数字信号处理上机作业Word下载.docx
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（2）编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：
a.xa（t）=A*e^-at*sin（Ω0t）u（t）
b.单位脉冲序列：
xb（n）=δ（n）
c.矩形序列：
xc（n）=RN（n）,N=10
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.ha（n）=R10（n）;
b.hb（n）=δ（n）+2.5δ（n-1）+2.5δ（n-2）+δ（n-3）
③有限长序列线性卷积子程序
用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：
y=conv（x,h）
4、实验结果分析
①分析采样序列的特性。
a.取采样频率fs=1kHz,，即T=1ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X（e^jω）|的变化，并做记录（打印曲线）；
进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录（打印）这时的|X（e^jω）|曲线。
程序代码如下：
closeall;
clearall;
clc;
A=50;
a=50*sqrt
（2）*pi;
m=50*sqrt
（2）*pi;
fs1=1000;
fs2=300;
fs3=200;
T1=1/fs1;
T2=1/fs2;
T3=1/fs3;
N=100;
n=[0:
N-1];
x1=A*exp（-a*n*T1）.*sin（m*n*T1）;
x2=A*exp（-a*n*T2）.*sin（m*n*T2）;
x3=A*exp（-a*n*T3）.*sin（m*n*T3）;
w=linspace（-pi,pi,10000）;
X1=x1*exp（-j*n'
*w）;
X2=x2*exp（-j*n'
X3=x3*exp（-j*n'
figure
（1）
subplot（1,3,1）
plot（w/pi,abs（X1））;
xlabel（'
\omega/π'
）;
ylabel（'
|H（e^j^\omega）|'
）
title（'
采样频率为1000Hz时的频谱图'
subplot（1,3,2）
plot（w/pi,abs（X2））;
采样频率为300Hz时的频谱图'
subplot（1,3,3）
plot（w/pi,abs（X3））;
采样频率为200Hz时的频谱图'
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb（n）和系统hb（n）的时域和频域特性；
利用线性卷积求信号xb（n）通过系统hb（n）的响应y（n），比较所求响应y（n）和hb（n）的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
b.观察系统ha（n）对信号xc（n）的响应特性。
xbn=[1];
xcn=ones（1,10）;
han=ones（1,10）;
hbn=[1,2.5,2.5,1];
yn=conv（xbn,hbn）;
n1=0:
length（xbn）-1;
n2=0:
length（hbn）-1;
subplot（2,1,1）;
stem（n1,xbn,'
.'
）
n'
xb（n）'
xb（n）的时域特性曲线'
subplot（2,1,2）;
stem（n2,hbn,'
hb（n）'
hb（n）的时域特性曲线'
figure
（2）
n1=[0:
length（xbn）-1];
Xbn=xbn*exp（-j*n1'
plot（w/pi,abs（Xbn））;
幅度'
DTFT[xb[n]的频谱'
n2=[0:
length（hbn）-1];
Hb=hbn*exp（-j*n2'
plot（w/pi,abs（Hb））;
DTFT[hb（n）]的频谱'
figure（3）
length（yn）-1;
stem（n1,yn,'
y（n）'
y（n）的时域特性曲线'
figure（4）
length（yn）-1];
Y=yn*exp（-j*n1'
plot（w/pi,abs（Y））;
DTFT[y（n）]的频谱'
zn=conv（xcn,han）;
%以下为%系统ha（n）对信号xc（n）的频率响应特性的分析
figure（5）
n3=[0:
length（zn）-1];
Z=zn*exp（-j*n3'
plot（w/pi,abs（Z））;
DTFT[zn]的幅度谱'
plot（w/pi,angle（Z））;
相位'
DTFT[zn]的相位谱'
图一：
xb（n）与hb（n）时域曲线的对比
图二：
xb（n）与hb（n）频谱函数的对比
图三：
y（n）与hb（n）时域曲线的对比
图四：
y（n）与hb（n）频谱函数的对比
图五：
系统ha（n）对信号xc（n）的频率响应特性的分析
包含z（n）幅度谱和相位谱
③卷积定理的验证。
（如下程序中Y1为直接线性卷积所得结果做DTFT，Y2为各自的DTFT相乘后所得的结果）
x1=[1,3,4,0,2];
x2=[3,2,0,0,1,5];
length（x1）-1;
length（x2）-1;
y1=conv（x1,x2）;
m1=0:
length（y1）-1;
X1=x1*exp（-j*n1'
X2=x2*exp（-j*n2'
Y1=y1*exp（-j*m1'
Y2=X1.*X2;
plot（w/pi,abs（Y1））;
DTFT[y1（n）]的特性曲线'
plot（w/pi,abs（Y2））;
DTFT[y2（n）]的特性曲线'
5、思考题
（1）在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？
它们所对应的模拟频率是否相同？
为什么？
答：
数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。
由w=Ω*Ts得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。
（2）在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？
有差别。
DFT相当于序列频谱的等间隔采样，当取点少时，DFT包含序列频谱的信息会少，与序列频谱的误差会增大。
取点多时，DFT会反映更多的频谱信息，误差会小，减轻了栅栏效应。
二者因为误差而有差别。
实验二：
用FFT作谱分析
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
2、实验步骤
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
（4）编写主程序。
（5）按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。
3、实验内容
（1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。
程序代码如下：
N=32;
n=0:
999;
x1n=ones（1,4）;
x2n=[1,2,3,4,4,3,2,1];
x3n=[4,3,2,1,1,2,3,4];
x4n=cos（0.25*pi*n）;
x5n=sin（0.125*pi*n）;
x6n=cos（8*pi*n）+cos（16*pi*n）+cos（20*pi*n）;
X1=fft（x1n,N）;
X2=fft（x2n,N）;
X3=fft（x3n,N）;
X4=
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