一轮复习人教A版文科数学 用样本估计总体名师精编单元测试Word下载.docx
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一、选择题
1、小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（
）
A.30%
B.10%
C.3%
D.不能确定
2、—次选拔运动员的过程中,测得7名选手的身高（单位:
）分布的茎叶图如图所示,已知他们的平均身高为,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值是（
A.5
B.6
C.7
D.8
3、有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12]内的频数为（
A.18
B.36
C.54
D.72
4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:
[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（
A.588
B.480
C.450
D.120
5、有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5）2
[15.5,19.5）4
[19.5,23.5）9
[23.5,27.5）18
[27.5,31.5）11
[31.5,35.5）12
[35.5,39.5）7
[39.5,43.5）3
根据样本的概率分布估计,大于或等于31.5的数据约占（
A.
B.
C.
D.
6、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位:
）的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人,第三组中没有疗效的有人,则第三组中有疗效的人数为（
）
A.6
B.8
C.12
D.18
7、容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:
分组
[10,20）
[20,30）
[30,40）
[40,50）
[50,60）
[60,70）
频数
2
3
4
5
则样本数据落在区间[10,40）的频率为（
A.0.35
B.0.45
C.0.55
D.0.65
二、填空题
8、从某小学随机抽取100名同学,将他们身高（单位:
厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知
.若要从身高在[120,130）,[130,140）,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为
.
9、在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩（单位:
分钟）的茎叶图如图所示.
若将运动员按成绩由好到差编为1〜35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间上的运动员人数是
10、为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中株树木的底部周长（单位:
）,所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的株树木中,有
株树木的底部周长小于.
三、解答题
11、为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:
00~10:
00间各自的点击量,得如下图所示的茎叶图.
1.甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
2.甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?
3.甲、乙两个网站哪个更受欢迎?
并说明理由.
12、某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,,,.
1.求图中的值;
2.根据频率分布直方图,估计这名学生语文成绩的平均分;
3.若这名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
分数段
[70,80）
[80,90）
1:
1
2:
3:
4:
13、城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:
组别
四
五
候车时间（分钟）
[0,5）
[5,10）
[10,15）
[15,20）
[20,25）
人数
6
1.估计这15名乘客的平均候车时间;
2.估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
3.若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
14、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示:
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数（人）
30
25
10
结算时间（分钟/人）
1.5
2.5
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
1.确定,的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
2.若将频率视为概率,求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.
15、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100].
2.根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
3.若这名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
16、随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位:
件）,获得数据如下:
30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.
根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
频率
[25,30]
0.12
（30,35]
0.20
（35,40]
8
0.32
（40,45]
（45,50]
1.确定样本频率分布表中和的值;
2.根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图.
参考答案
1.答案：
C
解析：
由题图可知鸡蛋开支占食品开支的,所以鸡蛋开支占总开支的,故选C.
2.答案：
D
由茎叶图知，,解得.
3.答案：
B
根据频率分布直方图,可知样本数据落在内的频率为,故其频数为,所以选B.
4.答案：
从频率分布直方图可以看出:
分数大于或等于分的频率为,故频数为,选B.
5.答案：
大于或等于的数据的频数为,其所占的频率为.
6.答案：
由题图可知,第一组和第二组的频率之和为,故该试验共选取的志愿者有人.所以第三组共有人,其中有疗效的人数为人.
7.答案：
样本数据落在区间内的频数为,样本容量为,故样本数据落在区间[内的频率为.故选B.
8.答案：
0.030;
3
∵直方图中各个矩形的面积之和为,
∴,解得.
由直方图可知三个区域内的学生总数为人.
其中身高在内的学生人数为人,所以身高在范围内抽取的学生人数为人.
9.答案：
4
人抽取人,则,而在上共有人,应抽取人.
10.答案：
24
由题意知在抽测的株树木中,底部周长小于的株数为.
11.答案：
1.甲网站点击量的极差为;
乙网站点击量的极差为.
2.甲网站点击量在间的频率为.
3.甲网站的点击量集中在茎叶图的下方（较大）,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方（较小）.从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.
12.答案：
1.0.005;
2.73;
3.10
1.依题意,得,
解得.
2.这名学生语文成绩的平均分为
分.
3.数学成绩在的人数为,
数学成绩在的人数为,
所以数学成绩在之外的人数为.
13.答案：
1.这名乘客的平均候车时间约为
（分钟）.
2.这名乘客中候车时间少于分钟的频率为,
所以这名乘客中候车时间少于分钟的人数大约为.
3.将第三组乘客编号为第四组乘客编号为,第四组乘客编号为,从人中任选人共包含以下个基本事件:
,,,
其中人恰好来自不同组包含以下个基本事件:
.
于是所求概率为.
14.答案：
1.由已知得,,所以.
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为（分钟）.
2.记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟”,
由题表可知,位顾客中,一次购物的结算时间不超过分钟的有人,
将频率视为概率得.
故一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟的概率为.
15.答案：
1.根据频率分布直方图,可知
∴
2.估计这名学生语文成绩的平均分为:
3.估计这名学生的语文成绩在内的人数为
在内的人数为
即各分数段的人数为
语文分数段
[50,60）
[60,70）
[70,80）
[80,90）
5
40
30
20
根据语文成绩与数学成绩各分数段的人数比可知
数学分数段
25
所以数学成绩在之外的人数为
1.根据样本频率之和为,求出参数的值.
2.根据频率分布直方图和平均值的计算公式求出样本平均值.
3.根据频率分布直方图估计出语文成绩在每一个分数段上的人数,从而根据语文成绩与数学成绩在同一分数段上的人数比确定出数学成绩在相应分数段上的人数,再计算出结果.
16.答案：
1.根据已知数据统计出,;
计算,
2.由于组距为5,用得各组的纵坐标分别为0.024,0.040,0.064,0.056,0.016.不妨以0.008为纵坐标的一个单位长、5为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图如图所示.
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