天津中考数学压轴题全搞定Word文档下载推荐.doc

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3．已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（　　）

A． B． C． D．

4．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3

5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：

①b2﹣4ac＞0；

②abc＜0；

③m＞2．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：

①x1=2，x2=3；

②m＞﹣；

③二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（　　）

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

②abc＞0；

③8a+c＞0；

④9a+3b+c＜0

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；

②b＜a+c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9.已知抛物线y=x2-（2m-1）x+2m不经过第三象限，且当x>

2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）

A.0≤m≤1.5B.m≥1.5C.0≤m≤1D.0<

m≤1.5

网格题18题

1.如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、Q、P均为格点。

（1）线段AB的长度等于___________

（2）点M、N是线段AB上的两个动点，且始终满足BN+AM=，若点M、N运动到恰好使得QN+PM的值最小时，请借助网格用无刻度直尺画出点N的位置，并简要说明你的作图方法___________________________________________________________________

2.（2015•天津）在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．

（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于　　

（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）　　．

3.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）边AC的长等于　　．

（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A′B′C，使点B的对应点B′恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

4.如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上．

（1）△ABP的面积等于　　；

（2）若线段AB水平移动到A′B′，且使PA′+PB′最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出A′B′，并简要说明画图的方法（不要求证明）　

24题（平移1-4、翻折问题5-8）

1．（天津）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），点B（0，4），点E在OB上，且∠OAE=∠OBA．

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．

①设AA′=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；

②当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标（直接写出结果即可）．

2.两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合．

（1）求图1中A，B，D三个点的坐标．

（2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点D运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式．

（3）当Rt△CED以

（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时，Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．

（4）何时Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积等于1，直接写出此时x的值

3.如图，在平面直角坐标系中，∠OCA=90°

，点A在x轴上，OC=AC=4，D、E分别是OC、AC的中点，将四边形OAED沿x轴向右平移，得四边形PQRS．设OP=m（0＜m＜4）．

（Ⅰ）在平移过程中，四边形OPSD能否成为菱形？

若能，求出此时m的值；

若不能，说明理由．

（Ⅱ）设平移过程中△OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S，试用含m的式子表示S．

（Ⅲ）当S=3时，求点P的坐标（直接写出结果即可）

4，两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上．其中，∠C=∠DEF=90°

，∠ABC=∠F=30°

，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．

（1）当点C落在边EF上时，x=　　cm；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

5.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A（2，0），B（0，），将△OAB沿y轴翻折，得△OCB.

（1）求OCB的度数；

（2）动点P在线段CA上从点C向点A运动，PD⊥BC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2.

①设CP=a（a>

0），用含a的代数式分别表示S1，S2；

②直接写出当S1=S2时点P的坐标.

6.如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0,0），B（4,0），D（0,3），

M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM．

（Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标；

（Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案）

7.（天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

8.（天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（1）如图1，当∠BOP=30°

时，求点P的坐标；

（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（3）在

（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

25题

1.已知：

关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）抛物线C：

y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点．若m≤-1且

直线l1：

经过点A，求抛物线C的函数解析式；

（3）在

（2）的条件下，直线l1：

绕着点A旋转得到直线l2：

y=kx+b，设直线l2与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围.

2.如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．

（1）请直接写出抛物线y2的解析式；

（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；

（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？

若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；

若不存在，请说明理由。

3.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交与O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）直接写出点B坐标　　；

判断△OBP的形状　　；

（2）将抛物线向下平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP：

①当S△PCD=S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；

②在向下平移的过程中，试用含m的式子表示S△PCD和S△POD

4.已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3.

（1）求点C的坐标；

（2）抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1,0）,B（x2,0）,x1∙x2<

0,|x1|+|x2|=4.点A，C在直线y2=-3x+t上.

①求该抛物线的顶点坐标；

②将抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）向左平移n（n>

0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值.

5.在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？

并说明理由．

6.已知抛物线C：

y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．

（Ⅰ）求点P，Q的坐标；

（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．

①求抛物线C′的解析式；

②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．