中考复习专题10 平面直角坐标系与点的坐标Word文件下载.docx
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考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
3.(2015•四川省宜宾市,第8题,3分)在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)规定运算:
①A
B=(x1+x2,y1+y2);
②A
B=x1x2+y1y2
③当x1=x2且y1=y2时A=B有下列四个命题:
(1)若A(1,2),B(2,–1),则A
B=(3,1),A
B=0;
(2)若A
B=B
C,则A=C;
(3)若A
(4)对任意点A、B、C,均有(A
B)
C=A
(B
C)成立.其中正确命题的个数为(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(2015•浙江金华,第3题3分)点P(4,3)所在的象限是【】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】A.
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).故点P(4,3)位于第一象限.故选A.
5.(2015•四川凉山州,第9题4分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于直线
对称点的坐标是()
A.(﹣3,﹣2)B.(3,2)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2)
【答案】C.
点P关于直线
对称点为点Q,作AP∥x轴交
于A,∵
是第一、三象限的角平分线,∴点A的坐标为(2,2),∵AP=AQ,∴点Q的坐标为(2,﹣3).故选C.
坐标与图形变化-对称.
6.(2015山东省德州市,12,3分)如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=-x+2上运动,设△APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图
象
是()
A. B. C. D.
【答案】B
标系与点的坐标
7.(2015•山东威海,第6题3分)若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
点的坐标..
分析:
根据第二象限内的点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号.
解答:
解:
由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得
a+1<0,b﹣2>0.
解得a<﹣1,b>2.
由不等式的性质,得
﹣a>1,b+1>3,
点B(﹣a,b+1)在第一象限,
故选:
点评:
本题考查了点的坐标,利用第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零得出不等式,又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键.
8.(2015•北京市,第8题,3分)右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。
若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。
表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A.景仁宫(4,2)
B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0)
D.武英殿(-3.5,-4)
【考点】平面直角坐标系
【难度】容易
【点评】本题考查平面直角坐标系的基本概念。
9.(2015山东菏泽,7,3分)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是()
B.
C.
D.
【答案】D.
函数的图象.
10.(2015山东菏泽,8,3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°
得到△CBD.若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为()
A.(﹣1,
)B.(﹣2,
)C.(
,1)D.(
,2)
【答案】A.
1.坐标与图形变化-旋转;
2.一次函数图象上点的坐标特征.
11.(2015呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是
A.-3≤y≤3B.0≤y≤2
C.1≤y≤3D.0≤y≤3
考点分析:
函数的基本定义审题能力
详解:
选D
写了个“审题能力”,因为之前我们做大量类似的题目,都是问自变量x的取值范围,而且选项A还配合这个审题错误带来的结论。
如果看清楚这个,你很容易找到正确答案。
[
如果你像一样足够细心地审题观图,会发现配图有点小瑕疵,就是在纵轴上2的下方大约1的位置,还标有一个圆点,在初中阶段圆点的含义很明确,就是函数可以取到这一点,那么对这个函数而言,当x=0时,对应的是两个y值,一个是2,一个貌似是1。
可能是编辑卷面的工作人员没有擦掉这个点。
哎,以前是做编辑的,所以喜欢挑刺。
12.(2015呼和浩特,10,3分)函数
的图象为
A.B.C.D.
函数的性质——图像分类讨论思想
如果你掌握了分类讨论思想,这道题就是白给分。
从四个选项的图像上,x都取不到0点,所以0点就是本题中函数的一个分界线,因此需要讨论。
再看题目中的函数表达式,x不能为0。
当x>0时,∣x∣=x,则原函数可以写为
,继续化简后可得y=x+2,是一个标准的一次函数,这里x>0,这样干掉选项B
当x<0时,∣x∣=-x,则原函数可以写为
,继而化简后可得y=-x-2,斜率为-1,截距为-2。
二.填空题
1、(2015·
湖南省常德市,第14题3分)已知A点的坐标为(-1,3),将A点绕坐标原点顺时针90°
,则点A的对应点的坐标为
【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律,作出草图如右
可知△BCO≌△EDO,故可知BC=OE,OC=DE
(3,1)
2.(2015•广东佛山,第14题3分)如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(﹣1,0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°
,则旋转后点C的坐标是(2,1).
坐标与图形变化-旋转.
根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°
后的对应点的位置,然后顺次连接即可.
解:
如图所示,△AB′C′即为△ABC绕点O顺时针旋转90°
后的图形.
.
则C′(2,1),即旋转后点C的坐标是(2,1).
故答案是:
(2,1).
本题考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
3.(2015•绵阳第14题,3分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 (2,﹣1) .
坐标确定位置..
根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.
因为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),
所以可得点C的坐标为(2,﹣1),
故答案为:
(2,﹣1).
此题考查坐标问题,关键是根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系解答.
4.(2015•浙江省台州市,第14题)如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置
甲:
路桥区A处的坐标是(2,0)
乙:
路桥区A处在椒江区B处南偏西30°
方向,相距16km
则椒江区B处的坐标是
5.(2015•四川广安,第11题3分)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是 x>0 .
点的坐标..
根据第一象限内点的横坐标大于零,点的纵坐标大于零,可得答案.
由点M(3,x)在第一象限,得x>0.
x>0.
本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
6.(2015•四川眉山,第15题3分)点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是 (﹣3,2) .
关于x轴、y轴对称的点的坐标..
此题考查平面直角坐标系与对称的结合.
点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P′(﹣m,n),所以点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标为(﹣3,2).
考查平面直角坐标系点的对称性质.
7(2015•四川甘孜、阿坝,第25题4分)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;
A5,A6,A7,A8;
A9,A10,A11,A12;
…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为 (5,﹣5) .
规律型:
由=5易得A20在第二象限,根据A4的坐标,A8的坐标,A12的坐标不难推出A20的坐标.
∵=5,
∴A20在第二象限,
∵A4所在正方形的边长为2,
A4的坐标为(1,﹣1),
同理可得:
A8的坐标为(2,﹣2),A12的坐标为(3,﹣3),
∴A20的坐标为(5,﹣5),
(5,﹣5).
本题考查坐标与图形的性质,解题关键是首先找出A20所在的象限.
8.(2015·
贵州六盘水,第12题4分)观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是:
.
坐标确定位置..
先根据红方“马”的位置向左3个单位,向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出点B的坐标即可.
建立平面直角坐标系如图所示,
点B的坐标为(2,7).
(2,7).
本题考查了坐标确定位置,理解平面直角坐标系的定义,准确确定出坐标原点的位置是解题的关键.
9.(2015辽宁大连,16,3分)在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(m,3)、(3m-1,3).若线段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为__________.
【答案