学年最新苏科版八年级数学上册《一次函数》综合测试题解析版精品试题文档格式.docx

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A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜

11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（　　）

A．6B．3C．9D．4.5

13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（　　）

A．y=3x+1B．y=3x﹣1C．y=3x+3D．y=3x+5

15．已知点A（﹣5，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y=﹣7x+b上，则y1与y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定

16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（　　）

A．y=20x+5%xB．y=20.05xC．y=20（1+5%）xD．y=19.95x

17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（　　）

A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定

18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（　　）

A．﹣2B．C．D．2

三、解答题

19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：

（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当工作5小时时油箱的余油量

20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：

（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？

（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？

（3）m为何值时，图象经过原点？

21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．

22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

参考答案与试题解析

1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y=　1　．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【专题】计算题．

【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．

【解答】解：

根据题意，

把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．

故填1．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．

2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m=　5　．

【考点】正比例函数的定义．

【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．

∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，

∴，解得m=5．

故答案为：

5．

【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．

3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为　（﹣3，0）　．

【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．

根据题意，把y=0代入y=x+3得：

0=x+3，解得x=﹣3，

∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．

4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为　y=3x+2　．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．

由题意得：

∵y=3x过点（0，0）

∴y=3x平移过后过点（0，2）

又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）

代入得：

2=b

∴可得出该一次函数解析式为：

y=3x+2．

【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．

5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为　m＜3　．

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．

∵y值随x的增加而减小

∴m﹣3＜0，即m＜3．

故填m＜3．

【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；

当k＜0，y值随x的增加而减小．

6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为　y=x+2　．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．

设一次函数的解析式为y=kx+b，

把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，

所以一次函数的解析式为y=x+2．

故答案为y=x+2．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：

设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．

7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为　（﹣2，4）　．

【考点】两条直线相交或平行问题．

【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．

根据题意，设点P的坐标为（a，b），

代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，

由①②可解得：

a=﹣2，b=4，

∴P点的坐标为（﹣2，4）．

【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．

　y=﹣x+1（答案不唯一）　．

【考点】一次函数的性质．

【专题】开放型．

【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．

∵一次函数y的值随x的增大而减小，

∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），

∵函数的图象经过点（﹣1，2），

∴﹣k+b=2，

∴当k=﹣1时，b=1，

∴符合条件的函数解析式可以为：

y=﹣x+1．

y=﹣x+1（答案不唯一）．

【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．

【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．

A、当x=2时，y=﹣3×

2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；

B、当x=1时，y=﹣3×

1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；

C、当x=﹣2时，y=﹣3×

（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；

D、当x=0时，y=﹣3×

0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：

一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；

直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．

根据题意得，2x﹣5≥0，

解得x≥．

故选B．

【点评】本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m的值．

∵当x=3时，两个函数的y值相等，

即：

3+m=3m﹣1

解得：

m=2

【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．

【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．

∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，

∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），

∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×

3×

3=4.5．

故选D．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．

【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．

由一次函数图象与系数的关系可得，

当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．

【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：

直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；

k＜0时，直线必经过二、四象限；

b＞0时，直线与y轴正半轴相交；

b=0时，直线过原点；

b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．

根据题意，可设平移后的直线的解析式为：

y=3x+b，

而函数y=3x+2的图象过点（0，2），

∴沿着y轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：

b=1，

∴函数关系式为：

y=3x+1，

【点评】