中考数学试题与答案Word文档格式.docx

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D.4×

3.已知,则的补角为（）

A.B.C.D.

4.如果2是方程的一个根，则常数k的值为（）

A.1B.2C.-1D.-2

5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：

90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是（）

A.95B.90C.85D.80

6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆

7.如下图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲

线相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）

A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）

8.下列运算正确的是（）

9.如下图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°

，则∠DAC的大小为（）

A.130°

B.100°

C.65°

D.50°

10.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：

①；

②；

③；

④,其中正确的是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11.分解因式：

.

12.一个n边形的内角和是，那么n=.

13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则0（填“>

”,“<

”或“=”）.

14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.

15.已知，则整式的值为.

16.如图

（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按图

（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；

再按（3）操作：

沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为.

三、解答题

（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）

17.计算：

.

18.先化简，再求值，其中.

19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；

若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？

（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）

20.如图，在中，.

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：

（2）在

（1）的条件下，连接AE，若,求的度数。

21.如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，为锐角.

（1）求证：

;

（2）若BF=BC,求的度数。

22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

（1）填空：

①m=（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）

23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1,0）,B（3,0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）在

（2）的条件，求的值.

24.如图，AB是⊙O的直径，AB=4,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连结CB.

CB是的平分线；

（2）求证：

CF=CE;

（3）当时，求劣弧的长度（结果保留π）.

25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,1）和C（2,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.

点B的坐标为；

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？

若存在，请求出AD的长度；

若不存在，请说明理由；

（3）①求证：

；

②设，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值

参考答案

一、选择题

1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.A8.B9.C10.C

二、填空题

11.a（a+1）12.613.>

14.15.-116.

（一）

17.原式=7-1+3=9

18.解：

当时，上式=

19.解：

设男生x人，女生y人，则有

答：

男生有12人，女生16人。

（二）

20.

（1）作图略

（2）∵ED是AB的垂直平分线

∴EA=EB

∴∠EAC=∠B=50°

∵∠AEC是△ABE的外角

∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°

21、

（1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形

∴AB=AD=AF

又∵∠BAD=∠FAD

由等腰三角形的三线合一性质可得

AD⊥BF

（2）∵BF=BC

∴BF=AB=AF

∵△ABF是等比三角形

∴∠BAF=60°

∴∠BAD=30°

∴∠ADC=180°

-30°

=150°

22、

（1）①、52

（2）144

（3）

略

五、解答题（三）

23、解

（1）把A（1,0）B（3,0）代入得

∴

（2）过P做PM⊥x轴与M

∵P为BC的中点，PM∥y轴

∴M为OB的中点

∴P的横坐标为

把x=代入得

（3）∵PM∥OC

∴∠OCB=∠MPB，

∴sin∠MPB=

∴sin∠OCB=

24、证明：

连接AC，

∵AB为直径，

∴∠ACB=90°

∴∠1+∠2=90°

，∠2+∠3=90°

∴∠1=∠3

又∵CP为切线

∴∠OCP=90°

∵DC为直径

∴∠DBC=90°

∴∠4+∠DCB=90°

，∠DCB+∠D=90°

∴∠4=∠D

又∵弧BC=弧BC

∴∠3=∠D

∴∠1=∠4即：

CB是∠ECP的平分线

（2）∵∠ACB=90°

∴∠5+∠4=90°

，∠ACE+∠1=90°

由

（1）得∠1=∠4

∴∠5=∠ACE

在Rt△AFC和Rt△AEC中

∴CF=CE

（3）延长CE交DB于Q

25、

（1）

（2）存在

理由：

①如图1若ED=EC

由题知：

∠ECD=∠EDC=30°

∵DE⊥DB

∴∠BDC=60°

∵∠BCD=90°

-∠ECD=60°

∴△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2

∴AC=

∴AD=AC-CD=4-2=2

②如图2若CD=CE

依题意知：

∠ACO=30°

，∠CDE=∠CED=15°

∵DE⊥DB，∠DBE=90°

∴∠ADB=180°

-∠ADB-∠CDE=75°

∵∠BAC=∠OCA=30°

∴∠ABD=180°

-∠ADB-∠BAC=75°

∴△ABD是等腰三角形，AD=AB=

③：

若DC=DE则∠DEC=∠DCE=30°

或∠DEC=∠DCE=150°

∴∠DEC>

90°

，不符合题意，舍去

综上所述：

AD的值为2或者，△CDE为等腰三角形

（3）①如图

（1），过点D作DG⊥OC于点G，DH⊥BC于点H。

∵∠GDE+∠EDH=∠HDB+∠EDH=90°

∴∠GDE=∠HDB

在△DGE和△DHB中，

∴

∴

∵

②如图

（2），作