是三角形？

讨论：

哪种说法更准确？

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

（1）出示三角形屋顶的房子。

怎样测量三角形房顶的高度？

（2）学生在练习纸上操作。

反馈：

你是怎么测量的？

（3）指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（4）小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？

为什么？

（5）出示教材第81页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第81页插图：

图中哪儿有三角形？

生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：

拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：

三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

（教材86页第2、3题）

四、巩固运用，提高认识

1、请画出每个三角形的一条高。

（教材86页第1题）

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。

重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。

2、口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？

还有什么有关三角形的问题？

【相关链接】

《如何正确认识三角形的稳定性》

一、研究对象上的认识

我们研究的是几何意义上的三角形，然而学生面对的三明冶、屋面等三角形的物体。

我们错将三角形与三角形物体混为一谈。

稳定性是三角形的特性，它在某些三角形物体上表现为稳固、不易变形，但这并不说明所有三角形物体都很稳固、不易变形的物体就具有稳定性。

所以，我们常犯以物代形的错误。

同时，以物代形容易受到非本质因素的干扰。

二、理解上的认识

一是对于稳定的理解，二是对于三角形稳定性整个概念表述的理解。

老师对稳定的理解有偏差，主要原因在于将生活中的稳定与三角形的稳定性的稳定混为一谈。

生活中，将一根柱子插入地面，使劲摇它，它不动，我们可以说这根柱子很稳定，但显然此稳定并非三角形稳定性之稳定。

三角形稳定性。

这个概念，最具代表性的描述是只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

其本质就是边长确定，则大小、形状唯一，更多的表现为确定性。

但翻阅教材，发现教材中是这样描述的：

用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。

可见，三角形具有稳定性。

难道是教材错了？

疑而细思之，得一悟：

小学教材安排这一内容时，考虑到学生的年龄特点和认知能力，原来就没有打算让学生从数学的本质上去理解三角形的稳定，而是只要求学生通过现实生活去感受并体验三角形具有这种稳定的特性。

……

将三角形稳定性明确定位于“边长确定，大小、形状也就确定”，先用牙签围三角形，再借助拉三角形、多边形木架验证之，这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向了三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。

【板书设计】

三角形的特性

（2）

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3

1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。

2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

探索发现三角形三条边之间的关系

不同长度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）

一、谈话中生成问题

1、师生对话：

要求学生把老师说的话倒过来说，并判断倒过来说的这句话是否正确。

如“中国的首都是北京；

两个人吃一个苹果；

买一个篮球需要12元；

围成一个三角形需要3条线段。

”

2、师：

你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗？

（1）三条线段围成一个三角形的现象存在吗？

（2）三条线段一定能围成一个三角形吗？

二、操作中感悟规律

1、明确操作任务：

一根吸管，让学生把它剪成三段，找“剪成的三段不能围成一个三角形”情况。

2、实施操作活动

3、反馈操作结果。

（1）展示围不成的三角形的现象；

（2）统计剪下来的三段吸管围不成一个三角形的学生数，并让学生说说是怎么剪的，让学生体会“怎样的情况下，三段吸管不能围成一个三角形。

”（3）请用剪成的吸管能围成三角形的学生调整其中一段的长度，使三段吸管围不成一个三角形。

三、交流中形成共识

1、引导学生初步发现规律。

2、引导学生进行争论。

3、初步形成共识。

四、验证中确定规律：

是不是任意一个三角形的三条边之间，都具有这样的关系呢？

你用什么方法来验证？

五、应用中完善结论：

三角形任意两边的和大于第三边。

1、书中的“做一做”。

2、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？

三角形的分类

教科书第83页例4

1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

【教学重难点】

会按角和边的特征给三角形分类。

区别掌握各种三角形的特征。

【教学准备】三角形、学生自制三角形各三个

一.准备练习：

（自制课件）

1、看大屏幕填空：

等于（）叫做直角。

（）叫做锐角。

（）叫做钝角。

2、.三角形有三个特点：

有（）边，（）角，（）顶点。

依据这个特点指出下列图形中的三角形。

3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？

二、尝试探究、总结规律

1、取出自制第一个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并说说你分类的依据是什么？

〈1〉独立尝试，看一看、比一比、分一分。

〈2〉小组内交流分几类，依据什么。

〈3〉小组汇报

三.再次尝试，巩固练习

1、判断下列说法正确吗？

（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

（）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。

……（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。

…（）

（4）等腰三角形都是等边三角形。

……（）

2、拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。

3、哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？

4、哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？

四、全课总结，强化新知

这节课你有什么收获？

三内形的内角和

课本P85例5

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生合作交流的能力，体验学习数学的快乐。

【教学重难点】发现三角形的内角和是180度。

【教学准备】自制三角形

一、创设情境激趣引入

1、复习三角形

教师出示各种形状的三角形，学生快速说出它的名称。

2、画三角形：

画一个含有两个直角和三角形。

3、设疑引入

师：

想一想，为什么画不出含有两个直角的三角形？

这么看来三角形的角之间一定藏有什么奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个问题——三角形的内角和（板书课题）。

二、动手操作合作探究

1、认识内角、内角和。

问：

什么是三角形的风角？

风角和？

2、研究特殊三角形的内角和

请看屏幕。

（播放课件）熟悉这副三角板吗？

请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。

（课件闪动其中的一块三角板）

生：

90°

、60°

、30°

。

（课件演示：

由三角板抽象出三角形）

也就是这个三角形各角的度数。

它们的和怎样？

是180°

你是怎样知道的？

+60°

+30°

=180°

（课件演示另一块三角板的各角的度数。

）这个呢？

它的内角和是多少度呢？

+45°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：

这两个三角形的内角和都是180°

生2：

这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、研究一般三角形内角和

（1）、猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？

同桌互相说说自己的看法。

180°

不一定。

4、操作、验证一般三角形内角和是180°

（1）小组合作、进行探究。

所有三角形的内角和究竟是不是180°

，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

明确目标：

a、以四人小组进行研究。

b、小组成员要进行分工合作。

c、验证时必须选择几种不同的三角形进行验证，同时记录员把结果填在表格里。

我们组是用法来研究三角形的内角和的

三角形的名称

内角和情况

是否符合猜想

（2）小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

a、用量角器量的方法验证。

b、用拼的方法验证。

学生上台演示。

课件演示验证结果。

请看屏幕，老师也