学年初二数学第一学期第一次阶段性测试文档格式.docx
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第7题
第6题
5.如图是一个经过改造的规则为3×
5的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过台球边缘多次反弹),那么球最后将落入的球袋是………………………………………………()
A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋
6.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°
,则∠AEF=()
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
7、如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是……………()
A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
8.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为()
A.B.C.D.不能确定
第12题
第8题
二、精心填一填:
(本大题共有10空,每空2分,共20分.)
9.角的对称轴是.
10.小新是一位不错的足球运动员,他衣服上的号码在镜子里如图,他是号运动员.
11.如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是____________.
12、如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是(填出一个即可).
第17题
第16题
13.如图所示,°
.
14.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD=cm.
15、如图,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.
(1)若∠C=700,则∠CBE=______
(2)若BC=21cm,则△BCE的周长是______cm.
16.已知:
∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE=___________.
17.如图,△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B
终点为B点;
点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cm/秒和3cm/秒的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设运动时间为t(秒),当t=________秒时,△PEC与△QFC全等.
三、认真答一答(本大题八题,共56分)
18.(本题满分7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:
①AB=DE;
②∠A=∠D;
③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
(1)选择的条件是(填序号)
(2)证明:
19.(本题满分6分)如图,阴影部分是由
5个小正方形组成的一个直角图形,请用
3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小
正方形,使它们成为轴对称图形.
21、(本题满分6分)如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P。
(请保留作图痕迹)
22.(本题满分7分)已知:
如图,AD∥BC,EF垂直平分BD,与AD,BC,BD分别交于点E,F,O.
求证:
(1)△BOF≌△DOE;
(2)DE=DF.
23、(本题满分6分)如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?
24.(本题满分8分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,图中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=900,B,C,E在同一条直线上,连结DC.
(1)图2中的全等三角形是_______________,并给予证明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.
25、(本题满分10分)已知:
如图,∠B=90°
AB∥DF,AB=3cm,BD=8cm,点C是线段BD上一动点,点E是直线DF上一动点,且始终保持AC⊥CE。
(1)试说明:
∠ACB=∠CED
(2)当C为BD的中点时,ABC与EDC全等吗?
若全等,请说明理由;
若不全等,请改变BD的长(直接写出答案),使它们全等。
(3)若AC=CE,试求DE的长
(4)在线段BD的延长线上,是否存在点C,使得AC=CE,若存在,请求出DE的长及△AEC的面积;
若不存在,请说明理由。
备用图
初二数学参考答案及评分标准2017.10
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.D8..B
二、填空题(每空2分,共20分)
9.角平分线所在的直线10.16.11.20
12.AB=CD(答案不唯一)13.70°
14.415.
(1)__30°
(2)_53__
16.1.517.1,3.5,12(答对1个或两个得1分)
三、解答题(共56分)
18.(本题满分7分)
(1)①AB=ED或③∠ACB=∠DFE.…………(1分)
∵FB=CE,∴BC=EF,……………(2分)
在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD,………(5分)
∴∠B=∠E,…(6分)∴AB∥ED.…(7分)(本题其它证法参照此标准给分)
19.(本题满分6分)每种方法2分,例如如图所示,其他方法也可。
20、(本题满分6分)略(画出轴对称3分,画出Q点3分)
21、(本题满分6分)略(垂直平分线和角平分线各2分,得出P点得2分)
22.(本题满分7分)证明:
(1)∵AD∥BC
∴∠EDB=∠DBF…………(1分)
∠DEF=∠EFB
∵EF垂直平分BD
∴OB=OD…………(2分)
∴△BOF≌△DOF………………(4分)
(2)∵△BOF≌△DOF
∴OE=OF…………(5分)
∵EF⊥BD
∴BD是EF的垂直平分线…………(6分)
∴DE=DF………………(7分)
23、(本题满分6分)
答:
BE=DF
证明:
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴CE=CF,∠CEB=∠F=90°
…………(2分)
在RT△CFD与RT△CEB中
CE=CF
BC=DC
∴RT△CFD≌RT△CEB(HL)…………(5分)
∴DF=BE…………(6分)
24、(本题满分8分)
(1)、图2中的全等三角形是__△ACD≌△ABE____,(说明:
…………(1分)
∵∠BAC=∠EAD=900
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴∠BAE=∠CAD…………(3分)
在△ABE与△ACD中
AB=AC,
∠BAE=∠CAD,
AD=AE,
∴△ACD≌△ABE(SAS)…………(5分)
(2)线段DC和线段BE的关系是:
__垂直__且__相等______…………(6分)
证明:
由
(1)知:
△ACD≌△ABE
∴DC=BE,∠ACD=∠B…………(7分)
∵∠BAC=900
∴∠B+∠ACB=900
∴∠ACD+∠ACB=900
即∴∠BCD=900
∴BE⊥CD…………(8分)
∴线段DC和线段BE的关系是:
垂直且相等
25、(本题满分10分)
(1)解:
∵AC⊥CE
∴∠ACE=900
∴∠ACB+∠DCE=900……1分
∵∠B=90°
AB∥DF
∴∠D=90°
∴∠CED+∠DCE=900
∴∠CED=∠ACB……2分
(2)当C为BD中点时,ABC与EDC不全等。
……3分
当BD=6时,ABC与EDC全等。
……4分
(3)由
(1)知:
∠CED=∠ACB,∠B=∠D=90°
若AC=CE,则ABC≌CDE……5分
∴AB=CD,BC=DE
∵AB=3cm,BD=8cm
∴DE=5cm……6分
(4)在BD的延长线上存在点C,使得AC=CE
∵AC⊥CE∴∠DCE+∠ACB=90°
由题知∠DCE+∠CED=90°
∴∠ACB=∠CED
∵∠B=∠EDC=90°
AC=CE
∴ABC≌CDE……7分
∴AB=CD=3cm,DE=BC
∴DE=BD+DC=11cm.……8分
连结AE,BE
四边形ABEC面积=SABC+SBCE=77=SABE+SACE=12+SACE……9分
∴SACE=65……10分(用其他方法酌情给分)
答题卷
一、选择题(用2B铅笔填涂)(每小题3分,共24分)
1
2
3
4
5
6
7
8
[A]
[B]
[C]
[D]
9._________________;
10.;
11.;
12.;
13.;
14.;
15.
(1);
(2).;
16、_________;
17、_________________;
18.(本题满分7分)
19.(本题满分6分)
20.(本题满分6分)
21.(本题满分6分)
22.(本题满分7分)
23.(本题满分6分)
(1)图2中的全等三角形是_______________
(2)
24.(本题满分8分)
25.(本题满分10分)