上海版九年级第一轮复习过关卷试卷11:三角形(全等、相似)Word格式文档下载.doc
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7.经历三角形相似与全等的类比过程,进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。
掌握判定两个三角形相似的基本方法;
掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质;
知道三角形的重心。
会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。
说明:
证明和计算中,运用三角形全等或相似不超过两次,或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定,分别以一次为限。
可通过例题了解射影定理及比例中项概念。
三、“考纲”要求
考点
要求
16、全等形、全等三角形的概念
II
17、全等三角形的性质和判定
III
32、相似形的概念,相似比的意义,画图形的放大和缩小
33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
34、相似三角形的概念
35、相似三角形的判定和性质及其应用
36、三角形的重心
I
·
试卷11·
图形与几何(4)
(三角形全等、相似时间:
100分钟满分:
150分)
班级:
姓名:
得分:
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列命题中是真命题的是………………………………………()
(A)直角三角形都相似;
(B)等腰三角形都相似;
(C)锐角三角形都相似;
(D)等腰直角三角形都相似.
2.如果∽,,那么的周长和的周长之比是……………………………………()
(A);
(B);
(C);
(D).
3.如图,在△中,∥,分别与、相交于点、,若则︰的值为().
4.已知≌,若的各边长分别3、4、5,的最大角的度数是……………………………………().
(A)30°
;
(B)60°
;
(C)90°
(D)120°
.
5.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,下列命题中不正确的是().
(A)若DE//BC,则;
(B)若,则DE//BC;
(C)若DE//BC,则;
(D)若,则DE//BC.
6.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且DE平分△ABC的面积,则DE∶BC等于……………………………………………………………()
(A);
(B);
(C);
(D).
二、填空题:
(本大题共12题,每4分,满分48分)
7.在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC=.
8.若△ABC∽△DEF,∠A=64°
、∠B=36°
则△DEF别中最小角的度数是___________.
9.如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较短线段BP=cm
10.若两个相似三角形的周长比是4:
9,则对应中线的比是.
11.如图,在等边△ABC中,,点O在AC上,且,点P是AB上一动点,联接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,联接PD,如果,那么AP的长是.
第12题图
12.如图,将沿直线平移到,使点和重合,连结交于点,若的面积是36,则的面积A
P
C
B
是.
13.如图,在中,是上一点,联结,
要使,还需要补充一个条件.
第13题图
这个条件可以是.
14.在平面直角坐标系内,将绕点逆时针旋转,得到.若点的坐标为(2,1)点B的坐标为(2,0),则点的坐标为.
A
E
F
D
B
C
15.如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3,其中较大的一个三角形的面积是36cm2,那么另一个三角形的面积是_____________cm2
第16题图
16.如图,点D是Rt的斜边AB上的点,,垂足为点E,,垂足为点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是.
A
17.在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD=3,BD=2,AC=10,EC=4,则.
第18题图
18.如图,梯形中,∥,,点在边上,,若△ABF与△FCD相似,则的长为.
三、简答题(本大题共4题,每小题10分,满分40分)
G
19.如图,在中,是的中点,是线段延长线上一点,过点作∥交的延长线于点,联结.
求证:
(1)四边形是平行四边形;
(2).
20.如图,已知在中,点、分别在、上,且,与相交于点.
(1)求证:
∽;
(2)求证:
21.如图,已知点是矩形的边延长线上一点,且,联结,过点作,垂足为点,连结、.
≌;
(2)连结,若,且,求的值.
22.已知:
如图,是△的中线,∠=∠,∥.
M
=+.
四、解答题(本大题共3题,23-24每题12分,25题14分,满分38分)
23.如图,在中,,,垂足为点,、分别是、边上的点,且,.
(2)求的度数.
24.如图,直线(>)与分别交于点,,抛物线经过点,顶点在直线上.
(1)求的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)如果抛物线的对称轴与轴交于点,那么在对称轴上找一点,使得
和相似,求点的坐标.
O
25.已知在等腰三角形中,,是的中点,是上的动点(不与、重合),联结,过点作射线,使,射线交射线于点,交射线于点.
(2)设.
①用含的代数式表示;
②求关于的函数解析式,并写出的定义域.
参考答案
一、1.D,2.B,3.A,4.C,5.D,6.C,
二、7.;
8.36°
9.;
10.4∶9;
11.6;
12.18;
13.答案不惟一,(或或或);
14.(-1,2);
15.16;
16.150;
17.9∶25;
18.2或8;
三、19.证明:
(1)∵∥,∴…………………1分
∵
∴≌……………………2分
∴……………………1分
∴四边形是平行四边形……………………1分
(2)∵四边形是平行四边形
∴……………………1分
∵∥,∴……………………1分
∴∽……………………1分
∴……………………1分
∴即…………1分
20.证明:
(1)∵,∴………………1分
又……………………………………………………1分
∴∽……………………………………………1分
(2)∵∽
∴……………………………………………2分
∵……………………………………………2分
∴………………………………………………2分
21.
(1)证明:
∴…………………1分
∵四边形是矩形,
∴………………………………………1分
∴在中,……………………………………………1分
∴………………………………………………………1分
∴………………………………………………………1分
∴≌………………………………………………………1分
(2)∵≌,…………………1分
∴……………………1分
……………………………………………………………………1分
22.证明:
分别延长、相交于点.
∵∥,∴∠=∠.……………………………2分
又∵∠=∠,=,∴△≌△…………2分
∴=.………………………………………………………………1分
∵∠=∠,∠=∠,∴∠=∠.…2分
∴=.…………………………………………………………2分
∴==+.………………………………………………1分
四、
23.证明:
(1)∵,,
∴,………………………………………………1分
又…………………………………………………………………1分
∴∽…………………………………………………………1分
∴………………………………………………………………1分
∴………………………………………………………………1分
(2)∵,
∴…………………………………………………1分
∴………………………………………………………2分
∵,
∴……………………………………………………………1分
∴∽………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
∵,