主成分分析和因子分析习题答案文档格式.docx
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金牛能源
煤气化
西山煤电
露天煤业
郑州煤电
兰花科创
黑化股份
兖州煤业
国阳新能
盘江股份
上海能源
山西焦化
恒源煤电
开滦股份
大同煤业
中国神华
潞安环能
中煤能源
国投新集
详细答案:
SPSS输出的各主成分分析结果如下表:
主成分的方差贡献率和累计方差贡献率
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquared
Loadings
Total
%of
Variance
Cumulative%
1
2
3
4
.843
5
.754
6
.337
7
.249
8
.163
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
主成分的因子载荷矩阵
ComponentMatrix(a)
.490
.804
.442
.824
.464
.603
.498
.573
.643
.332
.248
.610
.147
.524
a3componentsextracted.
主成分方差贡献率表中前3个主成分的累计方差贡献率为%,虽然没有达到80%以上,但笫四个主成分的特征根小于lo因此,按着主成分的选择要求,选择3个主成分比较合适。
从因子载荷矩阵看,笫一主成分主要解释了X2(净资产收益率)和X3(每股收益)两个变量;
第二个主成分主要解释了XI(主营业务利润)、X4(总资产周转率)、X5(资产负债率)、X6(流动比率)和X8(资本积累率)这5个变量;
而第三个主成分只解释了X7(主营业务收入增长率)一个变量。
根据题的数据:
(1)检验该数据是否适合进行因子分析
(2)进行因子分析,并对30家上市公司的因子综合得分进行排序。
详细答案:
SPSS输出的因子分析结果如下表:
(1)KM0检验和Bartlett球度检验表如下:
KMOandBartlett'
sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy・
.554
Bartlett*sTestofSphericity
Approx・Chi-Square
df
28
Sig.
.000
从检验表中可见,Bartlett球度检验统计量为。
检验的值接近0。
表明8个变量之间有
因子1与X2(净资产收益率)和X3(每股收益)的载荷系数较大,这两个变量主要与上市公司盈利能力有关,因此可命名为“盈利能力”。
因子2与X5(资产负债率)、X6(流动比率)、X8(资本积累率)这3个变量的载荷系数较大,这三个变量主要涉及企业的偿债能力,因此可命名为“偿债能力因子”。
因子3与XI(主营业务利润)、X4(总资产周转率)、X7(主营业务收入增长率)这三个变量的载荷系数较大,这三个变量分别涉及了盈利能力.资产管理水平、企业成长能力等,因此,这个因子的命名比较困难。
各公所的因子综合得分和排名如下:
公司名称
因子L
因子2
因子3
综合得分
排名
因子1
因子3综合得分
2.932
1.178
0.691
4.801
-1.195
1.347
-0.610
-0.458
16
0.198
0.847
1.833
2.876
0.117
-0.292
-0.387
-0.562
n
魯润股份
-1.168
0.029
3.423
2.283
-1.305
-0.134
0.851
-0.588
18
1.5T3
-0.072
0.563
2.064
-1.231
0.207
0.272
-0.752
19
0.354
0.379
1.1ST
1.889
-0.931
1.092
-1.183
-1.072
20
0.9&
9
0.184
0.542
1.695
0.657
-1.1&
-0.748
-1.258
1.216
0.058
1.653
-0.778
0.177
-0.703
-1.303
22
0.333
2.251
-1.023
1.562
-0.532
-0.179
-0.621
-1.333
23
0.139
0.492
-0.007
0.624
-0.033
-0.5&
-0.786
-1.389
24
-0.575
0.875
0.229
0.529
10
-0.436
-2.284
1.314
-1.406
25
1.250
0.088
-0.865
0.474
11
0.488
-0.871
-1.111
・1.494
26
美謀能源
-0085
0.681
-0.259
0.336
12
-0.036
-0.913
-0.6&
-1.615
27
0.335
-0.429
0.069
-002&
13
黒化股份
-2.044
0.817
-0.499
-1.727
0.314
-0.325
-0191
14
-0.1&
-1.498
-0.789
-2.453
29
匪天煤业
0.417
-0.337
-0.401
-0322
15
-0.231
-2.266
-0.342
-2.839
30
对下表中的50名学生成绩进行主成分分析,可以选择儿个综合变量来代表这些学生的六门课程成绩
学生代码
数学
物理
化学
语文
历史
英语
71
64
94
52
61
78
96
81
80
89
76
69
□6
67
75
77
90
68
66
60
84
70
63
62
83
85
74
65
72
73
91
97
87
79
82
95
59
98
47
54
17
100
51
53
58
21
88
LL
00
50
92
86
31
32
33
34
35
36
49
37
38
39
57
40
41