二次函数中考复习(题型分类练习)Word格式.docx
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③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；
④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.（2014•扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
第2题图
7.已知二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）
A.a+cB.a-cC.-cD.c
8.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式a-1a2+4+a+1a2-4=.
题型二：
平移
1.抛物线y=-3（x-4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）
A.y=-3（x-7）2B.y=-3（x-1）2C.y=-3（x-3）2D.y=-3（x+3）2
2.（2012上海）将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________
3.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.
4.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则=．
题型三：
求未知数范围
1.已知点，，在函数图像上，则比较的大小。
2.已知函数y＝（k－3）x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3
3.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>
0，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
4.（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）
A． m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0
5.（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A． m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
6.（2014•株洲）如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是 ．
7.（2014•浙江）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 .
8.（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ）
A．c=3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3
9.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①②③④；
则a、b、c、d的大小关系是（）
A.B.C.D.
10.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）
A．m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
题型四：
根据图形判断系数之间的关系
1．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：
①它的对称轴是直线x=1；
②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2.（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①a＞0；
②b＞0；
③c＜0；
④b2﹣4ac＞0．
A．1 B．2 C．3 D．4
3.（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．
正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个C．2个 D．3个
4.（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个 C．3个D．4个
5.（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
6.（2015•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac；
②2a+b=0；
③a+b+c＞0；
④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）
A．②④ B．①④ C．①③ D．②③
7.（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；
②＞0；
③ac﹣b+1=0；
④OA•OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
8.（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（ ）
A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤
9.（2014泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
1
3
y
5
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（ ）
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
题型五：
坐标系中，二次函数与其他函数共存的问题
1.（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2.（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
3.（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）
4.（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
题型六：
函数解析式的应用
①求二次函数解析式
1.已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．
2.求下列二次函数解析式
（1）图像过点（0，-1），（-2,0）和（，0）
（2）图像以A（-1,4）为顶点，且过点B（2，-5）
3.（2014•安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．
4.（2015•淄博）对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x2+2x+8．当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式 （要求：
写出的解析式的对称轴不能相同）．
5．（2015•龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°
所得的抛物线的解析式是 ．
6.（2015•资阳）已知抛物线p：
y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．
7.如图，已知二次函数的图像经过A（2,0），B,0，-6）两点
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积
②利用解析式及函数图像性质间的关系求解未知数的值
1.（2014•福建）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°
到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
2.已知抛物
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