江西省九江市数学高三下学期理数质量监控考试Word格式文档下载.docx

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C. 

D. 

2.（2分）（2019高三上·

日照期中）己知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为（）

3.（2分）（2016高二上·

福州期中）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

甲

乙

原料限额

A（吨）

3

2

12

B（吨）

1

8

A.12万元 

B.16万元 

C.17万元 

D.18万元 

4.（2分）（2017高三上·

山东开学考）“a＞4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（）

A.充分不必要条件 

B.必要不充分条件 

C.充要条件 

D.既不充分也不必要条件 

5.（2分）（2017高二下·

黑龙江期末）阅读如图的程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）

6.（2分）把函数的图象按向量平移，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别是（）

A.1， 

B.2， 

C.2， 

D.1， 

7.（2分）（2017高二下·

榆社期中）一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于（）

A.h2 

B.2h2 

C.h2 

D.h2 

8.（2分）已知数据是上海普通职工n个人的年收入,设n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（） 

A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变 

B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大 

C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变 

D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 

二、填空题（共6题；

共8分）

9.（1分）（2017高二下·

株洲期中）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为________．

10.（1分）在极坐标系中，以A（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程为________．

11.（1分）（2020高一下·

吉林期末）已知函数，，正项等比数列满足，则等于________．

12.（1分）（2018高二上·

江苏月考）中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0，则该双曲线的离心率为________.

13.（1分）（2015高二上·

安庆期末）已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，①；

②；

③向量与向量的夹角是60°

；

④正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为．其中正确的命题是________（写出所有正确命题编号）

14.（3分）（2012·

陕西理）（考生注意：

请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=________．

C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为________．

三、解答题（共6题；

共50分）

15.（5分）（2017高二上·

平顶山期末）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．

（Ⅰ）求C的大小

（Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值．

16.（10分）（2016高三上·

苏州期中）某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目．假定张某通过项目A的概率为，通过项目B，C的概率均为a（0＜a＜1），且这三个测试项目能否通过相互独立．

（1）用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，求X的概率分布和数学期望E（X）（用a表示）；

（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a的取值范围．

17.（5分）如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1′分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中

（Ⅰ）求证：

AB⊥PQ；

（Ⅱ）在底边AC上是否存在一点M，满足BM∥平面APQ，若存在试确定点M的位置，若不存在请说明理由．

18.（10分）（2017高二上·

南昌月考）设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

19.（10分）（2017高二下·

黑龙江期末）已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：

以 

为直径的圆过坐标原点.

20.（10分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a3是方程x2﹣5x+6=0的两个实根．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和Sn．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、