压强与浮力常见题型四：金属球仍在水中引起的变化问题Word下载.docx

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1、金属球质量，体积，密度。

2、把金属球捞出放在水槽中时，液体对容器地的压强变化量为多少？

图5

3、液面上升的高度为多少？

例2、如图5所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F1。

若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F2，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ水。

根据上述条件可知

A．金属球受的重力为F2–F1–pS

B．金属球被捞起前受的浮力为F2–F1

C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS

D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了

图7

例3、如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。

若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。

根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后：

BD

A．烧杯受到的浮力为F2–F1

B．烧杯排开水的体积增大了

C．金属球受的支持力为F2–F1–pS

D．水槽底部受到水的压力变化了pS

例4、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为Fl，如图8所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的低部时，小容器A所受的浮力大小为F2，池底对金属球的支持大小为N，那么　（　　）。

    A．金属球所受重力的大小为Fl－F2

    B．小容器所受重力的大小为F2

    C．小容器所受浮力减小了N

    D．大容器底部受水的压力减小了N

例5、在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，金属球并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F，撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，则：

C

A、金属球的密度为F÷

（ρ1V）

B、金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV

C、圆柱形容器内液体的质量为（nF/g）－ρ1V

D、球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为nF÷

ρ1g

例6、如图所示，装有石块的小盒漂浮在水槽的水面上时，小盒受浮力为F1．把盒中的石块卸入水中后，石块受浮力为F2，水槽底对石块的支持力为F3．石块被放入水中后，小盒排开水的体积减小了：

（F2+F3）/ρ水g

例7、小华家里有一个金属球，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度．由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗．把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水，让塑料小碗漂浮在水面上，此时容器内的水深为18cm．当把金属球放入容器内的水中时，容器内的水深为19.5cm，如图甲所示．现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时，如图乙所示．乙图中的水面比甲图中的水面高3cm．

已知：

容器的内部底面积为400cm2．则金属球的密度是（3×

103）3×

103

kg/m3．

例8、在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如如图所示，若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，求这个实心球的密度是多少？

例9、如图所示，木块A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V1；

当木块上放一金属块B时，水面对应刻度为V2。

若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V3，下列说法中正确的是（）

A．木块的重为ρ水gV1

B．金属块重为ρ水g（V2－V1）

C．木块的密度为（V3／V1）ρ水

D．金属块的密度为《（V2－V1）／（U3－V1）》ρ水

【答案】B、D

例10、装有石块的小船在水面上时，所受浮力为F1，当把石块卸入水中后，石块所受浮力为F2，池底对石块的支持力为N，这时（）（结论开放）

A．空船所受浮力为F1－F2－N

B．池水所受的压力减少了N

C：

石块所受的重力等于F1－F2

D．船所排开水的体积减少了

【答案】A、D

例11、在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（如图所示），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；

撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（　　）

A．金属球受到的浮力为ρ1gV

B．金属球的密度为ρ1+F／gV

C．圆柱形容器内液体的质量为nF／g－ρ1V

D．金属球静止于容器底部时受到的支持力为ρ1gV

解：

A、由阿基米德可得，金属球受到的浮力：

F浮=ρ1gV，故A正确；

B、挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，

即F浮+F=G，即ρ1gV+F=ρ球gV

ρ球=ρ1+F／gV，故B正确；

C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍

∴ρ1ghS=n（G－F浮）

即ρ1ghS=n（ρ1gV+F－ρ1gV），化简得ρ1ghS=nF

ρ1gV1+ρ1gV=nF，化简得ρ1V1=nF／g－ρ1V

又∵m=ρ1V1∴圆柱形容器内液体的质量为nF／g－ρ1V，故C正确；

D、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F支=G－F浮=ρ1gV+F－ρ1gV=F，故D选项错误．故选ABC．

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