中考数学专题练习《不等式组》Word文档格式.docx

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的解集是，即“小小取小”；

的解集是，即“大大取大”；

的解集是，即“大小小大中间找”；

的解集是，即“大大小小取不了”.

6．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①审：

；

②找：

③设：

；

④列：

⑤解：

；

⑥答：

.

【基础检测】

1.（2016·

内蒙古包头）不等式﹣≤1的解集是（　　）

A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1

2.（2016·

云南昆明）不等式组的解集为（　　）

A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2

3.（2016·

四川南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.（2016·

浙江绍兴）不等式＞+2的解是　．

5.（2016·

辽宁丹东）不等式组的解集为　　．

6.若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．

7.（2016·

青海西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块B．104块C．105块D．106块

8.（2016·

四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

【达标检测】

一、选择题

1.不等式组的解集在数轴上表示为（）．

A．B．C．D．

2.（2016·

山东潍坊）运行程序如图所示，规定：

从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23

3．不等式x＜6的解集在数轴上表示正确的是（）．

ABCD

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

浙江省湖州市·

4分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：

b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　　．

6．若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1B．1＜m＜2C．m＜2D．m＞2

7．不等式4（x-2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3B．a<

3C．a<

2D．a≤2

二、填空题

9．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：

　　．

10.（2016·

黑龙江龙东·

3分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　　．

11．若是一元一次不等式，则m=。

12．（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：

3※5=3×

5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：

若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．

三、解答题

13．（2016·

山东德州）解不等式组：

．

14．（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：

所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

15.（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

参考答案

【知识归纳答案】

不等号、未知数、未知数、集合、解集、

（1）、＜

（2）＞、＞；

（3）＜、＜

一个、1，、整式，、、去括号、合并同类项

一元一次不等式、公共部分

，、；

；

空集.

审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；

找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；

设未知数（一般求什么，就设什么为；

根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；

解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；

检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.

【基础检测答案】

A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1

【考点】解一元一次不等式．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项可得．

【解答】解：

去分母，得：

3x﹣2（x﹣1）≤6，

去括号，得：

3x﹣2x+2≤6，

移项、合并，得：

x≤4，

故选：

A．

A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：

大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解不等式x﹣3＜1，得：

x＜4，

解不等式3x+2≤4x，得：

x≥2，

∴不等式组的解集为：

2≤x＜4，

C．

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．

去分母得：

3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，

去括号得：

3x+3＞4x+4﹣6，

移项得：

3x﹣4x＞4﹣6﹣3，

合并同类项得：

﹣x＞﹣5，

系数化为1得：

x＜5，

故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，

D．

浙江省绍兴市·

5分）不等式＞+2的解是　x＞﹣3　．

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

3（3x+13）＞4x+24，

9x+39＞4x+24，

移项，得：

9x﹣4x＞24﹣39，

合并同类项，得：

5x＞﹣15，

系数化为1，得：

x＞﹣3，

故答案为：

x＞﹣3．

辽宁丹东）不等式组的解集为　2＜x＜6　．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

，由①得，x＞2，由②得，x＜6，

故不等式组的解集为：

2＜x＜6．

【考点】分式的混合运算；

一元一次不等式组的整数解．

【分析】

（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A的值．

（1）A=（x﹣3）•﹣1=﹣1==；

（2），

由①得：

x＜1，

由②得：

x＞﹣1，

∴不等式组的解集为﹣1＜x＜1，即整数x=0，

则A=﹣．

A．103块B．104块C．105块D．106块

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．

设这批手表有x块，

550×

60+（x﹣60）×

500＞55000

解得，x＞104

∴这批电话手表至少有105块，

故选C．

四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

【考点】一元一次不等式组的应用；

二元一次方程组的应用．

（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据等量关系：

①购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可．

（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，根据不等关系：

①购买A、B两种商品的总件数不少于32件，②购买的A、B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可．

（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：

，

解得．

答：

A种商品的单价为16元