四川省成都市中考数学试题及答案Word解析版Word文件下载.doc

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A. B. C. D.

×

（－3）＝－1，，（－2013）0＝1，故A、C、D都错，选B。

6.参加成都市今年初三毕业会考的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数

13万＝130000＝

7.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。

若AB=2，则的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

由折叠可知，＝CD＝AB＝2。

8.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）

A.y=-x+3 B. C.y=2x D.

原点坐标是（0,0），当x＝0时，y＝0，只有C符合。

9.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

因为△＝12－4×

1×

（－2）＝9＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根。

10.如图，点A,B,C在上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC＝2∠BAC＝100°

，选D。

二、填空题（本大题4个小题，每个小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.不等式的解集为_________.

x>

2

2x-1>

3⇒2x>

4⇒x>

12.今年4月20日在雅安芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额众数是_______元.

10

由图可知，捐款数为10元的最多人，故众数为10元。

13.如图，，若AB∥CD，CB平分，则______度.

60°

∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°

14.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角，则该山坡的高BC的长为_____米。

100

BC=AB·

sin30°

=AB=100m

三、解答题（本大题6个小题，共54分.答案写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

（1）

（2）解方程组：

.

①式+②式有3x=6⇒x=2代入①得y=-1

∴方程解为

16.（本小题满分6分）化简：

17.（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将绕着点A顺时针旋转。

（1）画出旋转后的；

（2）求线段AC在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.

（2）AC旋转过程中扫过的扇形面积为

18（本小题满分8分）

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：

分）进行如下统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_______,y的值为______________;

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率。

（1）x=4,y=0.7

（2）总共有4人获得A,设用列表法知所有抽取可能组合为：

，，，，抽到和的概率为

19.（本小题满分10分）

如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像都经过点A（m,2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图像直接比较：

当时，与的大小。

（1）点A（m,2）在以及上

则代入有m+1=2⇒m=1∴点A为（1,2）

将点A代入有⇒k=2∴

（2）结合图像知

ⅰ）当0<

x<

1时，在的下方∴

ⅱ）当x=1时，

ⅲ）当x>

1时，在的上方∴

20.（本小题满分10分）

如图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，，，AD=BC.

（1）求证：

AC=AD+CE;

（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作，交直线BE于点Q.

i）若点P与A,B两点不重合，求的值；

ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。

（直接写出结果，不必写出解答）。

（1）证明：

∠A=∠C=90°

DB⊥BE

有∠ADB+∠ABD=90°

以及∠ABD+∠EBC=90°

∴∠ADB=∠EBC又AD=BC

∴Rt△ADB≌Rt△EBC⇒AB=EC

∴AC=AB+BC=EC+AD

（2）

ⅰ）连结DQ,∠DPQ=∠DBQ=90°

∴D,PB,Q四点共圆.

且DQ为该圆直径，那么就有∠DQP=∠DBP

∴Rt△DPQ∽Rt△DAB

ⅱ）P到AC中点时，AP=4，AD=3，由勾股定理得DP=5

由⇒.又

∴即为中点运动轨迹。

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21.已知点（3,5）在直线（a,b为常数，且）上，则的值为__________.

将（3,5）代入直线方程有3a+b=5∴b-5=-3a

∴b≠5∴

22.若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____.

各位数上均不进位，那么n的个位数上只能是0,1,2，否则就要在个位上发生进位，在大于0小于100的数中，一位数的本位数有1,2.两位数中十位数字不能不超过3，否则向百位进位，所以有3×

3=9个，分别为10,11,12,20,21,22,30,31,32,其中偶数有7个，共有11个本位数，所以其概率为

23.若关于t的不等式组 ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数位______.

不等式组的解为,恰有3个整数解⇒-2<

a≤-1

联立和⇒

△=当-2<

a≤-1时

△=

∴该方程有两个解，即两图像公共点个数为2

24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：

①；

②当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；

③当时，；

④面积的最小值为.

其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

③④

如图，无法证明△PAO∽△POB，故①不一定成立；

对于②，取特殊值估算，知（PA＋AO）（PB－BO）的值不是随k的增大而增大，也错。

对于③，当时，联立方程组：

，得A（－2,2），B（，－1），BP2＝12，BO•BA＝2×

6＝12，故③正确；

对于④，设则三角形PAB的面积为：

S＝＝

又，得，所以，，因此，

S＝，当k＝0时，S最小为，故正确。

25如图，，为⊙上相邻的三个等分点，弧，点在弧上，为⊙的直径，将⊙沿折叠，使点与重合，连接，，.设，，.先探究三者的数量关系：

发现当时，.请继续探究三者的数量关系：

当时，_______；

当时，_______.

（参考数据：

，

）

；

或

二、解答题（本大题共3个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度V（米/秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示。

某学习小组经过探究发现：

该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积。

有物理学知识还可知：

该物体前n（）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDMN的面积之和。

根据以上信息，完成下列问题：

（1）当时，用含t的代数式表示；

（2）分别求该物体在和时，运动的路程，（米）关于时间t（秒）的函数关系式；

并求该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时间。

（1）点B（3,2）点C（7,10），设V=kt+b代入有

∴V=2t-4（3<

t≤7）

（2）

ⅰ）当0≤t≤3时，V=2m/sS=vt=2t

ⅱ）当3<

t≤7时

S=2×

3+

t=7时，

∴令

⇒（t-6）（t+2）=0⇒t=6

∴运动到总路程所用的时间为6s

27.如图，的半径r=25,四边形ABCD内接于，于点H，P为CA延长线上的一点，且。

（1）试判断PD与的位置关系，并说明理由；

（2）若，,求BD的长；

（3）在

（2）的条件下，求四边形ABCD的面积。

（1）PD与⊙O相切，∠ABD=∠AOD

∠ADO+∠ADO=90°

∴∠ADO+∠PDA=90°

∴PD⊥DO即PD与⊙O相切

（2）设AH=x，AC⊥BD∠PHD=90°

由tan∠ADB=知DH=

又PA=∴PH=PA+AH=

∴PD==2DH⇒∠PDH=60°

因为PD为⊙O切线，由割线弦定理知∠DCB=∠PDH=60°

∴∠DOB=120°

BD=2R·

sin60°

=2×

25×

=25

（3）过A作AG⊥PD

∵PA=∠DPH=30°

∴GA=PG=

∴tan∠PDA=

∴

∴

又AC⊥BD∴S=

28.在平面直角坐标系中，已知抛物线（b,c为常数）的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4,3），直角顶点B在第四象限。

（1）如图，若该抛物线过A,B两点，求抛物线的函数表达式；

（2）平

（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q.

i）若点M在直线AC下方，且为平移前

（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出所有符合条件的M的坐标；

ii）取BC的中点N,连接NP,BQ。

试探究是否存在最大值？

若存在，求出该最大值；

所不存在，请说明理由。

（1）A（0,-1）C（4,3） 则｜AC｜=

ABC为等腰直角三角形∴AB=BC=4

∴B点（4,-1）将A,