直线方向的测量Word格式.docx
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一、直线定向的基本方向
作为直线定向用的基本方向有下列三种。
（一）真子午线方向
过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线（如下图）。
真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。
真子午线方向要用天文观测方法、陀螺经纬仪和GPS来测定。
由于地球上各点的真子午线都向两极收敛而会集于两极，所以，虽然各点的真子午线方向都是指向真北和真南，然而在经度不同的点上，真子午线方向互不平行。
两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。
子午线收敛角可近似地计算如下：
图5-2中将地球看成是一个圆球，其半径为R，设A、B为位于同一纬度φ上的两点，相距为S。
A、B两点真子午线的切线就是A、B两点的真子午线方向，它们与地轴的延线相交于D，它们之间的夹角γ就是A、B两点间的子午线收敛角。
从图5-2可以得出：
图5-1
从直角三角形BOD中可得
故
式中
图5-2
式（5-1）中可以看出：
子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。
当A、B两点不在同一纬度时，可取两点的平均纬度代入φ，并取两点的横坐标之差代入S。
（二）磁子午线方向
过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。
所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。
磁子午线方向可用罗盘来确定。
由于地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0°
北纬76.1°
；
南磁极约位于东经139.4°
南纬65.8°
。
所以同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不能一致，其夹角称为磁偏角，用符号δ表示（图5-1）。
磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，δ定为“+”，在西时为西偏，δ定为“－”。
磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6°
（西北地区）到－10°
（东北地区）之间。
由于地球磁极的位置不断地在变动，以及磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。
但由于用磁子午线定向方法简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用。
（三）坐标纵轴方向
不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。
采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。
通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。
图5-3中以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与O点间的子午线收敛角γ，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，γ定为“+”，偏向西时γ定为“－”。
图5-3
二、确定直线方向的方法
确定直线方向就是确定直线和基本方向之间的角度关系，有下面两种方法；
（一）方位角
由基本方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角（Azimuth），用A表示。
所以方位角的定义域为，如图5-4中O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4。
图5-4图5-5
确定一条直线的方位角，首先要在直线的起点做出基本方向（图5-5）。
如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角，用A表示；
如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示；
如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其角称为坐标方位角，用α表示。
由于一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角是磁偏角δ，真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角是子午线收敛角γ，所以从图5-5不难看出：
真方位角和磁方位角之间的关系为；
真方位用和坐标方位角的关系为：
式中δ和γ的值东偏时为“+”，西偏时为“－”。
（二）象限角
直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角。
