完整版高中数学基础知识练习题答案Word格式.docx
《完整版高中数学基础知识练习题答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版高中数学基础知识练习题答案Word格式.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
10、
(1);
(4)
(5);
(6)
11、
12、
(1);
(4),当时;
(7)。
13、(当且仅当时,等号成立)
【中档题】
解:
由,得,则必有,所以
,得,得或;
因此解集
三、函数的基本性质
1、
(1)否;
(2)否;
(3)是;
(4)否;
(5)否;
(6)否;
(7)是。
2、
(1);
3、
(1);
(2)。
4、
(1);
5、
(1),;
(2),;
(3)。
6、
(1)非奇非偶;
(2),所以既奇又偶;
(3)奇函数;
(4)定义域为,因为,所以为奇函数;
(5)定义域为,,所以为奇函数;
(6)定义域为,因为,所以为奇函数;
(7)定义域为,因为,所以为偶函数。
7、
(1);
8、
(1);
(2)
(2)和;
(3)和;
和
(4)和。
10、;
11、
(1),当。
(2)1(3);
(4),当;
,当;
(6)无最大值,最小值为。
12、有,1;
13、不存在。
四、幂函数、指数函数和对数函数
1.;
2.
(1);
3.,和;
4.且
5.图像略;
递增区间是;
递减区间是;
最大值为1;
无最小值。
6.
(1)且;
7、
(1)0;
1;
;
。
(5)。
9、;
11、1;
12.;
13、
(1)
(2)当时,递减区间为;
当时,递减区间为
14.解:
或
15.
(1)
(2)(3)(4)
1、
(1);
(2)在D上是单调减函数。
(2)当时,解集为;
当时,解集为;
当时,解集为。
4、
(1)当时,值域为;
当时,值域为;
五、三角比
3
(1);
4、;
6、
(1),
(2);
7、
(1),
(2),(3),(4);
8、1;
9、
(1),
(2);
10、32;
11、
(1),
(2);
13、
(1);
14、
(1);
15、
(1);
(2)第四;
16、;
17、;
18、
(1);
(3)等腰或直角三角形;
(4)等腰或直角三角形
1、因为
所以,
2、根据题意并结合图知,
(1)当时,不能构成三角形;
(2)当时,可以构成二个三角形;
(3)当时,只能构一个三角形。
六、三角函数
1、
(1),
(2);
(3)3,-9;
2、B。
3、
(1)偶函数非奇函数;
(2)偶函数非奇函数;
(3)=0时既是偶函数又是奇函数,时奇函数非偶函数;
(4)偶函数非奇函数;
(5)偶函数非奇函数。
4、
(1)中的一个值;
(2)中的一个值;
(3)中的一个值;
(4)中的一个值。
5、略;
6、
(1)中的一个;
(2)中的一条直线。
7、
(1)向左平移个单位,再将的图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半;
(2)向右,平移个单位;
(3)向右平移。
8、;
9、
(1),
(2),
10、
(1),
(2),(3),(4)。
(1)减区间为
(2)略
七.数列与数学归纳法
1.⑴,⑵,⑶
⑷⑸
⑹;
⑺
2.⑴;
⑵;
3.⑴;
⑵0,;
⑶
4.⑴⑵⑶13;
5.;
6.⑴⑵⑶⑷;
7.;
8.-5;
9.⑴C;
⑵C;
⑶C;
10.;
11.⑴;
⑵;
⑶1;
⑷;
⑸1;
⑹1;
12.⑴⑵⑶1;
⑸⑹;
13.⑴-1.⑵;
⑶。
1.⑴⑵,⑶。
2.⑴略;
⑵⑶不存在。
八.平面向量的坐标表示
(2).;
2、;
3、
(1),
(2);
4.、
(1),
(2)9,(3)1,(4)。
5.
(1),
(2),(3),(4)。
6.、
(1),
(2);
7.;
8.。
九.矩阵和行列式初步
1、-24;
2.、;
3、;
4、-2;
5、0;
6.、;
7.、;
8.、。
十.算法初步
1.、A;
2.、19,5;
3、5;
4.、9;
5.、。
十一.坐标平面上的直线
3、,,,;
5、
(1),
(2);
6、
(1),,,;
(2),,,(3)4;
7、B;
11、
(1),
(2)。
1、
(1)且,
(2),(3);
2、三条直线不能构成三角形,有两种情况:
(1)当三条直线中有两条直线平行(此题不存在重合的可能)时,
即,可分别解得.
(2)当三条直线经过同一点()时,方程组有唯一解,得.
综上所述,当实数m的值是时,三条直线不能构成三角形.
3、证明在直线l上任取一点,则,。
由直线的一个法向量是,由图可知,距离d与上的投影的绝对值相等,表示所成的角。
于是,有
==。
十二.圆锥曲线
1、1;
2、y=0;
3、(4);
4、,,,
5、
(1)y=2,
(2),
(3)当时,表示以为圆心,为半径的圆;
当时,表示点;
当时,无曲线;
(8);
6.
(1),
(2);
7.
