山东聊城中考数学模拟试卷及答案Word文档下载推荐.doc
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A．a5＋a5＝2a5B．（－2a2）3＝－2a6
C．2a2·
a-1＝2aD．（2a3－a2）÷
a2＝2a－1
6．下列事件属于必然事件的是（）
A．在1个标准大气压下，水加热到100º
C沸腾B．明天我市最高气温为56º
C
C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹
7．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
8．某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：
千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
3
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）
A．6，6.5B．6，7C．6，7.5D．7，7.5
9．下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）
x
y
O
n＝1
n＝2
n＝3
…
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个
图形需要围棋子的枚数为（）
A．5n
B．5n－1
C．6n－1
D．2n2＋1
11．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC
A
B
面积的，则点B1的坐标是（）
A．（3，2）B．（－2，－3）
C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）
0.5
0.4
单位：
m
12．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）
A．50mB．100m
C．160mD．200m
E
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
13．化简：
－＝．
14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．
若OE＝3cm，则AD的长是cm．
15．化简：
÷
＝．
16．如图，圆锥的底面半径OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形
的半径AB＝30cm，则这个扇形圆心角的度数是．
17．某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是．
三、解答题（本大题共8小题，满分69分）
18．（7分）解方程：
x（x－2）＋x－2＝0．
19．（8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：
应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
（1）表中a＝，d＝．
（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？
（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？
组别
频数
频率
350＜x≤400
400＜x≤450
450＜x≤500
500＜x≤550
550＜x≤600
d
600＜x≤650
650＜x≤700
x表示50户居民月总用水量（m3）
月份
9
11
12
月总用水量（m3）
350
400
450
500
550
600
650
700
378
648
489
456
345
574
423
689
536
669
20．（8分）将两块大小相同的含30º
角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30º
）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90º
）至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
（1）求证：
△BCE≌△B1CF；
（2）当旋转角等于30º
时，AB与A1B1垂直吗？
请说明理由．
B1
A（A1）
A1
F
图1
图2
G
45º
60º
21．（8分）被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45º
，在D点测得塔顶E的仰角为60º
．已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高（精确到0.1m）．
22．（8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？
P
23．（8分）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：
PD是半圆O的切线．
24．（10分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，－4），且＝，求m的值和一次函数的解析式．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2．
（1）当t＝1s时，S的值是多少？
（2）写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？
请说明理由。
2011年山东省聊城市中考数学答案
一、选择题
题号
答案
二、填空题
13. 14.6 15. 16.120°
17.
三、解答题
18.解：
把方程左边因式分解，得．
从而，得，或
所以。
19.解：
（1）3；
（2）这50户居民月总用水量超过550的月份有5个，占全年月份的百分率为．
（3）（378+641+489+456+543+550+667+693+600+574+526+423）÷
50÷
12=10.9（）．
所以估计该小区去年每户居民平均月用水量约是l0.9．
20.
（1）证明：
∵在△BCE和△B'
CF中，
∠B=∠B'
=60°
，BC=B'
C，∠BCE=90°
-∠A'
CA=∠B'
CF，
∴△BCE≌△B'
CF（ASA）．
（2）当∠A'
CA=30°
时，AB⊥A'
B'
．
理由如下：
∵∠A'
，∴∠B'
CF=90°
-30°
∴∠B'
FC=180°
-∠B'
CF-∠B'
=180°
-60°
∴∠AFO=∠B'
FC=60°
，
∵∠A=30°
，∴∠AOF=180°
-∠A-∠AFO=180°
=90°
∴AB⊥A'
。
21.解：
设EG=米．
在Rt△CEG中，∵∠ECG=45°
，∴∠CEG=45°
∴∠ECG=∠CEC，∴CG=EG=米．
在Rt△DEC中，∠EDG=60°
tan∠EDG=，
∴
∵．∴，
解得
∴EF=EG+GF=（米）．
所以铁塔的高约为l5.8米．
22.解：
设该工程公司新增工程机械后每天清淤万方，根据题意，得
解这个方程，得．
检验可知，是方程的根．
所以该公程公司新增工程机械后每天清淤2000方．
23.
（1）解：
∵点C时OA的中点，∴OC=OA=OD
∵CD⊥OA，∴∠OCD=90°
在Rt△OCD中，cos∠COD=
∴∠COD=60°
，即∠AOD=60°
（2）证明：
连结OE，∵点E是的中点，
∴，
∴∠BOE=∠DOE=∠DOB=（180°
-∠COD）=（180°
）=60°
∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°
∴∠EAO=30°
∴PD∥AE，
∴∠P=∠EAO=30°
由
（1）知∠AOD=60°
，∴∠PDO=180°
-（∠P+∠POD）=180°
-（30°
+60°
）=90°
∴PD是半圆O的切线。
24.解：
（1）因为反比例函数的图象在第四象限，
所以，解得．
（2）因为点A（2，）在函数图象上，
过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，
所以∠BNC=∠AMC=90°
又因为∠BCN=∠ACM，
所以△BCN∽△ACM，所以．
因为，所-以，即．
因为AM=4，所以BN=1．
所以点B的纵坐标是．
因为点B在反比例函数的图象上，所以当时，．
所以点B的坐标是（8．）．
因为一次函数的图象过点A（2，）、B（8，）．
∴，解得
所以一次函数的解析式是．
25.解：
（1）如图（甲），当秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2
由
=
（2）①如图
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