“平行四边形”中考试题分类汇编(含答案)Word文件下载.doc

“平行四边形”中考试题分类汇编(含答案)Word文件下载.doc

《“平行四边形”中考试题分类汇编(含答案)Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“平行四边形”中考试题分类汇编(含答案)Word文件下载.doc（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A、3B、6C、12D、24

【解析】选C.由平行四边形的性质得

5、（2009·

长沙中考）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）

A．2 B．4 C． D．

【解析】选B.由矩形的性质得OA=OB,又，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=2,∴AC=4.

6、（2009·

济南中考）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）

A．1.6 B．2.5C．3 D．3.4

【解析】选D．连接EC,∵四边形是矩形，∴OA=OC,∵,设AE=x，在Rt△ECD中，由勾股定理得解得x=3.4.

7、（2009·

河北中考）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 

120°

，则对角线AC等于（）

A．20B．15C．10D．5

【解析】选D.由菱形ABCD中，∠BCD= 

，得∠B= 

60°

，

∴BA=AC,∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=5.

8、（2009·

齐齐哈尔中考）梯形中，，，，，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．5

【解析】选B.过点D作DE∥AB于E,则∠DEC=,∴∠EDC=180-∠DEC-∠C=70°

∵,

∴四边形ADEB是平行四边形，∴BE=AD=1,AB=DE,

∴AB=DE=EC=BC-BE=4-1=3.

9、（2007·

自贡中考）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

（A）每一条对角线平分一组对角 （B）对角线相等

（C）对角线互相平分 （D）对角线互相垂直

C.

二、填空题

10、（2010·

哈尔滨中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°

，那么∠EFC′的度数为度．

125

11、（2010·

珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.

4

12、（2009·

钦州中考）如图，在□ABCD中，∠A＝120°

，则∠D＝．

【解析】由□ABCD得∠D＝180°

-∠A=180°

-120°

=60°

.

13、（2009·

牡丹江中考）如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：

．

【解析】由得，AD=BC,AD∥BC,∠A=∠C要使可使四边形BEDF是平行四边形或△ABE≌△CDE,因此可添加一个条件为：

答案不唯一

14、（2008·

肇庆中考）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.

8cm

三、解答题

15、（2009·

济南中考）已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：

证明：

∵四边形是平行四边形，

∴

在和中，

∵

16、（2009·

钦州中考）已知：

如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．

求证：

DE＝CF；

【解析】证明：

∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°

，AD＝BC．

∴△DAE≌△CBF．∴DE＝CF；

17、（2009·

南充中考）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．

．

是正方形，

又，

在与中，，

18、（2008·

双柏中考）如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：

与有怎样的位置关系和数量关系？

并对你的猜想加以证明．

猜想：

【解析】猜想：

，

如图

四边形是平行四边形．

又

要点二：

特殊四边形的判定

连云港中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD

B

2、（2009·

威海中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A． B． C． D．

【解析】选D.由，∠FEB=∠DEC,BE=CE,得△FBE≌△DCE,BF∥CD.∴BF=CD又，∴AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.

3、（2009·

南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A．B．C．D．

【解析】选A.由题意知AC=4cm，BC=5cm,

郴州中考）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

【解析】选A．由折叠知DC=DF,四边形CDFE为正方形，∴CD=CE=BC-BE=10-6=4（cm）

5、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．

郴州中考）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

【解析】由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可添加AB∥CD或∠A+∠D=180°

或∠B+∠C=180°

；

由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可添加AD=BC.

答案不唯一.AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=180°

等.

7、（2009·

日照中考）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：

，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；

（任选其一）

8、（2008·

郴州中考）已知四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．

AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB

9、（2008·

沈阳中考）如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．

（或，等）

三、解答题

10、（2009·

柳州中考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．

【解析】解法一:

∵

∴

又∵

∴∴∥即得是平行四边形

∴四边形的周长

解法二:

连接

∵，∴

又∵，∴≌

解法三:

又∵∴

∴∥即是平行四边形

11、（2009·

恩施中考）两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.

求证:

四边形为菱形.

证明:

∵四边形ABCD、BFDE是矩形

∴BM∥DN,DM∥BN

∴四边形BNDM是平行四边形

又∵AB=BF=ED,∠A=∠E=90°

∠AMB=∠EMD

∴△ABM≌△EDM，∴BM=DM

∴平行四边形BNDM是菱形

云南中考）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：

△ABC≌△DCB；

（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

【解析】

（1）如图，在△ABC和△DCB中，

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB．

（2）据已知有BN＝CN．证明如下：

∵CN∥BD，BN∥AC，

∴四边形BMCN是平行四边形．

由

（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM，

∴四边形BMCN是菱形．∴BN=CN

要点三：

折叠、旋转后图形的性质

1.（2009·

荆州中考）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

A.

兰州中考）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则

纸片展开后是（）

D

凉山中考）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

衡阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）

A．1B． C．