主成分分析和因子分析习题答案文档格式.docx

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金牛能源

煤气化

西山煤电

露天煤业

郑州煤电

兰花科创

黑化股份

兖州煤业

国阳新能

盘江股份

上海能源

山西焦化

恒源煤电

开滦股份

大同煤业

中国神华

潞安环能

中煤能源

国投新集

详细答案:

SPSS输出的各主成分分析结果如下表：

主成分的方差贡献率和累计方差贡献率

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquared

Loadings

Total

%of

Variance

Cumulative%

1

2

3

4

.843

5

.754

6

.337

7

.249

8

.163

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

主成分的因子载荷矩阵

ComponentMatrix（a）

.490

.804

.442

.824

.464

.603

.498

.573

.643

.332

.248

.610

.147

.524

a3componentsextracted.

主成分方差贡献率表中前3个主成分的累计方差贡献率为％,虽然没有达到80%以上，但笫四个主成分的特征根小于lo因此，按着主成分的选择要求，选择3个主成分比较合适。

从因子载荷矩阵看，笫一主成分主要解释了X2（净资产收益率）和X3（每股收益）两个变量；

第二个主成分主要解释了XI（主营业务利润）、X4（总资产周转率）、X5（资产负债率）、X6（流动比率）和X8（资本积累率）这5个变量；

而第三个主成分只解释了X7（主营业务收入增长率）一个变量。

根据题的数据：

（1）检验该数据是否适合进行因子分析

（2）进行因子分析，并对30家上市公司的因子综合得分进行排序。

详细答案：

SPSS输出的因子分析结果如下表：

（1）KM0检验和Bartlett球度检验表如下：

KMOandBartlett'

sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy・

.554

Bartlett*sTestofSphericity

Approx・Chi-Square

df

28

Sig.

.000

从检验表中可见，Bartlett球度检验统计量为。

检验的值接近0。

表明8个变量之间有

因子1与X2（净资产收益率）和X3（每股收益）的载荷系数较大，这两个变量主要与上市公司盈利能力有关，因此可命名为“盈利能力”。

因子2与X5（资产负债率）、X6（流动比率）、X8（资本积累率）这3个变量的载荷系数较大，这三个变量主要涉及企业的偿债能力，因此可命名为“偿债能力因子”。

因子3与XI（主营业务利润）、X4（总资产周转率）、X7（主营业务收入增长率）这三个变量的载荷系数较大，这三个变量分别涉及了盈利能力.资产管理水平、企业成长能力等，因此，这个因子的命名比较困难。

各公所的因子综合得分和排名如下:

公司名称

因子L

因子2

因子3

综合得分

排名

因子1

因子3综合得分

2.932

1.178

0.691

4.801

-1.195

1.347

-0.610

-0.458

16

0.198

0.847

1.833

2.876

0.117

-0.292

-0.387

-0.562

n

魯润股份

-1.168

0.029

3.423

2.283

-1.305

-0.134

0.851

-0.588

18

1.5T3

-0.072

0.563

2.064

-1.231

0.207

0.272

-0.752

19

0.354

0.379

1.1ST

1.889

-0.931

1.092

-1.183

-1.072

20

0.9&

9

0.184

0.542

1.695

0.657

-1.1&

-0.748

-1.258

1.216

0.058

1.653

-0.778

0.177

-0.703

-1.303

22

0.333

2.251

-1.023

1.562

-0.532

-0.179

-0.621

-1.333

23

0.139

0.492

-0.007

0.624

-0.033

-0.5&

-0.786

-1.389

24

-0.575

0.875

0.229

0.529

10

-0.436

-2.284

1.314

-1.406

25

1.250

0.088

-0.865

0.474

11

0.488

-0.871

-1.111

・1.494

26

美謀能源

-0085

0.681

-0.259

0.336

12

-0.036

-0.913

-0.6&

-1.615

27

0.335

-0.429

0.069

-002&

13

黒化股份

-2.044

0.817

-0.499

-1.727

0.314

-0.325

-0191

14

-0.1&

-1.498

-0.789

-2.453

29

匪天煤业

0.417

-0.337

-0.401

-0322

15

-0.231

-2.266

-0.342

-2.839

30

对下表中的50名学生成绩进行主成分分析，可以选择儿个综合变量来代表这些学生的六门课程成绩

学生代码

数学

物理

化学

语文

历史

英语

71

64

94

52

61

78

96

81

80

89

76

69

□6

67

75

77

90

68

66

60

84

70

63

62

83

85

74

65

72

73

91

97

87

79

82

95

59

98

47

54

17

100

51

53

58

21

88

LL

00

50

92

86

31

32

33

34

35

36

49

37

38

39

57

40

41