天津中考数学压轴题全搞定Word格式.docx
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b-a
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知抛物线y二-占/+-5+6与x轴交于点A，点B,与y轴交于点C.若D为
AB的中点，贝yCD的长为（
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下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（
A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3
5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O的图象如图，且关
一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：
①b2—4ac>
0;
②abcv0;
③m>
2.
其中，正确结论的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
6.若关于x的一元二次方程（x—2）（x—3）=m有实数根xi、X2,且xi^x,有下列结论：
①xi=2,x2=3:
②m>
-丄；
③二次函数y=（x—xi）（x—X2）+m的图象与x轴交
4
点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中，正确结论的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
x>
2时，函数值y随x的
9.已知抛物线y=x2-（2m-1）x+2m不经过第三象限，且当
增大而增大，则实数m的取值范围是（
<
m<
网格题18题
1.如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是1,点A、B、Q、P均为格点。
（1）线段AB的长度等于
（2）点MN是线段AB上的两个动点，且始终满足BN+AM=-26，若点MN运动
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到恰好使得QN+PM勺值最小时，请借助网格用无刻度直尺画出点N的位置，并简要说明你的作图方法
2.（2015?
天津）在每个小正方形的边长为1的网格中.点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别
为线段BC、DB上的动点，且BE=DF.
（1）如图①，当BE==时，计算AE+AF的值等于
（H）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，
并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）.
3.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.
（1）边AC的长等于.
（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A'
B'
C，使点B的对应点B'
恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要
求证明）.
4.如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上.
（1）△ABP的面积等于;
A'
，并简要说明画图的方法（不要求证明）
24题（平移1-4、翻折冋题5-8）
1.（天津）在平面直角坐标系中，已知点A（-2,0）,点B（0,4）,点E在0B
上，且/OAE=/OBA.
（I）如图①，求点E的坐标；
（U）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△E,连接ABBE.
1设AA二m,其中Ovmv2,试用含m的式子表示A'
B+BE'
2,并求出使A'
2取得最小值时点E'
的坐标；
2当AB+BE取得最小值时，求点E'
的坐标（直接写出结果即可）.
2.两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置,A与C重合，O与E重合.
（1）求图1中A,B,D三个点的坐标.
（2）RtAAOB固定不动，RtACED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点D运动到与B点重合时停止，设运动x秒后RtAAOB和Rt△CED的重叠部
分面积为y,求y与x之间的函数关系式.
（3）当RtACED以
（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时，RtACED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标.
（4）何时RtAAOB和RtACED的重叠部分面积等于1,直接写出此时x的值
3.如图，在平面直角坐标系中，/OCA=90，点A在x轴上，OC二AC=4,D、E分别是OC、AC的中点，将四边形OAED沿x轴向右平移，得四边形PQRS.设OP=m（Ovmv4二）.
（I）在平移过程中，四边形OPSD能否成为菱形？
若能，求出此时m的值；
若不能，说明理由.
（U）设平移过程中△OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S,试用含m的式子表示S.
（川）当S=3时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
4,两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB
与边DE在同一条直线上.其中，/C=/DEF=90，/ABC=/F=30°
，
AC=DE=6cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分
的面积为y（cm2）.
（1）当点C落在边EF上时，x=cm;
5•如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A（2，0），
B（0,2..3），将△OAB沿y轴翻折，得△OCB.
（1）求OCB的度数；
⑵动点P在线段CA上从点C向点A运动，PD丄BC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被厶PCD和厶QAE盖住部分的面积为Si，未被盖住的部分的面积为S2.
1设CP=a（a>
0），用含a的代数式分别表示Si，S2;
2直接写出当Si=S2时点P的坐标.
6.如图，将一个矩形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A（0,0），B（4,0），
D（0,3），
M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM
（I）当AN平分/MAB时，求/DAM的度数和点M的坐标；
（U）连接BN,当DM=1时，求△ABN的面积；
（川）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.（直接写出答案）
7.（天津）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点AC：
-，0），点B（0，1），点0（0,0）.过边OA上的动点M（点M不与点O,A重合）作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'
设OM=m折叠后的厶AMN与四边形OMN重叠部分的面积为S.
（I）如图①，当点A与顶点B重合时，求点M的坐标；
（U）如图②，当点A,落在第二象限时，AM与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
（川）当S=］；
时，求点M的坐标（直接写出结果即可）.
8.（天津）已知一个矩形纸片OACB将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11,
0）、B（0,6）,点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点OP
折叠该纸片，得点B'
和折痕OP设BP=t.
（1）如图1,当/BOP=30时，求点P的坐标；
（2）如图2,经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕pq若aq二m试用含有t的式子表示m
（3）在
（2）的条件
C恰好落在边OA
3,求点P的坐标（直
果即可）.
25题
1.已知：
关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）抛物线C:
y=-x-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点.若m<
-1且
直线I1：
ymx1经过点A,求抛物线C的函数解析式；
||2「
⑶在
（2）的条件下，直线丨1：
ymx1绕着点A旋转得到直线丨2：
y=kx+b,
2
设直线丨2与y轴交于点D,与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当■MA-时,
AD2
求k的取值范围.
2.如图，抛物线y仁x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得请求出点Q的坐标及h的最大值；
若不存在，请说明理由
抛物线y2，两条抛物线相交于点C.
（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
3.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x与x轴交与0、B两点，顶点为P,连接OP、BP,直线y=x-4与y轴交于点C,与x轴交于点D.
（1）直接写出点B坐标;
判断△0BP的形状;
（2）将抛物线向下平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接
CP、DP:
1当Sapcd=.XSapoc时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
2在向下平移的过程中，试用含m的式子表示Sapcd和Sapod
4.已知0点为坐标原点，抛物线yi二ax2+bx+c（a工与y轴交于点C，且0，C两点间的距离为3.
（1）求点C的坐标；
（2）抛物线yi二ax2+bx+c（a工与x轴交于点A（xi,0）,B（X2,0）,xi?
X2<
0,|xi|+|x2|=4.点A，C在直线y2=-3x+t上.
1求该抛物线的顶点坐标；
2将抛物线yi=ax2+bx+c（a工向左平移n（n>
0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值.
5.在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=-2x-1与y轴交于点A，与直线y=-x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标;
②若点P的横坐标为t（-Ktv1）,当t为何值时，四边形PBQC面积最大？
并说明理由.
6.已知抛物线C:
y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F（1,£
）.
（I）求点P,Q的坐标；
（n）将抛物线C向上平移得到抛物线C,点Q平移后的对应点为Q'
且FQ=0Q.
1求抛物线C的解析式；
2若点P关于直线QF的对称点为K，射线FK与抛物线C相交于点A，求点A的坐标.
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