常用玻璃量器示值误差测量不确定度评定Word文档格式.docx
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４、输入量的标准不确定度
４．1被检量器测量引入的不确定度u（ｖ0）
4．１.１测量重复性
对0～50ml点重复测量6次，其最大值与最小值之差R＝０.02ｍl
采用极差法：
dn=２.5３
u1（v0）= =8.0×
1０-３ml
4.１.2估读误差
估读误差为最小分度的１/１0,为0.０1ml。
均匀分布,
u２（v0）= =５.8×
10-3ml
4．2标准玻璃量器检定装置引入的不确定度ｕ（vB）
４．2.1标准玻璃量器
标准玻璃量器的允差为被检量器允差的1/5,为0.02ml
正态分布,k＝２．5８
u1（vB）==8.0×
10-３ml
4.2.2检定装置的影响：
50ml滴定管检定装置的影响量为０.01ml
均匀分布,
u2（ｖB）＝=5．8×
1０－3ml
4.3水的体胀系数引入的不确定度u（βW）
水的平均体胀系数为2×
10-4℃－1，变化量为5×
1０-5℃-1
均匀分布,
ｕ（βW）= =2．9×
10－５℃-1
４．4温差引入的不确定度ｕ（△t）
标准与被检量器温差为△t=0.５℃
均匀分布,
u（△t）＝=0.２9℃
5标准不确定度一览表
序号
符号
来源
输入量的标准不确定度
u（ｘ）
灵敏度系数
c（ x）
︱c（ x）︱u（ｘ）
1
V0
测量重复性
8.0×
10-3ｍl
9.８×
１0-３mｌ
读数误差
5.8×
2
VＢ
标准玻璃量器
8.０×
-1
9.8×
1０-3ml
5．8×
１0-3ml
3
ρw
水的体胀系数
2.9×
1０-5℃－1
-25ml℃
7．２×
1０-４ｍl
4
△t
温差
０.29℃
-1×
１０-2ml℃－1
2．9×
10－3mｌ
uｃ2=20１×
1０－6ml ｕｃ＝1.4×
10-2ml
6 扩展不确定度：
U=２uc=2.8×
10-2ｍｌ （k=2）
７ 评定与表示:
50mlB级滴定管 容量允差为±
0．１０ ｍl
扩展不确定度 Ｕ=0.0２8ml （k=２）
二 常用玻璃量器示值误差测量不确定度评定
（衡量法）
１．概述
依据常用玻璃量器检定规程,采用衡量法检定,主标准器为F２级砝码和相应称量范围的天平， 其称量误差小于被检量器允差的 1/１0, 工作室环境温度２０±
5℃,室内温度变化不大于1℃/ｈ，水温与室温之差不超过2℃。
本实例用衡量法检定5０ｍlA级滴定管,测量点为0～50ml，t=2３℃, 取
ρＢ=８.0g/cm3、ρa=0.０0１２ｇ/cm3、β＝25×
1０-6℃-1
2.数学模型
△V=V0－V2=V０－[1+β（2０-t）]
式中:
V0—被检量器的标称容量，mｌ；
V20—标准温度20℃时玻璃量器的实际容量，ml;
m—被检量器容纳水的表观质量，g;
ρＢ—标准砝码的材料密度,ｇ/cｍ3；
ρa —检定时天平室内的空气密度,ｇ/ｃm３;
ρw—纯水t℃时的密度,g/cm3;
β —被检量器的玻璃体胀系数，1/℃;
t—检定时纯水的温度,℃。
３、方差和灵敏度系数u=ｃ２（v0）u2（v0）＋c２（m）u２（m）+c２（ρＢ）ｕ２（ρB）+ｃ2（ρa）u２（ρa）＋ｃ2（ρw）u２（ρw）+c2（β）u2（β）+c2（ｔ）u2（t）
ｃ（m）＝[1＋β（２０-t）］＝－１ｍｌ·
g－1
c（ρB）=[1+β（２0-t）]=-0.０01（mｌ）2·
g-1
c（ρa）=［1＋β（20－t）］=-４４（mｌ）2·
c（ρw）＝[1+β（２0－t）]＝50（ml）2·
g-1
ｃ（β）=（20-t）=２50ml·
℃ （△t按0.５℃计算）
c（t）= ·
β=－0.０012ml·
℃－１
4．输入量的标准不确定度
4.1被检量器的测量引入的不确定度u（v０）
4.1．1测量重复性
对０~5０ｍl测量点重复测量6次,其最大值与最小值之差R=0．01ｍl
采用极差法，dn=2.5３
ｕ1（ｖ0）==3．８×
1０-3ｍl
４.1．2估读误差
估读误差为最小分度的1/10,为0.0１ml
均匀分布，
ｕ２（ｖ0）=＝5.8×
4.2由质量值引入的不确定度u（m）
