知识讲解力的合成与分解基础Word格式.docx

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丨F1-F2|<

FWF1+F2。

①两分力同向时，合力F最大，F=F+E

2两分力反向时，合力F最小，F=|F1-F2|。

3两分力有一夹角9时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到Fi末端，则F1、F2、F围成一个闭合三角形。

如图乙所示，

由三角形知识可知；

丨F1-F2|vFvF1+F20

综合以上三种情况可知:

1|F1-F2FWF1+F20

2两分力夹角越大，合力就越小。

3合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力•

要点三、力的分解

力的分解定则：

平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算．

两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一条对

角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图所示）•即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力．

要点四、实际分解力的方法要点诠释：

1.按效果进行分解

在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤:

1画出已知力的示意图；

2根据此力产生的两个效果确定出分力的方向；

3以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力.

2.利用平行四边形定则求分力的方法

1作图法：

利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向.

2计算法：

利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向.

由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题•因此其解题的基本思路可表示为

3.力按作用效果分解的几个典型实例

实例

分析

地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F—方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分

解为水平向前的力Fi和竖直向上的力F2

质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：

一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力Fi；

二是使物体压紧斜面的分力F2,F1=mgsin,F2=mgcos

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上

时•其重力产生两个效果：

一是使球压紧板的分力Fi;

二是使球压紧斜面的分力F2,Fi=mgtan,F2mg

cos

质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力

产生两个效果：

一是使球压紧竖直墙壁的分力Fi；

二是

Fmg

厂2

使球拉紧悬线的分力F2,Fi=mgtan,cos

AB两点位于同一平面上，质量为m的物体由AOBO两线拉住，其重力产生两个效果：

一是使物体拉紧AO线的分力F2;

二是使物体拉紧B0线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：

一是拉

FFmg

伸AB的分力Fi；

二是拉伸BC的分力F2,i22sin

质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效

果：

一是拉伸AB的分力Fi;

二是压缩BC的分力F2,

Fimgtan2cos

要点五、力的分解中定解条件

要点诠释:

将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形

的一条对角线作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，一定要有定解条件.

⑴已知合力（大小、方向）和两个分力的方向，贝U两个分力有唯一确定的值•如图甲所示，要求把已知力F分解成沿OA0B方向的两个分力，可从F的矢（箭头）端作OA0B的平行线，画出力的平行四边形得两个分力Fi、F2.

⑵已知合力（大小、方向）和一个分力（大小、方向），贝U另一个分力有唯一确定的值•如图乙所示，已知F（合力），分力Fi，贝U连接F和Fi的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2.

⑶已知合力（大小、方向）和两分力大小，则两分力有两组解，如图所示，分别以O点和F

的矢端为圆心，以Fi、F2大小为半径作圆，两圆交于两点，作出三角形如图.

（4）已知合力（大小、方向）和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值•如图所示，假设Fi与F的夹角为分析方法如下：

以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与Fi的交点即可确定解释的情形.

①当F2VFsin9时，圆（如圆①）与Fi无交点，无解;

2当F2=Fsin9时，圆（如圆②）与Fi有一交点，故有唯一解，且F2最小；

3当Fsin9vF2VF时，圆（如圆③）与Fi有两交点，有两解；

4当F2>

F时，圆（如圆④）与Fi有一交点，有唯一解.

要点六、实验验证力的平行四边形定则

1.实验目的：

验证力的平行四边形定则

2.实验器材：

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉

3.实验原理：

结点受三个共点力作用处于平衡状态，则Fi、F2之合力必与Fa平衡，改用一个拉力F'

使结点仍到0,则F必与Fi、F2的合力等效，与Fa平衡，以Fi、F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F'

与F的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形定则。

4.实验步骤：

（1）用图钉把白纸钉在方木板上。

（2）把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套。

（3）用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置0（如图所示）用铅笔描下0点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。

注意在使用

弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行

⑷用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置0）沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力Fl和F2的图示，以Fl和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。

（5）只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F'

的图示。

⑹比较一下，力F'

与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

（7）改变两个力Fi、F2的大小和夹角，再重复实验两次。

5.注意事项：

（1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。

（2）用来测量Fi和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：

将两

只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用

（3）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。

拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。

（4）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。

（5）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；

结点口的定位应力求准确；

画力的图示时应选用恰当的单位标度；

作力的合成图时，应尽量将图画得大些。

（6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧。

【典型例题】

类型一、合力与分力的关系

例1、关于Fi、F2及它们的合力F,下列说法中正确的是（）

A•合力F—定与Fi、F2共同作用产生的效果相同

B•两力Fi、F2一定是同种性质的力

C.两力Fi、F2一定是同一个物体受到的力

D.两力Fi、F2与F是物体同时受到的三个力

举一反三【高清课程：

力的合成与分解例题2】

【变式1】若两个共点力Fi、F2的合力为F,则有（）

A.合力F—定大于任何一个分力

B.合力F至少大于其中的一个分力

C•合力F可以比Fi、F2都大，也可以比Fi、F2都小

D.合力F不可能与Fi、F2中的一个大小相等

【变式2】两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角9固定不变，使其中一个力增大，则（）

A.合力F—定增大

B.合力F的大小可能不变

C•合力F可能增大，也可能减小

D.当0°

<

9<

90°

时，合力F—定减小

类型二、两个力合力的范围

例2、力Fi=4N,方向向东，力F2=3N,方向向北.求这两个力合力的大小和方向.

举一反三

【变式1】有两个大小不变的共点力Fi和F2,它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图所示，则Fi、F2的大小分别为多少？

【变式2】两个共点力的大小分别为Fi和F2，作用于物体的同一点.两力同向时，合力为A,两力反向时，合力为B,当两力互相垂直时合力为（）

A...A2B2B.,A?

BC•.A_BD

【变式3】在天花板下用等长的两根绳悬吊一重物，两根绳夹角为a=60°

每根绳对重物的拉力均为10N,求：

绳子上拉力的合力和物重。

类型三、三个力求合力

例3、大小分别是5N、7N9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（）

A.2N<

F<

20NB.3N<

21NC.0N<

20ND.0N<

21N

【变式1】如图所示，大小分别为Fi、F2、F3的三个力恰好围成圭寸闭的直角三角形（顶角为直角）.如图所示，这三个力的合力最大的是（）

【变式2】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零

的是（）

A.5N,7N,8NB.5N,2N,3N

C.1N,5N,10ND.10N,10N,10N

类型四、矢量三角形

例4、如图所示，Fi、F2、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（）

A.F3是Fi、F2的合力

B.F2是Fi、F2的合力

C.Fi是F2、F3的合力

D.以上都不对

【变式1】设有5个力同时作用于质点0,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三

条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的（）

A3倍B、4倍C、5倍D、6倍

类型五、依据力的作用效果分解例5、假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力,

F列叙述正确的是（）

A.平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力

B.垂直于斜面对斜面的压力

C•垂直于斜面使物体压紧斜面的力

D.物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用

【变式1】在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A.重力、下滑力B.重力和斜面的