包头市中考数学试卷含答案解析word版Word格式.doc

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A． B． C．1 D．3

6．（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

7．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°

，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣

8．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°

，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°

，则∠EDC的度数为（　　）

A．17.5°

B．12.5°

C．12°

D．10°

9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．（3.00分）已知下列命题：

①若a3＞b3，则a2＞b2；

②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；

③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：

y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：

y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　）

A． B． C． D．2

12．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°

，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°

，则DF的长为（　　）

二、填空题：

本大题共有8小题，每小题3分，共24分．

13．（3.00分）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为　　．

14．（3.00分）不等式组的非负整数解有　　个．

15．（3.00分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　　．

16．（3.00分）化简；

÷

（﹣1）=　　．

17．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°

，则∠BEC=　　度．

18．（3.00分）如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为　　．

19．（3.00分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为　　．

20．（3.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°

，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°

得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：

①△ACE≌△BCD；

②若∠BCD=25°

，则∠AED=65°

；

③DE2=2CF•CA；

④若AB=3，AD=2BD，则AF=．

其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：

本大题共有6小题，共60分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程

21．（8.00分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

修造人

笔试成绩/分

面试成绩/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

丁

86

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

22．（8.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°

，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°

，DE=4，DC=2．

（1）求BE的长；

（2）求四边形DEBC的面积．

（注意：

本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10.00分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

24．（10.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°

，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．

（1）求证：

∠BCD=∠BEC；

（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．

25．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．

（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；

（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；

（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'

处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．

①求的值；

②连接BE，△D'

MH与△CBE是否相似？

请说明理由．

26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

（1）求直线l的解析式；

（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；

（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．

【解答】解：

原式=﹣2﹣3=﹣5，

故选：

B．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．

由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，

所以其主视图为：

C．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，

解得x＞1．

D．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．

A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；

B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；

C、任意一个五边形的外角和等于540°

，是不可能事件，故此选项正确；

D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．

【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键．

【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．

∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，

∴a+1=2，b﹣1=1，

解得a=1，b=2．

∴=．

A．

【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．

【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题．

数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，

，

则=2，

【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差．

【分析】过A作AE⊥BC于E，依据AB=2，∠ABC=30°

，即可得出AE=AB=1，再根据公式即可得到，阴影部分的面积是×

4×

1﹣=2﹣．

如图，过A作AE⊥BC于E，

∵AB=2，∠ABC=30°

∴AE=AB=1，

又∵BC=4，

∴阴影部分的面积是×

1﹣=2﹣，

【点评】本题主要考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规