四川省宜宾市中考数学试卷Word格式.docx
《四川省宜宾市中考数学试卷Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省宜宾市中考数学试卷Word格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.3π B.6π C.9π D.12π
5.(3分)(2016•宜宾)如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为( )
A. B.2 C.3 D.2
6.(3分)(2016•宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
7.(3分)(2016•宜宾)宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;
生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.(3分)(2016•宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相等
D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)(2016•宜宾)分解因式:
ab4﹣4ab3+4ab2=______.
10.(3分)(2016•宜宾)如图,直线a∥b,∠1=45°
,∠2=30°
,则∠P=______°
.
11.(3分)(2016•宜宾)已知一组数据:
3,3,4,7,8,则它的方差为______.
12.(3分)(2016•宜宾)今年“五一”节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,则可列出方程组______.
13.(3分)(2016•宜宾)在平面直角坐标系内,以点P(1,1)为圆心、为半径作圆,则该圆与y轴的交点坐标是______.
14.(3分)(2016•宜宾)已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2,则x12+x1x2+x22=______.
15.(3分)(2016•宜宾)规定:
logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算.
现有如下的运算法则:
lognan=n.logNM=(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).
例如:
log223=3,log25=,则log1001000=______.
16.(3分)(2016•宜宾)如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;
在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA,NA.则以下结论中正确的有______(写出所有正确结论的序号)
①△CMP∽△BPA;
②四边形AMCB的面积最大值为10;
③当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;
④线段AM的最小值为2;
⑤当△ABP≌△ADN时,BP=4﹣4.
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.(10分)(2016•宜宾)
(1)计算;
()﹣2﹣(﹣1)2016﹣+(π﹣1)0
(2)化简:
÷
(1﹣)
18.(6分)(2016•宜宾)如图,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.
求证:
BC=AD.
19.(8分)(2016•宜宾)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)a=______,b=______;
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约______人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
20.(8分)(2016•宜宾)2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?
21.(8分)(2016•宜宾)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°
,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°
,求树高AB(结果保留根号)
22.(10分)(2016•宜宾)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(2,﹣1),B(,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
23.(10分)(2016•宜宾)如图1,在△APE中,∠PAE=90°
,PO是△APE的角平分线,以O为圆心,OA为半径作圆交AE于点G.
(1)求证:
直线PE是⊙O的切线;
(2)在图2中,设PE与⊙O相切于点H,连结AH,点D是⊙O的劣弧上一点,过点D作⊙O的切线,交PA于点B,交PE于点C,已知△PBC的周长为4,tan∠EAH=,求EH的长.
24.(12分)(2016•宜宾)如图,已知二次函数y1=ax2+bx过(﹣2,4),(﹣4,4)两点.
(1)求二次函数y1的解析式;
(2)将y1沿x轴翻折,再向右平移2个单位,得到抛物线y2,直线y=m(m>0)交y2于M、N两点,求线段MN的长度(用含m的代数式表示);
(3)在
(2)的条件下,y1、y2交于A、B两点,如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点(C在左侧),直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧),求证:
四边形CEFD是平行四边形.
参考答案与试题解析
【分析】绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
【解答】解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得|﹣5|=5.
故选:
B.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.0000035=3.5×
10﹣6,
A.
【分析】根据几何体的三视图,即可解答.
立体图形的俯视图是C.
C.
【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可.
S==12π,
D.
【分析】通过勾股定理计算出AB长度,利用旋转性质求出各对应线段长度,利用勾股定理求出B、D两点间的距离.
∵在△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,
∴AE=4,DE=3,
∴BE=1,
在Rt△BED中,
BD==.
【分析】首先连接OP,由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=OD=5,△AOD的面积,然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF求得答案.
连接OP,
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,
∴S矩形ABCD=AB•BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,
∴OA=OD=5,
∴S△ACD=S矩形ABCD=24,
∴S△AOD=S△ACD=12,
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=×
5×
PE+×
PF=(PE+PF)=12,
解得:
PE+PF=4.8.
【分析】设生产甲产品x件,则乙产品(20﹣x)件,根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;
生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,列出不等式组,求出不等式组的解,再根据x为整数,得出有5种生产方案.
设生产甲产品x件,则乙产品(20﹣x)件,根据题意得:
,
8≤x≤12,
∵x为整数,
∴x=8,9,10,11,12,
∴有5种生产方案:
方案1,A产品8件,B产品12件;
方案2,A产品9件,B产品11件;
方案3,A产品10件,B产品10件;
方案4,A产品11件,B产品9件;
方案5,A产品12件,B产品8件;
故选B.
【分析】前4s内,乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线,即速度不变,速度×
时间=路程.
甲是一条过原点的直线,则速度均匀增加;
求