图5-6
三、直线的正反方向
一条直线有正反两个方向，在直线起点量得的直线方向称直线的正方向，反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。
图5-7
例如图5-7中，直线由E到F，在起点E得直线的方位角为或，而在终点F得直线的方位角为或，或是直线EF的反方位角。
同一直线的正反真方位角的关系为：
γ为EF两点间的子午线收敛角。
而正反坐标方位角的关系为：
由以上的变换关系可以看出，采用坐标方位角计算最为方便，因此在直线定向中一般均采用坐标方位角。
5-2用罗盘仪测量直线的磁方向
罗盘仪是测量直线磁方位角或磁象限角的一种仪器，它主要由望远镜（或照准觇板）、磁针和度盘三部分组成（图5-8）。
图5-8
望远镜1是照准用设备，它安装在支架5上，而支架则连接在度盘盒3上，可随度盘一起旋转。
磁针2支承在度盘中心的顶针上，可以自由转动，静止时所指方向即为磁子午线方向。
为保护磁针和顶针，不用时应旋紧制动螺旋4，可将磁针托起压紧在玻璃盖上。
一般磁针的指北端染成黑色或蓝色，用来辨别指北或指南端。
由于受两极不同磁场强度的影响，在北半球磁针的指北端向下倾斜，倾斜的角度称“磁倾角”。
为使磁针水平，在磁针的指南端加上一些平衡物，这也有助于辨别磁针的指南或指北端。
度盘安装在度盘盒内，随望远镜一起转动。
度盘上刻有1°
或0.5°
的分划，其注记是自0°
起按逆时针方向增加至一周360°
，过0°
和180°
的直径和望远镜视准轴方向一致，这种方式可直接读出直线的磁方位角，所以称为方位罗盘仪（图5-9）。
图5-9
用罗盘仪测量直线方向时，将罗盘仪安置在直线的起点。
对中、整平后，照准直线的另一端，然后放松磁针，当磁针静止后，即可进行读数。
读数规则如下：
如果观测时物镜靠近0°
，目镜靠近180°
，则用磁针的北端直接读出直线的磁方位角。
反之则用磁针的南端读出。
如图5-9所示，读得磁方位角为40°
使用罗盘仪测量时应注意使磁针能自由旋转，勿触及盒盖或盒底；
测量时应避开钢轨、高压线等，仪器附近不要有铁器。
5-3用天文观测法测量直线的真方位角
天文方位角测量的基本原理：
ZZ
X
P’
Y
紫金山天文台、上海天文台每年年末公布下一年的天文年历、天文简历，可计算来年内任一时刻的北极星与真北天极间的方位角改正数。
天文方位角的主要观测方法：
太阳高度法
北极星法
天文纬度测量
5-4用陀螺经纬仪测量直线的真方位角
用天文方法测量真方位角受到天气、时间和地点等许多条件的限制，观测和计算也较麻烦，用陀螺经纬可以避免这些缺点，特别是用于某些地下工程中。
陀螺经纬仪是由陀螺仪和经纬仪组合而成的一种定向用仪器。
陀螺是一个悬挂着的能作高速旋转的转子。
当转子高速旋转时，陀螺仪有两个重要的特性：
一是陀螺仪定轴性，即在无外力作用下，陀螺轴的方向保持不变；
另一是陀螺仪的进动性，即在陀螺轴受外力作用时，陀螺轴将按一定的规律产生进动。
因此在转子高速旋转和地球自转的共同作用下，陀螺轴可以在测站的真北方向两侧作有规律的往复转动，从而可以得出测站的真北方向。
一、陀螺经纬仪的构造
陀螺经纬仪由经纬仪、陀螺仪和电源箱三大部分组成。
图5-20是国产JT-15型陀螺经纬仪，其陀螺方位角的测定精度为，经纬仪属DJ6级。
陀螺仪的构造由以下几部分组成（图5-21）。
（一）灵敏部陀螺仪的核心部分是陀螺马达1，它的转速为21500r/min，安装在密封充氢的陀螺房2中，通过悬挂柱3由悬挂带4悬挂在仪器的顶部，有两根导流丝5和悬挂带4及旁路结构为马达供电，悬挂柱上装有反光镜6，它们共同组成陀螺仪的灵敏部。
（二）光学观测系统有与支架固连的光标线7，经过反射棱镜和反光镜反射后，通过透镜成像在分划板8上。
在目镜内可见到图5-22的影像。
光标像在视场内的摆动反映了陀螺灵敏部的摆动。
（三）锁紧和限幅装置用于固定灵敏部或限制它的摆动。
转动仪器的外部手轮，通过凸轮9带动锁紧限幅装置10的升降，使陀螺仪灵敏部被托起（锁紧）或放下（摆动）。
图5—20图5--21
1-陀螺马达；
2-陀螺房；
3-悬挂柱；
4-悬挂带；
5-导流丝；
6-反光镜；
7-光标线；
8-分划权；
9-凸轮；
10-锁紧限幅装置11-灵敏部底座。
仪器外壳的内壁有磁屏蔽罩，用于防止外界磁场的干扰，陀螺仪的底部与经纬仪的桥形支架相连。
图5—24
…………
习 题
1．为什么要确定直线的方向？
怎样来确定直线的方向？
2．定向的基本方向有哪几种？
确定直线与基本方向之间的关系有哪些方法？
3．什么是子午线收敛角？
它的大小和正负号与什么有关？
4．在图5-25中，过I点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出IJ、JK、KI三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。
图5-25
5．不考虑子午线收敛角，计算表5-6中空白部分。
表5-6方位角和象限角的换算
直线名称
正方位角
反方位角
正象限角
反象限角
AB
SW24°
32′
AC
SE52°
56′
AD
60°
12′
AE
38°
14′
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