下苏教版8年级数学第九章中心对称图形讲义及答案文档格式.docx
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四边相等的四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
7.有一组领边相等的矩形是正方形;
有一个角是直角的菱形是正方形。
9.5三角形的中位线
8.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
试题
1.(2013•南昌)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°
,∠E=70°
,且AD⊥BC,∠BAC的度数为( )
A.
60°
B.
75°
C.
85°
D.
90°
2.(2013•河池)如图
(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F、G,则在图
(2)中,全等三角形共有( )
5对
4对
3对
2对
3.(2011•哈尔滨)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,∠B=60°
,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°
得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是( )
45°
30°
25°
15°
4.(2009•漳州)如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°
得到△OCD,若∠A=110°
,∠D=40°
,则∠α的度数是( )
40°
50°
5.(2008•庐阳区)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°
,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是( )
70°
80°
6.(2013•铁岭)如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°
,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为___________.
7.(2013•吉林)如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°
,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=___________度.
8.(2008•厦门)如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点D旋转180°
得到△BDE,则DE=___________cm,△ABC的面积=___________cm2.
9.(2011•珠海)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°
)绕点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证:
∠A1AC=∠C1.
10.(2006•三明)已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,点D在AC上,将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α(0°
<α<180°
),使△BDC与△ADE重合(如图所示).
(1)求角α;
(2)说明四边形EBCD是等腰梯形.
1.(2013•黔西南州)在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
1个
2个
3个
4个
2.(2013•抚顺)下列图形中,不是中心对称图形的是( )
3.(2010•连云港)下列四个多边形:
①等边三角形;
②正方形;
③正五边形;
④正六边形、其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
①②
②③
②④
①④
4.把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组:
①FRPJLG□②HIO□③NS□④BCKE□⑤VATYWU□,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z请你按原规律补上,其顺序依次为( )
QXZMD
DMQZX
ZXMDQ
QXZDM
5.下列的正方体的平面展开图中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是( )
6.(2011•曲靖)小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里,那么他们两家相距___________公里.
7.(1997•安徽)如右图,线段AB关于点O(不在AB上)的对称线段是A′B′;
线段A′B′关于点O′(不在A′B′上)的对称线段是A″B″.那么线段AB与线段A″B″的关系是___________.
8.(2012•广陵区二模)如下图,是4×
4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是___________.
9.
(1)已知实数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.
(2)如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°
,∠B=30°
,BC=1,则BB′的长?
10.已知:
如图所示,E是等腰梯形一腰CD的中点,EF⊥AB,垂足为F,求证:
S梯形ABCD=AB•EF.
1.(2013•泸州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
AB∥DC,AD∥BC
AB=DC,AD=BC
AO=CO,BO=DO
AB∥DC,AD=BC
2.(2013•乐山)如图,点E是▱ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD的周长为( )
5
7
10
14
3.(2013•湖北)若平行四边形的一边长为2,面积为4根号6,则此边上的高介于( )
3与4之间
4与5之间
9、在17世纪,人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力,这就是早期的显微镜。
5与6之间
6与7之间
4.(2012•包头)如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )
答:
①我们每个人要做到不乱扔果皮,不随地吐痰,爱护花草树木,搞好环境卫生,保护好身边的环境。
②力争做一个环保小卫士,向身边的人宣传和倡议环保。
8、铁生锈的原因是什么?
人们怎样防止铁生锈?
16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的,生物是由细胞构成的。
我们的皮肤表面,每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。
S1>S2
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上,不但不滑落,而且还能在上面爬行,这和它脚的构造有关。
蟋蟀的耳朵在足的内侧。
蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片,其实是扁平的细毛。
S1<S2
1、放大镜为什么能放大物体的图像呢?
我们注意到它的特点了吗?
(P3)C.
S1=S2
2、物质变化有快有慢,有些变化只改变了物质的形态、形状、大小,没有产生新的不同于原来的物质,我们把这类变化称为物理变化;
有些变化产生了新的物质,我们把有新物质生成的变化称为化学变化。
2S1=S2
5.(2009•桂林)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )
13、以太阳为中心,包括围绕它转动的八大行星(包括围绕行星转动的卫星)、矮行星、小天体(包括小行星、流星、彗星等)组成的天体系统叫做太阳系。
20、对生活垃圾进行分类、分装,这是我们每个公民的义务。
只要我们人人参与,养成良好的习惯,我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
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3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外,工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。
6
12
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6.(2012•眉山)如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=___________.
7.(2011•天津)如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于___________.
8.(2010•海南)如图,在▱ABCD中,AB=6cm,∠BCD的平分线交AD于点E,则DE=___________cm.
9.(2013•玉溪)如图,在▱ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,求证:
AF=CE.
10.2013•茂名)如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.
(1)求证:
△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
11.(2012•永州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:
四边形AEFG为平行四边形.
1.(2013•淄博)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°
,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )
78°
2.(2013•枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
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3.(2013•宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
两组对边分别平行
对角线相等
对角线互相平分
4.(2013•南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°
,则矩形ABCD的面积是( )
12√3