广西柳州市2016年中考数学试卷(打印版与解析版)文档格式.doc

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7．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

9．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．正三角形 B．正方形

C．等腰梯形 D．正五边形

10．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°

，则∠D的度数为（　　）

A．120°

B．110°

C．100°

D．40°

11．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

12．分式方程的解为（　　）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x=

13．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而　　（用“增大”或“减小”填空）．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°

，则BC=　　．

15．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为　　．

16．分解因式：

x2+xy=　　．

17．如图，若▱ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为　　．

18．某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：

第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，

第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，

则在这四个小组中身高最整齐的是第　　小组．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．

20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

21．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．

22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．

23．求证：

等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：

24．下表是世界人口增长趋势数据表：

年份x

1960

1974

1987

1999

2010

人口数量y（亿）

30

40

50

60

69

（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；

（2）利用你在

（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；

（3）利用你在

（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．

25．如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

（1）求证：

△PAE∽△PEC；

（2）求证：

PE为⊙O的切线；

（3）若∠B=30°

，AP=AC，求证：

DO=DP．

26．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：

PO与PD的差是否为定值？

如果是，请求出此定值；

如果不是，请说明理由．

（注：

在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）

附阅读材料：

1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|=，这个公式叫两点间距离公式．

例如：

已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|==5．

2．因式分解：

x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】根据科学计数法的定义解答．

【解答】解：

4573=4.573×

103，故选A．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据左视图的定义即可得出结论．

茶杯的左视图是．

故选C．

【考点】二次根式的加减法．

【分析】利用二次根式的加减运算性质进行计算即可．

2﹣=（2﹣1）×

=，

故选B．

【考点】概率公式．

【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，点数为2的情况只有一种，即可求．

抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，

出现“点数为2”的情况只有一种，

故所求概率为．

故选：

A．

【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．

A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；

B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；

C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；

D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；

故选D．

【考点】中位数．

【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．

把这组数据从小到大排序后为41，43，43，44，45，45，45

其中第四个数据为44，

所以这组数据的中位数为44；

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据线段的概念求解．

图中线段有AB、AC、BC这3条，

C．

【考点】点的坐标．

【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可．

点P的坐标为（3，﹣2）．

故选A．

正三角形 B．

正方形 C．

等腰梯形 D．

正五边形

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形，本题得以解决．

正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，

正方形是中心对称图形，

等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，

正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可．

∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°

，且∠A+∠B+∠C=260°

，

∴∠D=100°

故选C

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．

原不等式组的解集为1＜x≤2，1处是空心圆点且折线向右；

2处是实心圆点且折线向左，

B．

【考点】解分式方程．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

2x=x﹣2，

解得：

x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解，

则分式方程的解为x=﹣2，

故选B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而　减小　（用“增大”或“减小”填空）．

【考点】反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定．

∵k=2＞0，

∴y随x的增大而减小．

故答案是：

减小．

，则BC=　4　．

【考点】勾股定理．

【分析】根据勾股定理列式计算即可．

由勾股定理得，BC==4，

故答案为：

4．

15．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为　y=2x2+1　．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数．

∵抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位，

∴平移后的抛物线的解析式为y=2x2+1．

y=2x2+1．

x2+xy=　x（x+y）　．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】直接提取公因式x即可．

x2+xy=x（x+y）．

17．如图，若▱ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为　4　．

【考点】平行四边