中考数学模拟试题附标准答案Word下载.docx
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1•据中新社报道：
2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示
这个粮食产量为千克•
2.分解因式：
x2-仁.
3•如图1，直线a//b，则/ACB=.
2
4•抛物线y=—4（x+2）+5的对称轴是.
5.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F，则阴影部分的面积是.
6•口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别•随机从口袋中任
取一只球，取到黄球的概率是•
7•如图3，在OO中，弦AB=1.8cm，圆周角/ACB=30。
，则OO的直径等于cm.
8•某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分
数段的学生有人.
9•正n边形的内角和等于1080°
，那么这个正n边形的边数n=•
10.—串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠
子被盒子遮住的部分有颗•
二、选择题（以下每小题均有A、BC、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内•每小题4分，共24分）
y=kx+b的图象（如图
（b）yv0（C）
5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩
5次数学成绩的（
（B）方差或极差
（D）频数或众数
12一
16.已知抛物线y（x-4）-3的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（）
3
（D）（8,0）
（A）（5,0）（B）（6,0）
先化简，再求值：
（空—
x—1x+1
F面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况•请你
通过图中信息回答下面的问题
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；
（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
（4分）
19.（本题满分12分）
k
如图10，一次函数y=ax・b的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点.
x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（8分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（4分）
20.（本题满分9分）
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（5分）
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.（4分）
（图11）
21.（本题满分6分）
质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等•
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；
（3分）
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？
（3分）
22.（本题满分8分）
某影碟出租店开设两种租碟方式：
一种是零星租碟，每张收费1元；
另一种是会员卡租碟,
办卡费每月12元，租碟费每张0.4元•小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2分）
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
（4分）
同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？
如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；
如果不是，请给出反例（只需画图说明）.
24.（本题满分9分）
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12）,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°
时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（5分）
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
531065
（结果保留整数，参考数据：
sin32鞍——,cos32——，tan32?
、一）
1001258
B（图12）
居民楼
25.（本题满分12分）
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间
的关系如下表:
x（元）
15
30
y（件）
10
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（6分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？
此时每日销售利润是多少元？
（6分）
如图13,四边形ABCD中，AC=6,BD=8且AC丄BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形AiBiCiDi；
再顺次连接四边形AiBiCiDi各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.
（1）证明：
四边形AiBiCiDi是矩形；
（2）写出四边形AiBiCiDi和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分）
参考解答及评分标准
评卷教师注意：
如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分.
一、填空题（每小题3分，共30分）
iiii
i.5.4i0；
2.（xi）（x-1）；
3.78；
4.X--2；
5.2.5；
6.
i4
7.3.6；
8.5；
9.8；
i0.27.
二、选择题（每小题4分，共24分）
ii.Bi2.Di3.Ai4.Di5.Bi6.C
三、解答题
i7•原式=3（Xi）-（X-i）（4分）
=2x4……（5分）当x—2-2时,原式=2^.2-2）4=2、三（8分）
i8.（i）i997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（3分）
（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）
（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；
（6分）
（9分）
（3）200038%ii0560%=i423
答：
2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.（10分）
19.
（1）将N（一1,一4）代入y中得k=4（2分）
4
反比例函数的解析式为y（3分）
将M（2,2）,N（—1,—4）代入y=ax+b中
2ab=2
将M（2,m）代入解析式y中得m=2（4分）
彳_解得a=2b=-2（7分）
-ab=-4
一次函数的解析式为y=2x-2（8分）
（2）由图象可知：
当xv-1或0vxv2时反比例函数的值大于一次函数的值（12分）
20.
（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：
（2）n-8,9,10,11.
21.
（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.（3分）
（2）利用摸球游戏或抽签等（6分）
22.
（1）旳=x（2分）
（2）y2=0.4x12（4分）
（3）当x>
20时，选择会员卡方式合算当x=20时，两种方式一样
当xv20时，选择零星租碟方式合算（8分）
23•是等腰梯形（1分）
已知：
梯形ABCD,AD//BC且/B=ZC（或/A=ZD）（2分）
求证：
梯形ABCD是等腰梯形（3分）
证明一：
过点A作AE//DC,交BC于E
'
/AD//BCAE//DC
•••四边形AECD是平行四边形，•••/AEB=ZC,
AE=DC
（5分）
/ZB=ZC
•ZAEB=ZB
（7分）
8分）
•••AB=AE•••AB=DC
•梯形ABCD是等腰梯形
证明二：
过A、D两点分别作AE丄BC,DF丄BC垂足为E、
•••AE丄BC、DF丄BC
•AE//DF且/AEB=ZDFC
VAD//BC
•四边形AEFD是平行四边形•AE=DF
•••/AEB=ZDFC/B=ZC
•△AEB^ADFC/-AB=DC
证明三：
延长BA、CD交于E点
vZB=ZC•BE=CE
•AD//BCEAD=ZB,ZEDA=ZC
•AE=DE•AB=DC
24.
（1）如图设CE=x米，贝卩AF=（20_x）米（1分）
af
tan32?
即20-x=15jtan32°
x：
11（4分）
•••11>
6,•居民住房的采光有影响.（5分）
Ab8
⑵如图：
sin32?
-，BF^205=32…8分）
两楼应相距32米（9分）
25.
（1）设此一次函数解析式为y二kx•b.（1分）
15kb=25
则，解得：
k=-1,b=40,（5分）
20kb=20
L
即：
一次函数解析式为y=-X•40（6分）
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元
w=（x-10）（40-x）=-x250x-400
=-（x-25）2225（10分）
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元（12分）
26
（1）证明v•点A1,D1分别是AB、AD的中点，•A1D1是厶ABD的中位线（1分）
11
•A1D1//BD,ADI=—BD，同理：
B1C1//BD,BrG=—BD（2分）
•AD1//BC1,A1D1=B1G,•四边形AB1GD1是平行四边形（4分）
（5分）
vAC丄BD,AC/A1B1,BD//A1D1,•A1B1丄^D1即ZB1AD1=90°
•••四边形是矩形（6分）
（2）四边形ABGD!
的面积为12;
四边形A2B2C2D2的面积为6;
（8分）
1
（3）四边形AnBnCnDn的面
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