广东省广州市白云区中考数学一模试卷文档格式.doc

广东省广州市白云区中考数学一模试卷文档格式.doc

《广东省广州市白云区中考数学一模试卷文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市白云区中考数学一模试卷文档格式.doc（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5．（3分）一个正方形的面积为2，则它的边长是（　　）

A．4 B．±

C．﹣ D．

6．（3分）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）

A．这批电视机

B．这批电视机的使用寿命

C．抽取的100台电视机的使用寿命

D．100台

7．（3分）计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（　　）

A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x2

8．（3分）若一个多边形的每个外角都等于45°

，则它是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十二边形

9．（3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜0 B．x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2

10．（3分）如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（　　）

A．24cm B．26cm C．28cm D．30cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是　　cm．

12．（3分）平面直角坐标系下有序数对（2x﹣y，x+y）表示的点为（5，4），则x=　　．y=　　．

13．（3分）化简=　　．

14．（3分）直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第　　象限．

15．（3分）如果菱形两邻角之比为1：

2，较短的对角线长为8，则其周长为　　．

16．（3分）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°

后，B点到达B′点，则点B′的坐标是　　．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）解不等式组．

18．（10分）如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB=∠FCB．求证：

BE=DF．

19．（12分）如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，﹣10）．

（1）求这条直线的解析式；

（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且S△PAB=6S△OAB，求点P的坐标．

20．（10分）图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．

（1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为　　%；

（2）求该厂三月份生产手机的产量；

（3）请求出图②中一月份圆心角的度数．

21．（9分）在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．

（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为　　；

（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．

22．（11分）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）．

（1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；

（2）对

（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？

（注：

1升水=1000cm3水）

23．（12分）如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．

（1）∠C的最大度数为　　；

（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？

若有，说明原因并求出最大值；

若没有，请说明理由；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：

CP是⊙O的切线．

24．（14分）已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OA•OB．

（1）△ABC是否为直角三角形？

若是，请给出证明；

若不是，请说明理由；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．

25．（14分）如图：

△ABC中，∠C=45°

，点D在AC上，且∠ADB=60°

，AB为△BCD外接圆的切线．

（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；

（2）求∠A的度数；

（3）求的值．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2016•白云区一模）﹣0.5的相反数是（　　）

【考点】相反数．菁优网版权所有

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣0.5的相反数是0.5，

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．

2．（3分）（2016•白云区一模）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（　　）

【考点】两点间的距离．菁优网版权所有

【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．

A、若AC=CB，则C是线段AB中点；

B、若AC=AB，则C是线段AB中点；

C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；

D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，

则不能确定C是AB中点的条件是D．

故选D．

【点评】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．

3．（3分）（2016•白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（　　）

【考点】同类项．菁优网版权所有

【分析】依据同类项的定义回答即可．

A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；

B、xy与2yx是同类项，故B正确；

C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；

D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．

B．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

4．（3分）（2016•白云区一模）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°

【考点】对顶角、邻补角．菁优网版权所有

【分析】根据邻补角之和等于180°

进行计算即可．

∠AOD+∠AOC=180°

，

∴∠AOC=180°

﹣134°

=46°

C．

【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°

是解题的关键．

5．（3分）（2016•白云区一模）一个正方形的面积为2，则它的边长是（　　）

【考点】算术平方根．菁优网版权所有

【分析】依据算术平方根的定义和性质求解即可．

设它的边长为x，则x2=2，

所以x=．

所以它的边长是．

D．

【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．

6．（3分）（2016•白云区一模）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）

【考点】总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有

【专题】应用题．

【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．

【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

7．（3分）（2016•白云区一模）计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（　　）

【考点】单项式乘多项式．菁优网版权所有

【分析】依据单项式乘多项式法则进行计算即可．

原式=6x3﹣3x2．

【点评】本题主要考查的是单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式法则是解题的关键．

8．（3分）（2016•白云区一模）若一个多边形的每个外角都等于45°

【考点】多边形内角与外角．菁优网版权所有

【分析】因为多边形的外角和是360°

，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为45°

，由此即可求出答案．

360÷

45=8，则正多边形的边数为8，

故选B．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知正多边形的外角求正多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．

9．（3分）（2016•白云区一模）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．菁优网版权所有

【分析】根据对称性先确定它们的交点坐标，然后根据一次函数图象在反比例函数图象的上方，由此即可解决问题．

如图，∵点A坐标（2，﹣1），

又∵正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=都是关于原点对称，

∴它们的交点A、B关于原点对称，

∴点B坐标（﹣2，1），

∴由图象可知，y1＞y2时，x＜﹣2，或0＜x＜2．

【点评】本题考查一次函数与反比例函数图象的交点等知识，理解A、B关于原点对称是解题的关键，学会利用图象确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．

10．（3分）（2016•白云区一模）如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（　　）

A．24cm B．26cm C．