(1)当时,表示以为焦点,为长轴长的椭圆;
当时,表示以为端点的线段;
当时,轨迹不存在。
(3)或;
(4)。
8.
(1),
(2);
9.
(1)4;
(2)无数,;
(3)无数,。
10.
(1),,
(2)当时,表示以为焦点,为实轴长的双曲线的右支,
当时,表示以为端点向轴正方向延伸的射线;
当时,轨迹不存在;
(6)0或3。
11、A;
12.、
(1)
(2),;
13.
(1)A,
(2),(3),(4)C;
14.
(1),
(2)或,(3)。
1、设动点为,依据题意,有
.又,代入化简,可得轨迹方程为
.
分类讨论:
(1)当时,方程可化为.
若,则所求的轨迹是焦点在y轴上的椭圆;
若,即时,则所求的轨迹是圆心在原点半径为a的圆;
若,则所求的轨迹是焦点在x轴上的椭圆;
(2)当时,方程可化为.
此时,所求的轨迹是焦点在x轴上的双曲线.
2、
(1)
3、
(1)(),
(2);
4、
(1)设动点为,依据题意,有
,化简得.
因此,动点P所在曲线C的方程是:
.
(2)由题意可知,当过点F的直线的斜率为0时,不合题意,
故可设直线:
,如图所示.
联立方程组,可化为,
则点的坐标满足.可得点、.于是,,,因此.
(3)依据
(2)可算出,,
则,
.所以,即为所求.
5、
(1)设动点为,依据题意,有,化简得.
因此,动点P所在曲线C的方程是:
.
(2)点F在以MN为直径的圆的外部.
理由:
由题意可知,当过点F的直线的斜率为0时,不合题意,故可设直线:
,如图所示.5分
则点的坐标满足.
又、,可得点、.
点与圆的位置关系,可以比较点到圆心的距离与半径的大小来判断,也可以计算点与直径形成的张角是锐角、直角、钝角来加以判断.
因,,
则=.
于是,为锐角,即点F在以MN为直径的圆的外部.
(3)依据
(2)可算得,.所以,即存在实数使得结论成立.对进一步思考问题的判断:
正确
十三.复数
2、
(1)1,
(2),,;
4、
(1),
(2),(3),,;
5、
(1);
。
6、
(1),
(2),(3),(4)。
7、;
10、
(1)以为圆心,2为半径的圆;
(2)圆(3)线段垂直评分线(4)圆
(5)焦点在轴上的椭圆,(6)焦点在轴上的双曲线的右支。
11、
(1)
(2)①②
③,(3),(4);
12、
(1)2,
(2)-1;
13、
(1),,,
(2)
1、或;
3、或;
4、
(1),
(2),或。
十四.空间直线与平面
1、
(1)、(3)、(4)、(5)、(6);
2、
(2)、(5);
3、
(1)、
(2)、(4);
4、
(1)、
(2);
6、B;
7、
(1)错
(2)错(3)错;
8、D;
9、C;
10、D。
11、
(1)略,
(2);
12、
(1)5、
(2)3、(3)3、(4);
13、
(1)、
(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)。
十五.简单几何体
1、
(1)平行四边形、全等的等腰三角形、
(2)平行四边形;
2、
(1)真、
(2)真、(3)真、(4)假;
3、
(1)12,
(2)、(3)(4)(5)2500、
4、144
2、(理科)
(1)保持垂直
(2)(文科)
(1),
(2);
3、
(1),
(2)。
十六.排列组合与二项式定理
1、40;
2、3;
3、
(1)4,
(2)7(3)4、7、11;
4、81、36、300;
5、30;
6、25;
7、84;
8、
(1)0、
(2);
9、
(1)5005、
(2)、、、(3)9,(4);
10、0、7;
【简单题】取前、后各三项。
十七.概率论初步
1、、;
6、、、、;
7、1;
9、、;
10、、、;
11、、;
12、。
十八.基本统计方法
1.
(1)错
(2)对(3)对(4)对(5)对(6)对;
2.0.9、1.9;
3.179;
4.12、60、20;
5.C;
6.
(1)30,26,
(2)80;
7.187;
8.45。
理科拓展部分:
专题一三角恒等变换
1.
(1),
(2),(3)-2,(4),(5);
2.
(1),
(2)。
专题二参数方程和极坐标方程
1.
(1),
(2),(3),
(4);
2.否3.
(1),
(2);
4.;
5.
(1)点或圆
(2)直线;
6.
(1)
(2);
8.;
9.5。
专题三空间向量及其应用
3.4.
(1)
(2)(3)
1.利用三个基础命题证明。
2.
(1)
(2)3.
(1)
(2)
专题四概率论初步(续)
1.
(1)0.15,
(2);
2、
2
3
4
0.5
0.3
0.2
3.
1
4.;
5.。
【文科拓展】
专题一线性规划
1、2、3、甲2吨、乙5吨时利润最大20万元4、甲40吨、乙10吨时利润最大14000元。
专题三投影与画图
1、C;
2、;
3、。
专题四统计案例(与第18章大部分相同这里不重复)
1、18
专题五数学与文化艺术
2、2003、0.00216,,100。