七年级数学第三章Word格式文档下载.docx

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1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：

厘米）：

下落高度

40

50

80

100

150

弹跳高度

20

25

75

你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？

问题：

（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系

（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为（厘米）．

（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？

2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？

观察：

大正方形由形和形拼成。

①的面积为，②的面积为，

③的面积为，④的面积为。

因此，大正方形的面积为

小组交流：

大正方形的边长是多少？

还可以怎样表示它的面积呢？

得出结论：

3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：

（1）用多种方法解释前3个已知等式：

一般地，有1+2+3+…+n=

即：

从1到这个正整数的和

为

（2）小组讨论、交流、归纳：

用字母表示数的优点：

【三】、分层训练，能力提升

1、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

金鱼的条数

1

2

3

4

……

n

所用火柴棒的根数

2、观察下列图形，则第个图形中三

角形的个数是个.

3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．

4、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点；

…………

10条直线相交，最多有几个交点？

反思：

冷水中学同步讲学稿七年级数学编辑：

3.1.2代数式日期：

2013.9.26主备：

宋瑞英审核：

张晓

1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；

能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

二、学习重点、难点

重点：

代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。

难点：

准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。

三、学习过程

1、某种瓜子的单价为16元∕千克，购买n千克需_______元。

2、小刚上学的步行速度为5千米∕时，从小刚家到学校的路程为S千米，他上学需走__________小时。

3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元。

4、一个长方形蓄水池的深度是x米,蓄水池底面的长与宽都是y米,这个蓄水池的容积是___________。

5、若小明买m千克水果用了n元钱,那么他买这种水果2千克要_____元。

1、观察预习案中的五个式子，以及前一节中出现的式子，它们有什么特点？

2、试用自己的语言描述什么是代数式。

3、跟踪练习。

下列各式中,__________是代数式，_______不是代数式。

①0②x+5=7③2x+3y④m⑤m＞3⑥⑦m-2

小组讨论：

结论，代数式是。

注意:

单独的一个字母或一个数也是代数式.

【三】、质疑再探

（1）长为acm、宽为bcm的的长方形的周长为______cm；

（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩______元；

（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有_________人．

（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是________千米。

注意：

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·

”或省略不写，如6×

b常写作6·

b或6b；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；

若数字1与字母相乘时，1通常省略不写，如1×

a写成a，而不写成1a。

（3）除法运算写成分数形式，如1÷

a通常写作

（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如应写成。

（5）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加上括号，如（a+3b）千克。

2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释：

（1）a-b

（2）ab

（3）代数式：

10x+5y表示什么？

【四】、巩固训练，能力提升

1.填空：

（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；

（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；

（3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；

（4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．

2、说出下列代数式的意义：

（1）；

（2）x＋2y；

（3）；

（4）；

（5）；

　　　　　（6）

【五】、畅谈收获

1、本节课你有什么收获，请和同学交流。

2、你还有哪些地方不明白，说出来，大家帮你一起解决。

3.1.3列代数式日期：

2013.9.28主备：

1.掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能；

2.能熟练地列出代数式。

把语言描述的数量关系的语句列出代数式。

理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

【一】、温故孕新，探求新知

1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？

不符合的，请改正。

（1）a的5倍表示为：

a•5（）

（2）m除以6n的商是m÷

6n（）

（3）a与的乘积是（）（4）在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。

（）

2、某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。

如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为；

一般地，山上x米处地温度为。

在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．

【二】、运用新知，体验成功

例1：

设某数为x，用代数式表示：

（1）比某数的3倍大1的数

（2）该数与它的的和；

（3）某数与的和的3倍；

（4）某数的倒数与5的差．

学生活动2：

学生独立思考，然后找4个学生板演，另外找4个学生进行

变式。

（1）变式：

若把其中的“大”改为“多”怎样表示？

改为“少”呢？

（2）变式：

如果换成该数与的和，怎样表示（3）变式：

如果换某数与的3倍的和，怎样表示？

（4）变式：

如果换成某数与5的差的倒数，怎样表示？

例2：

用代数式表示：

（1）甲乙两数和的2倍；

（2）甲数的与乙数的的差；

（3）甲乙两数的平方和；

（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

列代数式时要注意：

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

例3：

列代数式

1、长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为______cm；

2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

3、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:

_______________

4、用代数式表示：

（1）a、b两数的平方和；

（2）a、b两数的和的平方；

【三】、拓展提高，分层练习

1、列代数式

（1）某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.

（2）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；

（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；

南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位．那么，该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位。

若m＝20，n＝30，p＝40，那么，该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位。

2、选择题

（1）如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）

A.奇数B.偶数C.合数D.质数

（2）如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）

A.πR2B.πr2C.π（R2+r2）D.π（R2－r2）

【四】、及时总结，自我提高

1、1、掌握代数式的一般书写习惯；

2、列代数式的注意事项。

【教学反思】本节教学活动中，你是否注意强调把文字语言翻译成数学语言;

你是否强调了运算顺序。

3.2代数式的值日期：

能用具体的数值代替代数式内的字母，并求出代数式的值;

通过求代数式的值培养学生一般与特殊的辨证关系.

求代数式的值.

用数值代替代数式中的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错。

【一】、温故孕新，感知问题1、用字母表示数量关系

（1）边长为cm的正方形的周长是cm，面积是.

（2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟以后他们一共走了米.

（3）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.

【二】、自主学习，探求新知

第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：

开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？

根据计分方法，他的最后得分是分。

如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少？

计算：

当x=2时,原式=（分）

1.x的相反数与3的和，用代数式表示为；

当x=2时，这个代数式