称量误差为被检量器允差的1／10,为0．０05g
正态分布， k＝2.58
ｕ（m）= =１.9×
10-3g
4．3砝码密度引入的不确定度u（ρB）
标准砝密度取ρＢ＝8.0ｇ/cｍ３ 变化量为０.2g/cm3
均匀分布，
u（ρＢ）＝=０.1２ｇ/cm3
4．4气体密度引入的不确定度u（ρa）
空气密度取ρａ=0.0012g/cm3,变化量为０.00０１ｇ/ｃm３
均匀分布,
u（ρB）= ＝５．8×
1０-5g/cm３
４.5水的密度引入的不确定度ｕ（ρw）
23℃纯水密度由查表得:
ρw＝0.９97535g/cm3，其变化量为5×
1０-５ｇ/cm３
均匀分布 ,
ｕ（ρw）= =２．9×
１０－5ｇ/cｍ3
4．6玻璃体胀系数引入的不确定度u（β）
玻璃体胀系数β=２５×
10－6℃-1,其变化量为５×
１0-６℃-1
均匀分布
u（β）＝ =2.9×
10-6℃-1
４.7温度影响引入的不确定度u（ｔ）
温度测量,温场不均匀等各因素的影响量总计为0．５℃。
均为分布
u（t）= =0.29℃
5 标准不确定度一览表
来 源
ｕ（ x）
c（ｘ）
︱c（ x）︱u（x）
3.8×
6.9×
估读误差
10－3ｍl
ｍ
称量误差
1.９×
１0-3ｇ
－1ml·
１.９×
10－３ml
ρB
砝码密度
０.12ｇ/ｃｍ3
-0．001（mｌ）２·
ｇ－1
1．2×
10-4ml
ρa
空气密度
１０-5g／ｃm３
-4４（ml）２·
2．6×
1０-３ｍｌ
5
纯水密度
１０－5g/ｃm3
５0（mｌ）2·
g-１
1．5×
10-3mｌ
６
β
玻璃体胀系数
２．9×
２5０ml·
7.2×
10－４ml
7
t
温度影响
０.２9℃
-0.001２ｍｌ·
３.5×
1０-4ml
uc2=60.87×
10－６ml uｃ＝７．8×
6 扩展不确定度
U＝２uc＝1.6×
１0-２ml（k=2）
7 评定与表示
5０mlＡ级滴定度 容量允差为±
0.0５ｍl
扩展不确定度U=０．01６ml （ｋ=2）
三常用玻璃量器示值误差测量不确定度评定
依据常用玻璃量器检定规程,采用容量比较法检定。
本实例用容量比较法检定50mlA级单标线吸量管，主标准器为相应规格的一等标准玻璃量器，其容量允差为被检量器允差的１/5（±
0.01０mＬ）,工作环境温度20±
５℃,室内温度变化不大于１℃/h,水温与室温之差不超过２℃.测量点为0～50ml,t=23℃，△ｔ=０．５℃，βW=2×
10-4℃－1.
２、数学模型
△V=V0－V20=V0-VB[1+βW△t]
式中:
V0——被检量器的标称容量,mｌ；
VＢ——标准玻璃量器的容量,mｌ;
βW—— 水的体胀系数，1/℃；
△t——标准与被检量器内水的温差，℃。
uc2=c2（v０）ｕ2（v0）+c２（vB）ｕ２（vB）+c2（βW）u2（βＷ）＋c2（△t）u２（△t）
c（v０）=1
ｃ（ｖB）=-1
ｃ（βW）=-vＢ△t=-25mｌ·
c（△t）=－ｖBβW＝-1×
1０-2ml·
4、输入量的标准不确定度
４.1被检量器测量引入的不确定度u（v0）
４.1．1测量重复性
对0～50ml点重复测量6次，其最大值与最小值之差R＝0.0１ｍl
采用极差法:
dｎ=2.53
u1（v０）＝=4.0×
10-３ｍl
４.1．2读数误差
读数误差为0.005ml。
均匀分布，
u2（ｖ0）＝=2.9×
4.２标准玻璃量器检定装置引入的不确定度u（vB）
4.2.1标准玻璃量器
标准玻璃量器的允差为被检量器允差的1／5,为0.0１0ml
正态分布, k=2．５8
ｕ1（ｖB）==3.9×
1０－3mｌ
4.2.２检定装置的影响:
5０mlA级单标线吸量管检定装置的影响量为0.００5mｌ
均匀分布，
ｕ２（vB）= =2.９×
４．3水的体胀系数引入的不确定度ｕ（βW）
水的平均体胀系数为2×
１0－4℃－1，变化量为５×
１0－5℃-１
均匀分布，
u（βW）==2.9×
1０-５℃－1
４.4温差引入的不确定度u（△t）
标准与被检量器温差为△t＝0．5℃
均匀分布
u（△t）==0．２９℃
5 标准不确定度一览表
u（x）
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