中考数学复习之不等式应用题Word文件下载.doc
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【答案】
2．（2010安徽蚌埠）青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。
刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：
一分队立即出发前往距营地30千米的镇，二分队因疲劳可在营地休息小时再往镇参加救灾。
一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。
已知一分队的行进速度为千米/时，二分队的行进速度为千米/时。
⑴若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？
⑵若=4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
【答案】⑴一分队的行进速度至少为千米/时。
⑵要使二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地不休息。
3．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：
市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：
对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
【答案】解：
（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得：
……………………………………（2分）
解之得：
…………………………………………………………………（4分）
5×
3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6×
3=18（元）
答：
降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
………………………………………（7分）
解之得：
……………………………………………………………（8分）
则x可取：
58，59，60，此时100-x的值分别是：
42，41，40
有3种方案供选择：
第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；
……（10分）
（注：
（1）中不作答不扣分，
（2）中在方案不写或写错扣1分）
4．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；
若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
解：
（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
解得：
.
∴（人）.
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． 3分
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：
， 6分
解这个不等式组，得．
∵y取正整数，
∴y=2.
∴4－y=4－2=2.
∴320×
2＋400×
2=1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． 8分
5．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
………………………………………（1分）
解这个方程，得：
∴
甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）
（2）由题意得：
……………………………（3分）
解这个不等式，得：
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则（5分）
由题意，有………………………（6分）
解得：
…………………………………………………………（7分）
在中
∵，∴y随x的增大而减少
∴当时，．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
6．（2010嵊州市）（08年重庆市中考试题）（9分）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
A地
B地
C地
运往D县的费用（元／吨）
220
200
运往E县的费用（元／吨）
250
210
为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在
（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
（1）180，100
（2）五种
（3）当时，总费用有最大值为60390元
7．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；
培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
（1）解：
（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
由题意得：
（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．则有：
解得：
由于a为整数，∴a可取18或19或20，所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
8．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；
乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
（1）设商品进了x件，则乙种商品进了（80-x）件，
依题意得
10x+（80-x）×
30=1600
解得：
x=40
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.
（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，
依题意可得：
600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610
38≤x≤40
∵x为整数
∴x取38，39，40
∴80-x为42，41，40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.
9．（2010江苏泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得
解得600≤x≤800.
调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．
10．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x－8）元．根据题意得：
3x+2（x－8）＝124
解得：
x＝28．
∴x－8＝20．
答：
每个书包的价格为28
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