理工控制工程习题精讲.doc

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武汉汽车工业大学控制系统考试<内部>

一、填空

1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为:

正反馈、负反馈两种；按控制系统有无反馈情况分为:

开环控制和闭环控制系统。

1.对于自动控制系统，按照输出变化规律，可以分为：

自动调节系统、随动系统和程序控制系统。

在典型闭环控制系统中，系统的控制部分由以下给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节和执行环节组成。

5．按系统响应产生的原因分为零状态响应和零输入响应。

1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。

2.就系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言，当系统已定、并且输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，是_系统分析___。

3.当系统已定，确定输入，且确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即为最优控制问题。

4.当输入已知，确定系统，且确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即为最优设计问题。

5.按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。

6.在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。

7.稳态误差反应稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。

由图可知系统稳定

8.评价二阶控制系统对单位阶跃输入的瞬态时域性能指标有、和等。

其中，反映了系统的相对稳定性。

9.一阶系统的单位阶跃响应的表达是。

11.一阶系统的传递函数为，其幅频特性为、相频特性为。

10．不稳定现象产生的原因不恰当的反馈，控制系统稳定的定义系统在初始条件的作用下，随着时间趋于无穷大，而输出响应逐渐趋于零。

稳定的条件为闭环特征根全部具有负实部。

11．校正是指在系统中增加一些环节，用以改善系统性能，按校正环节的频率特性分为相位超前校正，相位滞后校正和滞后超前校正。

13．传递函数定义为线性系统在零被始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。

12．已知开环系统为当输入为单位阶跃函数时，系统的稳态偏差为0_，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为_0.5__，单位加速度输入时，稳态偏差为无穷大。

二．判断正误

（×）１．控制系统的被控变量简称控制量。

（√）２．闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定的。

（×）３．由系统初始状态引起的响应，称为零状态响应。

（×）４．控制系统的谐振峰值就是系统的最大超调量．

（√）５．稳定的系统不一定是非最小相位系统。

（×）６．Nyquist判据既能反映绝对稳定性,也能反映相对稳定性,但不能用于延迟系统.

1.传递函数只适用与线性定常系统。

（√）

2．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。

（√）

3．系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，而且与初始条件、外作用的幅值有关。

（×）

4．系统的开环增益越大，系统的稳态误差越小。

（√）

5．频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

（√）

三、简答题：

微分方程：

在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型。

传递函数：

在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。

前向通道传递函数

反馈回路传递函数

什么是时间响应？

答：

机械工程系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。

4-2时间响应有哪两部分组成？

各部分的定义是什么？

答：

任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。

瞬态响应：

系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。

稳态响应:

时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。

瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度。

试述开环控制系统的主要优缺点。

答：

优点：

开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低。

缺点：

控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿。

6-1什么是频率特性？

答：

当不断改变输入的正弦波频率（由0变化到无穷大）时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。

7-1系统稳定性的定义是什么？

答：

一个控制系统在实际应用中，当受到扰动作用时，就要偏离原来的平衡状态，产生初始偏差。

所谓控制系统的稳定性，就是指当扰动消失之后，系统从初始偏差恢复到原平衡状态的能力。

7-2一个系统稳定的充分和必要条件是什么？

答：

系统特征方程的全部根都具有实部。

或者说，闭环传递函数的全部极点均在[s]平面的左半部。

8-3系统在何种情况下采用相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后-超前校正。

解答：

01为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，需要采用相位超前校正；

02为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加大低频段的增益就可以时，需要采用相位滞后校正；

03需要同时改善系统的瞬态响应和稳态精度时，用相位滞后-超前校正

四、计算题

1.已知系统微分方程为

传递函数为

2.某线性定常系统，在单位阶跃输入作用下，其输出为

试求系统的传递函数。

3.4-9设单位反馈系统的开环传递函数为

求这个系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

4-6设单位反馈控制系统的开环传递函数为

试求系统的上升时间、峰值时间、最大过调量和调整时间。

4-7设有一闭环系统的传递函数为

为了使系统对阶跃输入的响应有约5%的过调量和2秒的调整时间，试求和值应为等于多大。

6-2已知系统的单位阶跃响应为，t≥0;试求系统幅频特性和相频特性。

解：

6-6已知系统传递函数方框图如图（题6-6）所示，现作用于系统输入信号，试求系统的稳态输出。

系统的传递函数如下：

（1）

（2）

（3）。

——

+

图（题6-6）

解:

（1）

（2）

（3）

6-7试绘制具有下列传递函数的各系统的Nyquist图:

（2）

（3）

（2）

（3）

试画出极坐标图

（1）

（2）

（3）

7-8判别图（题7-7）（a），（b）所示系统的稳定性。

图（题7-8

解（a）

10.2

0.190.1

-0.33

0.1

由劳斯表可以看出第一列数字不全大于零，所以系统不稳定。

（b）

110

2110

9.52

10

由劳斯表可以看出第一列数字全大于零，所以该系统稳定。

7-9画出下列各开环传递函数的乃奎斯特图，并判别系统是否稳定。

（1）

（2）

奈氏轨迹穿过点，所以系统临界稳定。

（3）

8-4已知两系统的开环传递函数幅频特性如图（题8-4）所示，试问在系统（a）中加入何种的串联环节可以达到系统（b）。

题（图8-4）

（a）的传递函数为：

（b）的传递函数：